- •1. Электрический заряд. Напряженность электрического поля и поля точечных зарядов.
- •2. Потенциал и напряжение в электрическом поле.
- •3. Электропроводность. Проводники. Полупроводники.
- •4. Электрическая цепь. Электрический ток. Напряжение. Сопротивление.
- •5. Эдс. Закон Ома для участка и полной цепи. Последовательное соединение потребителей. Параллельное соединение потребителей.
- •6. Режимы работы электрических цепей.
- •7. Законы Кирхгофа. Решение задач с применением законов Кирхгофа.
- •31. Однофазный переменный ток. Основные характеристики.
- •32. Электрические цепи синусоидального тока с активным сопротивлением.
- •33. Электрические цепи синусоидального тока с индуктивностью.
- •34. Электрические цепи синусоидального тока с емкостью.
- •35. Мощность однофазного тока.
- •Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью.
- •37.Цепь с активным сопротивлением и ёмкостью.
- •Неразветвлённая цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и мощностью.
- •45. Мощность трехфазного тока.
37.Цепь с активным сопротивлением и ёмкостью.
Е сли в цепи с последовательно включенными активным сопротивлением Rи емкостью С протекает синусоидальный ток , то он создает падение напряжения на активном сопротивлении , и на емкостном сопротивлений .
Напряжение цепи изменяется как и ток по синусоидальному закону и отстаёт по фазе от тока на угол .
Неразветвлённая цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и мощностью.
Резонанс напряжений.
Е сли в цепи синусоидального тока с последовательно соединенными конденсатором емкостью С и катушкой с сопротивлением R и индуктивностью L равны реактивные сопротивления, то в цепи наступает резонанс напряжений. Равенство реактивных сопротивлений является условием резонанса напряжений.
Следовательно:
Из этой формулы следует, что резонанс напряжений имеет место в неразветвленной цепи с L и С тогда, когда частота вынужденных колебаний (частота источника) будет равна частоте собственных колебаний резонансного контура ω0. Следовательно, добиться резонанса напряжений можно изменением частоты источника или изменением параметров колебательного контура L или С, т. е. изменением частоты собственных колебаний ω0.
Полное сопротивление цепи находится по формуле:
Таким образом, реактивные сопротивления при резонансе напряжений равны (каждое) волновому сопротивлению Zв которое называют характеристическим сопротивлением:
Напряжения на индуктивности UL и на емкости Uc при резонансе напряжений равны между собой, так как равны сопротивления
Треугольник напряжений, сопротивлений мощностей.
Активные и реактивные токи. Проводимости цепей.
Для расчета разветвленных цепей синусоидального тока вводятся расчетные величины активного и реактивного токов цепи.
Если к цепи, содержащей активное сопротивление R и индуктивное ХLприложено синусоидальное напряжение ,то синусоидальный ток в цепи, вызванный этим напряжением, отстает от него по фазе на угол
Векторные диаграммы примут вид:
Ток цепи I раскладывается на две составляющие, одна из которых Iа совпадает по фазе с напряжением, другая Iр— сдвинута на 90°. Составляющая тока Iа, совпадающая по фазе с напряжением, называется активной составляющей, или активным током. Составляющая тока Iр, имеющая относительно напряжения сдвиг по фазе на угол 90°, называется реактивной составляющей, или реактивным током.
Активный и реактивный токи физического смысла не имеют. Они являются расчетными величинами, так как в неразветвленной цепи ток на всех участках имеет одинаковое значение. Однако понятия активный Iа и реактивный IРтоки значительно облегчают расчет разветвленных цепей синусоидального тока. Соотношения между токами определяются из треугольника токов.
Проводимости цепей.
Величина, на которую умножают напряжение, чтобы получить ток, называют проводимостью.
А так как g определяет активный ток IA, то ее и называют активной проводимостью.
Таким образом, активная проводимость g определяется величиной активного сопротивления, деленного на квадрат полного (кажущегося) сопротивления цепи.
Величина реактивного тока определяется выражением
-полная проводимость цепи.
41. Параллельное соединение катушки и конденсатора. Резонанс тока. Если к источнику синусоидального напряжения u=Umsinωt подключить параллельно катушку с активным сопротивлением R1 и индуктивным XL и конденсатор с активным сопротивлением R2 и емкостным XC , то действительные токи в ветвях будут соответственно равны . Ток в неразветвленной цепи будет равен: , где -полная проводимость цепи. Реактивная проводимость со знаком минус, т.к. сопротивление в ветвях разного характера.
Резонанс токов в цепи наступает при параллельном соединении катушки и конденсатора с учетом, что bL=bC. Полная проводимость при этом условии . Полная проводимость в цепи минимальна по величине и равна активной, а следовательно ток в цепи будет иметь минимальную величину. Реактивные токи в ветвях при резонансе токов равны между собой . Это равенство и определяет название «резонанс токов».
42.Символический метод расчета эл. цепей переменного тока. Он основан на использовании комплексных чисел. Комплексное числоА состоит из вещественной А’ и мнимой А‘‘ частей, т.е. А=А’+jА’’, где j-поворотный множитель.
Существует 3 формы записи комплексного числа:
Алгебраическая: А=А’+jА’’
Тригонометрическая: А=IАIcosϕ+jIАIsinϕ, где IАI= , ϕ=arctg
Показательная: А=IАIejϕ
Комплексные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить. Сложение и вычитание производится только в алгебраической форме. Умножение и деление производится в показательной форме.
Ток, напряжение и сопротивление в комплексном виде: ; .
Пусть комплекс тока , комплекс напряжения . Определим комплекс сопротивления Z= .
Z= = =Zcosϕ+jZsinϕ=R+jX; Z=R+jX.
Мощность в комплексном виде:
Пусть комплекс тока , а комплекс напряжения , тогда комплекс мощности S=I* , где I*-сопряженный комплекс тока.
S= =S =Scos(-ϕ)+jSsin(-ϕ)=P-jQ.