1.2. Понятия о размерах, отклонениях, допусках и посадках

По назначению различают следующие виды размеров:

определяющие величину и форму детали;

координирующие (у деталей сложной формы и в узлах), определяющие взаимное расположение наиболее ответственных поверхностей детали или положение их относительно определенных поверхностей, линий или точек, называемых конструкторскими базами;

сборочные и монтажные, характеризующие положение узлов и комплектующих изделий по присоединительным поверхностям, а также положение самого изделия на месте монтажа;

технологические, использующиеся при изготовлении и контроле детали;

Основные термины и определения, относящиеся к видам размеров, отклонениям, допускам и посадкам регламентированы ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 –88). Виды размеров и другие размерные характеристики деталей показаны на сопряжении “вал – втулка” (рисунок 1.1).

По ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88) принято все размерные параметры, относящиеся к втулке (отверстию) обозначать заглавными буквами (D,ES,EI, и т. д.), а параметры относящиеся к валу строчными (d,es,eiи т. д.).

Номинальный размер – это размер (D,d,lи т. д.), который служит началом отсчета отклонений и, относительно которого определяют предельные размеры. В сопряжениях номинальный размер является общим для вала и втулки. Номинальные размеры определяются расчетным путём исходя из условий обеспечения прочности и жесткости деталей сопряжения. Кроме того, при определении номинального размера учитывается совершенство геометрической формы и технологичность изготовления детали.

Для сокращения числа типоразмеров заготовок и деталей, режущего и измерительного инструмента, штампов, приспособлений, а также с целью упрощения типизации технологических процессов значения размеров, полученные расчетом округляют (как правило, в большую сторону) до стандартных по ГОСТ 6636 – 89 (СТ СЭВ 514 – 77). Указанные стандарты не распространяются на технологические межоперационные размеры, размеры, регламентированные в стандартах на конкретные изделия (например, средний диаметр резьбы).

Действительный размер – размер, установленный измерением с допустимой погрешностью. Этот размер находится в пределах допуска на изготовление, т. е. между верхним и нижним отклонениями номинального размера. Действительный размер детали в работающей машине отличается от действительного размера, полученного при изготовлении, вследствие ее износа, упругой, тепловой, остаточной деформаций. Это необходимо учитывать при точностном анализе механизмов в целом.

Предельные размеры детали – два предельно допускаемых размера, между которыми находится действительный размер годной детали. Больший из них называютнаибольшим предельным размером (D_max,d_max), меньший –наименьшим предельным размером (D_min,d_min). Сравнение действительного размера с предельными дает возможность судить о годности детали.

EIНулевая

линия

D_max

ВтулкаT_D

ES

T_d

ei Вал

es

d_max d_min

D_min

D

Рисунок 1.1. Схема размерных параметров сопряжения “вал – втулка”

D(d) – номинальный размер сопряжения;D_max,D_min(d_max,d_min) – наибольший и наименьший предельные размеры втулки и вала соответственно;ES,EI(es,ei) – верхнее и нижнее предельные отклонения втулки и вала соответственно;T_D,T_d– допуски отверстия и вала соответственно.

ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88) устанавливает понятия проходного и непроходного пределов размера. Проходной предел– это размер, которому соответствует максимальное количество материала. Это размеры отверстия и вала, проверяемые проходными калибрами. Для отверстия проходным пределом является минимальный размер (соответствующий нижней границе поля допуска), а для вала – максимальный (соответствующий верхней границе поля допуска).Непроходной предел– это размер, которому соответствует минимальное количество материала. Для вала непроходным является размер, соответствующий нижней границе поля допуска, а для отверстия – верхней. Эти размеры вала и отверстия проверяются непроходными калибрами.

Для упрощения рабочих чертежей деталей на них проставляются не предельные размеры, а предельные отклонения, которые отсчитываются от номинального размера: верхнее предельное отклонениеинижнее предельное отклонение.По ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88) предельные отклонения обозначаются:

ESиes– верхнее предельное отклонение для отверстия и вала соответственно;

EI и ei–нижнее предельное отклонение для отверстия и вала соответственно.

