Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,
Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 1, семестр 2.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19
1.
2. Найти массу квадратной пластинки со
стороной
,
если плотность пластинки в каждой точке
пропорциональна расстоянию от этой
точки до одной из вершин квадрата О и
принимает значение
в центре квадрата. Найти координаты
центра масс.
3.
Радиус сходимости степенного ряда.
4.
5. Вычислить криволинейный интеграл первого рода:
6. Проверить, является ли функция
аналитической
Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.
Преподаватель Беседин Н. Т.
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,
Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 1, семестр 2.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20
1. Криволинейные интегралы первого рода:
Вычислить
,
где L- контур прямоугольника
с вершина A(0; 0), B(2;
0), C(2; 4), D(0;
4).
2. Найти момент инерции квадрата со стороной относительно его сторон, если плотность пластинки в каждой точке пропорциональна расстоянию от этой точки до одной из вершин квадрата О и принимает значение в центре квадрата.
3. Найти интервал сходимости ряда и исследовать сходимость его на концах интервала.
4. Найти частное решение дифференциального
уравнения
при y(0)
= 2.
5. Разлагая подынтегральную функцию в
степенной ряд, вычислить с точностью
до 0.001 следующий определенный интеграл
6. Вычислить ln(i)
Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.
Преподаватель Беседин Н. Т.
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,
Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 1, семестр 2.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21
1. Криволинейные интегралы второго рода:
2. Вычислить криволинейные интегралы второго рода:
3.
4.
5. Сосуд объемом 20 л содержит 80 % азота и 20 % кислорода. В сосуд втекает 0.1 л азота в секунду, который непрерывно перемешивается, и вытекает такое же количество смеси. Через какое время в сосуде будет 99 % азота?
6. Представить число (- 2 - 2i ), используя тригонометрическую и показательную форму записи.
Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.
Преподаватель Беседин Н. Т.
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
Высшей математики 26 мая 2011 г. Специальность химия органическая,
Протокол № 9. Дисциплина: математика. курс 1, семестр 2.
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22
1. Сколько слагаемых в сумме ряда следует сохранить, чтобы при вычислении sin17о гарантировать точность до 3-го знака после запятой?
2. Показать, что подынтегральное выражение является полным дифференциалом и вычислить криволинейный интеграл
3. Несобственные интегралы от неограниченных функций. Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость:
4. Найти общее решение дифференциального
уравнения
5. Вычислить интегралы по окружностям,
ориентированным против часовой стрелки
6. Найти площадь плоской фигуры,
ограниченной линиями:
Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.
Преподаватель Беседин Н. Т.
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,