КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

ФІЗИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ОПТИКИ

ПРАКТИКУМ “ОПТИКО-ЕЛЕКТРОННІ ПРИЛАДИ І СИСТЕМИ”

5

Синхронний детектор

КИЇВ 2001

Список лабораторних робіт та додаткових матеріалів практикуму

“Оптико-електронні прилади і системи”

--------------------------------------------------------------------------------------------

1. Дослідження характеристик фотоелектронного помножувача.

2. Дослідження характеристик фоторезистора.

3. Дослідження характеристик фотодіода.

4. Електрометричний вимірювач струму.

5. Синхронний детектор.

6. Метод лічби одноелектронних імпульсів.

7. Вимірювання форми імпульсу випромінювання.

8. Реєстрація спектрів пропускання.

9. Реєстрація спектрів випромінювання.

10. Вимірювання спектральної чутливості фотоприймачів.

11. Вимірювання абсолютної та порогової чутливості фотоприймача.

12. Методи модуляційної спектроскопії.

13. Мікрофотометри.

1. Терміни та визначення

2. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла. Функція Планка.

3. Опис спектрофотометра СФ-5

Синхронне детектування інформаційних сигналів застосовується в переважній більшості сучасних модуляційних методів обробки оптичної (і не тільки оптичної) інформації. У даній роботі Ви познайомитеся з конструкцією і характеристиками підсилювача змінної напруги із синхронним детектуванням, довідаєтеся про особливості вимірів, що супроводжують цей метод.

Теоретична частина.

Звичайні діодні детектори, відомі Вам, наприклад, з радіомовних приймачів, виділяють низькочастотну складову несучої частоти, орієнтуючись лише на одну ознаку сигналу, що надходить на детектор, а саме, його амплітуду. Якщо потенціал на вході такого детектора вище деякого рівня, обумовленого відмиканням діода, то цей сигнал накопичується на виході (як правило, на конденсаторі фільтра) і, таким чином, фіксується. При цьому, на жаль, відбувається реєстрація всякого роду завад і шумів, що супроводжують сигнал.

Однак у корисного сигналу завжди є ще одна інформаційна характеристика, а саме, момент його появи, чи, як говорять, фаза сигналу. Амплітуда і фаза найбільш повно описують корисний сигнал, а детектор, що реагує на обидва цих фактори, називають фазовим, або синхронним детектором. З цього погляду подібний детектор є ідеальним, тому що дозволяє відокремити очікуваний у визначений момент часу корисний сигнал від випадкових завад і шумів, і тим ефективніше, чим довше триває вимірювання. (Подібна ситуація складається при багаторазовому вимірюванні штангенциркулем довжини якого-небудь предмета з наступним обчисленням середнього значення: чим більше зроблено вимірів, тим ближче обчислене середнє до дійсного значення довжини). Особливо актуальним метод синхронного детектування стає тоді, коли корисний сигнал має амплітуду меншу амплітуди завад і шумів. У цьому випадку вимірювання іншим методом стає практично неможливим...

Основний принцип методу синхронного детектування заснований на множенні вимірюваного сигналу на інший сигнал, називаний опорним.

Нехай маємо лінійну ланку, коефіцієнт передачі якої P(t) змінюється періодично з періодом T і частотою (₀ = 2/T). Таку ланку називають параметричною. Якщо на вхід такої ланки (мал.1) подати напругу U₁, то на виході: U₂=P(t)U₁. P(t), у загальному випадку, можна представити у вигляді ряду Фур'є:

, (1)

де P₀, P_n ⁽¹⁾ і P_n ⁽²⁾ - коефіцієнти розкладання:

,

,

Якщо вхідна напруга - гармонічна, тобто

, (2)

та вихідна напруга дорівнює:

(3)

Амплітуда всіх гармонік на виході параметричної ланки пропорційна амплітуді вхідного сигналу.

Уключимо на виході параметричної ланки фільтр нижніх частот (мал.2) із граничною частотою пропускання   ₀ (б). Крім того, створимо параметричну ланку так, щоб для частот, що відповідають смузі пропускання фільтра нижніх частот (ФНЧ), він мав коефіцієнт передачі, рівний нулю. Тоді на виході ФНЧ напруга дорівнює:

, (4)

де K_F - коефіцієнт передачі ФНЧ.

Рівняння (3) описує роботу будь-яких параметричних перетворювачів частоти. Рівняння (4), що відповідає наявності фільтра нижніх частот, відноситься лише до детекторів.

Розглянемо детектор з гармонійною модуляцією коефіцієнта передачі, тобто

. (5)

Тоді:

. (6)

Фільтр нижніх частот візьмемо у вигляді RC-ланки з постійною часу 

. (7)

Тоді коефіцієнт передачі детектора, визначений як відношення амплітуди вихідної напруги до амплітуди вхідної напруги, дорівнює:

. (8)

Таким чином, частотна характеристика детектора з гармонійною модуляцією (мал.3), представлена рівнянням (8), має максимум для частоти  ₀ (F = 0):

, (9)

а

U₃ = A₀U₀₁ . (10)

Рис.3. Частотна характеристика детектора з гармонійною модуляцією

Рис.4. До питання про введення шумової смуги пропускання.