Номинальный, предельные размеры и отклонения связаны между собой следующими зависимостями:

D_max = D + ES; D_min = D + EI; d_max = D + es; d_min = D + ei. (1.3)

где D_max, D_min – наибольший и наименьший предельные размеры отверстия;

d_max, d_min – наибольший и наименьший предельные размеры вала;

D – номинальный размер сопряжения “вал – втулка”.

Соответственно верхнее и нижнее отклонение размера можно определить по формулам

ES = D_max – D; EI = D_min – D; es = d_max – D; ei = d_min – D. (1.4)

На машиностроительных чертежах номинальные, предельные линейные размеры и их отклонения проставляют в миллиметрах без указания единицы измерения (ГОСТ 2.307 – 89), например:

_{+0,003 - 0,070}

42_{– 0,013} , 50 _–0,109 , 42^+0,11 , 42_-0,028 .

Угловые размеры и их предельные отклонения обозначаются в градусах, минутах, секундах с указанием единицы, например 5⁰30' 40». Предельные отклонения размеров в таблицах допусков указываются в микрометрах. Если предельные отклонения размера равны по величине, то их указывают один раз со знаком ± после номинального размера (60 ± 0,2; 120⁰ ± 20⁰).Отклонение равное нулю на чертежах не проставляется, а указывается только одно отклонение, например 200_-0,2 , 200^+0,2.

Допуском (от латинского словаTolerance– допуск) называют разность между наибольшим и наименьшим значением того или иного параметра.Допуск размера – это разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Допуск всегда положителен. Он определяет допустимое поле рассеяния действительных размеров годных деталей в партии, т. е. заданную точность обработки. С увеличением величины допуска точность деталей уменьшается.

Поле допуска– поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется значением допуска и его положением относительно номинального размера. Для упрощения рассмотрения допусков и посадок поля допусков изображают графически в видесхемы полей допусков(рисунок 1.2). При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии.Нулевая линия– линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладывают отклонения размеров. При горизонтальном расположении нулевой линии положительные отклонения откладываются вверх от нее, а отрицательные вниз.

Две или несколько подвижно или неподвижно соединяемых деталей называют сопрягаемыми. Поверхности, по которым происходит соединение деталей, называютсясопрягаемыми поверхностями. Остальные поверхности деталей называютсясвободными(несопрягаемыми). В соответствии с этим различают размеры сопрягаемых и свободных (несопрягаемых) поверхностей. В соединении деталей, входящих одна в другуюразличают охватывающие иохватываемыеразмеры.

T_D

ES Нулевая

линия

EI

00

e

T_d

s

Номинальный

Размер (D)ei

Рисунок 1.2. Схема полей допусков сопряжения, показанного

на рисунке 1.1.

Охватывающие размеры – это размеры поверхностей, охватывающих другие поверхности. Охватывающими размерами являются внутренние размеры деталей, т. е. это размеры отверстий. Охватываемые размеры – это наружные размеры, которые охватываются другими размерами, т. е. это размеры валов. Понятия отверстие и вал относятся не только к деталям цилиндрической формы, но и к сопрягаемым деталям другой формы, имеющим внутренние и наружные размеры (охватывающие и охватываемые).

Характер соединения двух деталей называется посадкой. Посадка характеризует свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному перемещению.

В зависимости от взаимного расположения полей допусков сопрягаемых деталей различают три вида посадок: с зазором, с натягом и переходные. Схемы полей допусков видов посадок показаны на рисунке 1.3.

В посадках с зазоромотверстие всегда больше вала, поэтому в сопряжении всегда имеется зазор, величина которого может изменяться от минимального до максимального значения, в зависимости от действительных размеров соединяемых деталей (рисунок 1.3., а).

S_max = D_max – d_min ; S_min = D_min – d_max ; S_m = (Smax – Smin)/2, (1.5)

где S_max – максимальный зазор в посадке;

S_min – минимальный зазор в посадке;

S_m – средний зазор посадки.

