Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекция_7(Модели).doc
Скачиваний:
42
Добавлен:
08.11.2019
Размер:
1.19 Mб
Скачать

Индуктивность.

Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближающийся по свойствам к индуктивной катушке, в которой накапливается энергия магнитного поля.

Количественная оценка [Гн].

Зависимость потокосцепления от тока в общем случае нелинейная, и параметр зависит от тока.

На основании закона электромагнитной индукции Фарадея-Максвелла изменение потокосцепления самоиндукции вызывает электродвижущую силу (э.д.с.) самоиндукции, которая выражается формулой

.

По закону Ленца, выражающему принцип электромагнитной инерции, эта э.д.с. противодействует изменению потокосцепления, на что указывает знак минус.

Если не зависит от , то .

Величина называется падением напряжения в индуктивности, или напряжением на индуктивности.

Ток в индуктивности .

Емкость.

Емкостью называется идеализированный элемент электрической цепи, приближенно заменяющий конденсатор, в котором накапливается энергия электрического поля.

Количественная оценка отношения заряда к напряжению .

Ток . Знак заряда соответствует знаку пластины, к которой направлен ток . Этот ток рассматривается как ток проводимости в проводниках, присоединенных к емкости, переходящий в ток смещения в диэлектрике емкостного элемента.

Напряжение .

Схемы замещения.

В зависимости от выбранного диапазона частот индуктивная катушка может быть представлена либо как сопротивление (при постоянном токе), либо как индуктивность с последовательным включением сопротивления (при низких частотах), либо как индуктивность и сопротивление , соединенные параллельно с емкостью (при высоких частотах).

Электрическая схема замещения конденсатора

Пример 1.

Составить систему дифференциальных уравнений для расчёта переходного процесса в электрической цепи классическим методом.

Математическая модель

Составим уравнения для контуров и узлов.

1-й узел

I- й контур.

(1.1)

II- й контур.

(1.2)

Составим систему уравнений

Сведём результаты в таблицу производных

MathCAD -

Delphi -

MathCAD -

Delphi -

Правая часть

1.

2.

Схема после коммутации

Н ачальные значения

Расчёт схемы в системе MathCad

Пример 2

Составить систему дифференциальных уравнений для расчёта переходного процесса в электрической цепи классическим методом.

Математическая модель

Преобразуем схему к виду

Составим уравнения для контуров и узлов.

(2.3)

1-й узел

I- й контур.

(2.2)

II- й контур.

(2.1)

Составим систему уравнений

Сведём результаты в таблицу производных

MathCAD -

MathCAD -

MathCAD -

Правая часть

1.

2.

3.

Схема после коммутации

Начальные значения