- •Нижегородский государственный педагогический университет Автомобильный институт
- •Вариант №30
- •1. Основные допущения
- •2. Содержание контрольной работы и пояснительной записки
- •3.2. Краткое описание идеализированного цикла теплового двигателя
- •3.2.1. Термодинамический процесс политропного сжатия рабочего тела. Уравнения обмена механической и тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой. Энтропия рабочего тела
- •3.2.1.1. Уравнение термодинамического политропного процесса сжатия [1]
- •3.2.1.2. Энергия в механической форме, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда (в нашем случае это работа изменения объёма), описывается интегральным соотношением [1]
- •3.2.2. Термодинамический изохорный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.3. Термодинамический изобарный процесс подвода тепловой энергии
- •3.2.4. Термодинамический процесс политропного расширения рабочего тела
- •3.2.5. Термодинамический изохорный процесс отвода тепловой
- •4. Определение параметров двигателя
- •4.1. Результирующая работа цикла
- •4.2. Суммарная тепловая энергия цикла
- •4.3. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •4.4. Среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •4.5. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •4.6. Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива
- •5. Индикаторная диаграмма цикла
- •6. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •7. Термодинамический расчет идеализированного цикла поршневого двс со смешанным процессом подвода тепловой энергии к рабочему телу
- •7.1. Исходные данные:
- •Значения параметров состояния рабочего тела в точке c (в конце процесса сжатия a-c)
- •7.3.2. Значения параметров состояния рабочего тела в точке у (в конце изохорного процесса подвода тепловой энергии c-y)
- •7.3.3. Значения параметров состояния рабочего тела в точке z (в конце изобарного процесса подвода тепловой энергии y-z)
- •7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
- •7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
- •7.6.2. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изохорном термодинамическом процессе c-y
- •7.6.3. Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, подведенной к рабочему телу из окружающей среды в изобарном термодинамическом процессе y z
- •7.6.4. Средние мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного расширения z-b рабочего тела
- •7.6.5 Мольные теплоёмкости воздуха и количество тепловой энергии, отведенной от рабочего тела в окружающую среду в изохорном термодинамическом процессе b-a
- •7.7. Расчёт параметров двигателя
- •7.7.1. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •7.7.2. Цикловой расход топлива, цикловой расход воздуха и коэффициент избытка воздуха
- •7.7.3 Расход топлива двигателем, мощность двигателя и его удельный расход топлива.
- •7.8. Построение индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла
- •7.8.2. Последовательность построения индикаторной диаграммы цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграммы
- •7.9. Внешняя скоростная характеристика двигателя
- •7.9. Выводы
- •Приложение
- •2. Обозначения и единицы измерения физических величин, используемых в контрольной работе
- •3. Образец задания на контрольную работу
- •Волжский государственный инженерно-педагогический университет Автомобильный институт
- •Вариант №30
- •Литература
7.4. Проверка правильности вычислений параметров состояния рабочего тала в характерных точках цикла
Т.к. из уравнения состояния следует, что P*V/T = Nмол*R, то для всех точек цикла должно выполняться соотношение
Pa*Va/Ta = Pc*Vc/Tc =
Py*Vy/Ty= Pz*Vz/Tz = Pb*Vb/Tb
Проверим:
Pa*Va/Ta = 0.084*1000000*2.9/1000/310 = 0.7858 Дж/К;
Pc*Vc/Tc = 2.6798*1000000*0.22308/1000/760.75 = 0.7858 Дж/К;
Py*Vy/Ty = 4.2877*1000000*0.22308/1000/1217.2 = 0.7858 Дж/К;
Pz*Vz/Tz = 4.2877*1000000*0.31674/1000/1728.4 = 0.7857 Дж/К;
Pb*Vb/Tb = 0.30077*1000000*2.9/1000/1110 = 0.7858 Дж/К
Вычисления выполнены правильно.
7.5. Результирующая работа цикла, среднее индикаторное давление рабочего тела и индикаторная мощность двигателя
Предварительно рассчитаем механическую работу, совершаемую рабочим телом, в каждом термодинамическом процессе.
7.5.1.1 В политропном сжатии a-c к рабочему телу из окружающей среды подводится энергия в механической форме. В этом процессе подводимая энергия затрачивается на повышение внутренней энергии рабочего тела при увеличении температуры, давления и при уменьшении объёма рабочего тела. Количество затраченной энергии в этом процессе рассчитывается по зависимости 4.6.
Wa-c = (Pa*Va – Pc*Vc )/(n1-1) =
= (0.084*106*2.9*10-3 – 2.6798*106*0.22308*10-3)/0.35
Wa-c = - 1012.0Дж
Знак минус в значении полученной механической работы указывает на то, что механическая энергия затрачивается на совершение термодинамического процесса.
