ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Мехатронные системы»

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАНИПУЛЯТОРА

Методическое указание к выполнению курсового проекта по учебному курсу «Прикладная механика»

Часть 2. Кинематический анализ

Ижевск 2006

УДК 681.513.6

Приведены методы и примеры решения прямых задач кинематики манипуляторов о положениях, о скоростях и ускорениях. Даны рекомендации по расчету и построению зоны обслуживания манипулятора.

Методическое указание предназначено для студентов специальностей «Роботы и робототехнические системы» и «Мехатроника», бакалавров направлений «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств» и «Системный анализ и управление».

Подготовлено кафедрой «Мехатронные системы» ИжГТУ. Рекомендовано к изданию ученым советом факультета «Управление качеством» ИжГТУ.

Ил. 8, табл. 4, библиогр. - 5 назв.

Составители: Щенятский А.В., Кулиш Е.В.

Рецензенты: д.т.н., проф. кафедры «Теория механизмов и машин» ИжГТУ, декан факультета Магистратуры Пушкарев А.Э.; д.физ-мат.н., профессор Горохов М.М.

ИжГТУ 2006

О Г Л А В Л Е Н И Е

1. Основные понятия и определения 4

2. Прямая задача о положениях 6

   1. Тензорно-матричный метод 6

   2. Метод расширенных матриц перехода 9

   3. Расчет и построение зоны обслуживания 13

3. Прямая задача о скоростях и ускорениях 15

   1. Тензорно-матричный метод 15

   2. Метод планов 20

4. Библиографический список 24

1. Основные понятия и определения

Манипулятором называется техническое устройство, предназначенное для воспроизведения некоторых рабочих функций рук человека. Манипулятор оснащается приводом и рабочим органом, с помощью которого осуществляется выполнение рабочих функций. Способность воспроизводить движения, подобные движениям рук человека, достигается приданием манипулятору нескольких степеней свободы, по которым осуществляется управляемое движение с целью получения заданного движения рабочего органа – схвата.

Числом степеней свободы механической системы называется число возможных перемещений системы.

Твердые тела, входящие в механическую систему манипулятора, называются звеньями.

Входным звеном называется звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом. Выходным звеном называется звено, совершающее рабочее движение. Таким образом, в манипуляторе число входных звеньев равно числу приводов, а выходное звено как правило одно – схват, или рабочий орган.

Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется кинематической парой.

Кинематические пары могут быть классифицированы как по числу степеней свободы звеньев в их относительном движении, так и по числу связей, налагаемых парой на относительное движение звеньев. По первому признаку различают одно-, двух-, трех-, четырех-, пятиподвижные кинематические пары. По второму признаку – кинематические пары пятого, четвертого, третьего, второго и первого класса (классификация И. И. Артоболевского). В манипуляторах в основном получили распространение одноподвижные кинематические пары, т. е. пары пятого класса, допускающие относительное вращательное, поступательное или винтовое движение. Такие пары ограничены по поверхности, например, телескопического или шарнирного типа и называются низшими. Пары других четырех классов называются высшими и имеют контакт по неограниченной поверхности, линии, точке и линии, точке. Примером реализации пар высшего класса, является применение шаровых опор в некоторых конструкциях высокоподвижных манипуляторов.

Совокупность звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью. Кинематические цепи подразделяются на плоские и пространственные в зависимости от вида движения звеньев: в одной или нескольких параллельных плоскостях и в пространстве.

Число степеней свободы манипулятора равно числу обобщенных координат, под которыми понимают независимые переменные, однозначно определяющие положение механизма в пространстве.

Выполним структурный анализ кинематической схемы манипулятора, представленной на рис. 1.

Рисунок 1. К инематическая схема трехзвенного манипулятора

У представленного механизма 3 подвижных звена: 1, 2 и 3.

• Начало системы координат и звено 1 образуют вращательную кинематическую пару А. Пара одноподвижная, число степеней свободы звена Н=1. Класс кинематической пары S = 6-Н = 6-1 = 5.

• Звенья 1 и 2 образуют поступательную пару В. Пара одноподвижная, число степеней свободы Н=1.

S = 6-Н = 6-1 = 5.

• Звенья 2 и 3 образуют вращательную пару С. Пара одноподвижная, число степеней свободы Н=1.

S = 6-Н = 6-1 = 5.

Рабочим органом (схватом) манипулятора является точка D.

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева для пространственных механизмов:

W=6n-5p₅=6*4-5*4=4, (1)

где n – число звеньев, p₅ – количество кинематических пар пятого класса.

Таким образом, для придания определенности движению манипулятора, следует задать движение всем трем его звеньям.