Отже, для того, щоб мати на виході детектора сигнал постійного струму, треба, щоб частота сигналу  дорівнювала частоті модуляції ₀. Тому такий детектор називають синхронним. А через залежність коефіцієнта передачі A₀ від фазового зсуву  такий детектор іноді називають фазовим.

Для одержання максимального коефіцієнта передачі необхідно, зсуваючи фазу сигналу відносно фази модуляції, домогтися  = 0 (чи  = ).

Основна перевага синхронного детектора перед несинхронним - здатність поліпшувати відношення сигнал/шум на виході відносно входу незалежно від рівня сигналу. Відношення сигнал/шум на вході:

. (11)

Знайдемо середньоквадратичне значення шуму на виході детектора:

, (12)

де W(f) - спектральна густина шуму на вході детектора. Звичайно a_f –є достатньо велике лише у вузькому інтервалі частот, близьких до ₀ :

. (13)

Для F  ₀ a_f = 0 і тому нижню межу інтегрування можна взяти -:

. (14)

Уведемо, так називану, шумову смугу пропускання F так, щоб площі під кривої A_F² (мал.4) і прямокутника з висотою, рівною максимальному значенню функції a_f² у точці f = f₀ , були однаковими. Тоді:

. (15)

Звідки:

. (16)

Для нашого випадку і тоді, з огляду на (14), одержимо;

. (17)

Звідси випливає, що шумова смуга пропускання синхронного детектора залежить лише від постійної часу фільтра нижніх частот. Порівнюючи (10) і (14), знаходимо відношення сигнал/шум на виході:

. (18)

Таким чином, _out детектора визначається його інерційністю, амплітудою вхідного сигналу і спектральною густиною шуму на робочій частоті.

Якщо на виході СД діє, так званий, "білий шум", спектральна густина якого однакова для всіх частот, то напруга шуму пропорційна кореню квадратному із шумової смуги пропускання. Тому поліпшення відношення сигнал/шум , яке здійснюється СД, подається коренем квадратним з відношення шумової смуги вхідного сигналу і шумової смуги вихідного фільтра:

. (19)

Наприклад, шум діє в смузі частот F_in = 100 кГц, а  синхронного детектора складає 10 с. Тоді:  = ( F_in / F_out )^1/2 = ( 10⁵·2·10)^1/2 = 1,4·10³ або 63 дБ. Тобто, у цих умовах відношення сигнал/шум може бути поліпшене на виході детектора в 1400 разів або на 63 дБ (N [дБ] = 20lg U_out/U_in).

На відміну від гармонійної модуляції практично більш просто здійснити ключовий режим роботи параметричної ланки (мал.5). Тобто

Рис.5. Ключовий режим роботи параметричної ланки.

Рис.6. Частотна характеристика ключового синхронного детектора

протягом частини періоду P(t) = 1, а протягом частини, що залишилася -P(t) = 0. Наприклад, включений стан триває Т/2, а виключене також Т/2. У цьому випадку:

У такий спосіб: P₁⁽²⁾ = 2/, Р₂⁽²⁾ = 0, Р₃⁽²⁾ = 2/3, Р₄⁽²⁾ = 0, Р₅⁽²⁾ = 2/5, і т.д., коефіцієнт передачі СД для F  0 (мал.6) містить максимум не тільки для  = ₀, а і для всіх непарних гармонік частоти ₀. Амплітуда їх спадає пропорційно номеру гармоніки. Тому що найбільш великим є коефіцієнт P₁⁽²⁾ , то зручно взяти _ і  = 0 і тоді фазова характеристика має вигляд (мал.7):

А₀ = cos  /  = 1/. (20)

Рис.7. Фазова характеристика синхронного детектора.

Вихідний сигнал при цьому максимальний і дорівнює U₃  U₀₁/. Частотну і фазову характеристики СД легко проілюструвати епюрами напруги, що діє на вході і виході параметричної ланки (мал.8,9).

Як випливає з мал.6 рівень шумів на виході ключового СД визначається не тільки основною смугою (як у гармонійного СД), а й побічними. Вважаючи, що спектральна густина шуму в області побічних смуг пропускання така ж,

Рис.8. Вид сигналу в параметричній ланці для різних частот сигналу.

Рис.9. Вид сигналу в параметричній ланці для різних значень фази сигналу.

як і в основній, виходячи з (14) одержимо:

; (21)

; (22)

. (23)

Таким чином, побічні смуги пропускання ключового СД погіршують відношення сигнал/шум при реєстрації гармонійного сигналу усього на 10%. Однак, стабільність коефіцієнта передачі при ключовому режимі виходить набагато кращою, ніж при гармонійній модуляції параметричної ланки.

На закінчення перелічимо випадки, коли синхронний детектор є найбільш придатним реєстратором при роботі з фотоприймачами:

1) приймач випромінювання має сильну низькочастотну шумову складову чи великий рівень темнового струму, величина якого сильно залежить від температури (деякі ФЕП, германієві фотодіоди, фоторезистори, термоелектричні приймачі);

2) умови реєстрації такі, що має місце сильне стороннє засвічування фотоприймача;

3) модуляційна спектроскопія (електровідбиття, термовідбиття, електропоглинання і т.п.), коли реєструється перша похідна або похідні більш високих порядків відповідних характеристик досліджуваних об'єктів;

4) величина шумів фотоприймача залежить від рівня освітленості (наприклад, при вимірюваннях граничних потоків випромінювання для ФЕП: i_N  (i_a)^1/2 ).