7.5.1.2. В изохорном процессе c-y подвода энергии в тепловой форме из окружающей среды к рабочему телу механическая энергия не подводится и рабочее тело не совершает механическую работу. Это объясняется тем, что в этом процессе объём рабочего тела не изменяется.
Wc-y = 0
7.5.1.3. В изобарном процессе y-z подвода энергии в тепловой форме из окружающей среды к рабочему телу происходит его расширение. Рабочее тело в этом процессе совершает механическую работу над окружающей средой.
Wy-z = Pz*(Vz - Vy) = 4.2877*106*(3.1674 - 2.2308)*10-4
Wy-z = 401.6Дж
Эту работу называют механической работой предварительного расширения. Положительное значение этой работы соответствует правилу знаков термодинамики.
7.5.1.4. В политропном расширении z-b рабочеe телo cовершает механическую работу за счёт уменьшения своей внутренней энергии при уменьшении температуры, давления и при увеличении объёма рабочего тела. Работа рабочего тела в этом процессе рассчитывается по зависимости, аналогичной зависимости 4.6.
Wz-b = (Pz*Vz – Pb*Vb)/(n2-1) =
= (4.2877*106*3.1674*10-4 – 0.30077*106*29*10-4)/0.2
Wz-b = 2429.3Дж
Положительное значение полученной механической работы указывает на то, что механическая работа совершается рабочим телом над окружающей средой (над приёмником труда).
7.5.1.5. Механическая работа в изохорном процессе b-a не совершается
Wb-a = 0
7.5.1.6. Суммарная механическая работа, совершаемая рабочим телом в одном цилиндре за один цикл равна
Wрез = Wa-c + Wc-y+ Wy-z + Wz-b + Wb-a = Wa-c + Wy-z + Wz-b;
Wрез =-1012.0 + 401.6 + 2429.3 = 1818.9 Дж
7.5.2. Среднее индикаторное давление рабочего тела в цикле
Этот параметр двигателя определяется по зависимости 5.5
Pi = Wрез/(Va – Vc) = Wрез/Vh = 1818.9/(0.0029 – 0.00022308)
Pi = 679475Па = 0.679475МПа
7.5.3. Индикаторная мощность двигателя
В соответствии с зависимостью 5.6 для четырёхтактного двигателя получим значение его индикаторной мощности
Ni = i*Wрез*(N/60/2)/1000 = 4*1818.9*(2000/120)/1000Вт
Ni = 121.3 кВт
7.6. Расчёт тепловой энергии, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой
7.6.1. Мольные теплоёмкости воздуха и обмен тепловой энергией между рабочим телом и окружающей средой в процессе политропного сжатия a-c
По аппроксимирующей зависимости 4.23 определим среднюю мольную теплоёмкость воздуха при постоянном объёме для двух диапазонов температур: 0°С –Ta и 0°С – Tc, (Ta и Tc – начальная и конечная температуры рабочего тела в процессе сжатия).
MCv(Ta) = 20.0262 + 0.0020291*Ta = 20.0262 + 0.0020291*310,
MCv(Ta) = 20.6552 Дж/(моль*К)
и
MCv(Tс) = 20.0262 + 0.0020291*Tс = 20.0262 + 0.0020291*760.75
MCv(Tc) = 21.5698 Дж/(моль*К).
Определим среднюю мольную теплоёмкость при постоянном объёме в процессе сжатия рабочего тела
MCvm(Ta - Tc) = (MCv(Tc)* Tc -MCv(Ta)* Ta)/(Tc - Ta) =
=(21.5698*760.75 -20.6552*310)/(760.75 – 310),
MCvm(Ta - Tc) = 22.1988 Дж/(моль*К)
По полученному значению средней мольной теплоёмкости при постоянном объёме определяем средний показатель адиабаты в процессе сжатия
k1 = 1 + R/MCvm(Ta - Tc) = 1+8.314/22.366,
k1 = 1.37452,
Определяем среднюю мольную теплоёмкость в политропном сжатии
MCпm(Ta - Tc) = MCvm*(n1-k1)/(n1-1) = 22.1988*(1.35 – 1.37452)/0.35,
MCпm(Ta - Tc) = -1.5552Дж/(моль*К)
Теперь, с учётом количества рабочего тела, участвующего в цикле, можно определить тепловую энергию, которой рабочее тело обменивается с окружающей средой в политропном сжатии
Qa-c = N мол *MCпm(Ta - Tc)*(Tс – Tа) = 0.094516 *(-1.5552)*(760.75 – 310),
Qa-c = -66.3Дж
Тепловая энергия, которой обмениваются рабочее тело и окружающая среда, отрицательна. Напомним, что этот знак соответствует условию n1 < k1. Таким образом, в термодинамическом процессе политропного сжатия тепловая энергия отводится от рабочего тела в окружающую среду. В реальных условиях такое возможно вследствие того, что в процессе сжатия стенки цилиндра имеют более низкую температуру, чем рабочее тело.