Посадка с натягом – это посадка, при которой всегда гарантируется натяг, т. е. размер вала всегда больше размера отверстия (рисунок 1.3., б). Наибольший, наименьший и средний натяги определяют по формулам.

T_d

+25 S_min +75

N_min

+50 +50

T_D

0 0

+39 N_max

-25

• 16

-50 0 0

S_max б

а

Номинальный

р

Т_D

T_d

азмер (D)

T_d

+

T_D +25

T_d

39

+17 0

T_d

Номинальный

размер (D)

в

Рисунок 1.3. Схемы полей допусков посадок с зазором (а), с натягом (б) и переходных (в)

N_max = d_max – D_min ; N_min = d_min – D_max ; N_m = (N_max + N_min)/2, (1.6)

где N_max – наибольший (максимальный) натяг в сопряжении;

Переходная посадка – посадка, при которой с одинаковой вероятностью возможно получение, в сопряжении, как зазора, так и натяга. Поля допусков отверстия и вала в переходных посадках перекрываются частично или полностью (рисунок 1.3., в).

Допуск посадки– разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми зазорами (в посадках с зазором) или наибольшим и наименьшим допускаемыми натягами (в посадках с натягом). Для переходных посадок допуск посадки определяется суммой абсолютных значений наибольшего натяга и наибольшего зазора. Расчет допусков посадок ведется по формулам.

T(S) = S_max – S_min ; TN = N_max – N_min; TS(TN) = S_max + N_max , (1.7)

где TS – допуск посадки с зазором;

TN – допуск посадки с натягом;

TS (TN) – допуск переходной посадки.

Для всех видов посадок допуск посадки равен сумме допусков отверстия и вала

TS = T_D + T_d ; TN = T_D +T_d ; TS (TN) = T_D + T_d. (1.8)

Пример. Определить размерные параметры деталей и сопряжения в посадке Ø 55Н8 / e9

По таблицам допусков и основных отклонений валов и отверстий (ГОСТ 25346 – 89) определяют величины допусков и основных отклонений. Второе отклонение определяется расчетным путем.

Отверстие: Т_D= 46 мкм;ES= 46 мкм;EI= 0.

Вал:T_d= 74 мкм;es= – 60 мкм;ei= – 134 мкм.

Размеры отверстия:D_max = 55 + 0,046 = 55,046 мм;D_min= 55 + 0 = 55 мм;

T_D= 55,046 – 55 = 0,046 мм.

Размеры вала:d_max= 55 + (-0,060) = 54,940 мм;d_min= 55 + (-0,134) = 54,866 мм

T_d= 54,940 – 54,866 = 0,074 мм.

Величины зазоров: S_max = 55,046 – 54,866 = 0,180 мм; S_min = 55 – 54,940) = = 0,60 мм; TS = 0,046 + 0,074 = 0,120 мм; (допуск посадки можно определить как разность S_max и S_min TS = S_max - S_min = 0,180 – 0,060 = 0,120 мм).

Аналогичным образом проводится расчет размерных параметров посадок с натягом и переходных.

Действительные значения геометрических, механических и других параметров деталей могут отличаться от расчетных, так как при изготовлении неизбежно возникают погрешности. Их источниками являются: неточность оборудования, погрешности и износ режущего инструмента и приспособлений, силовые и температурные деформации технологической системы “станок – приспособление – инструмент – деталь”, а также ошибки рабочего. Величина возникающей погрешности равна разности между действительным значением параметра и расчетным

∆_x =X_r –X_расч., (1.9)

где ∆_x– погрешность параметра детали;

X_r– действительное значение параметра;

X_расч. – расчетное значение параметра.

Расчетным размером для вала считается его наибольший предельный размер, а для отверстия – наименьший предельный размер, т. е. проходной предел. При таком условии годный вал может иметь только отрицательные погрешности, не превышающие по абсолютному значению допуск, годные отверстия – только положительные и также не превышающие допуск. Для расчетов, в которых используется теоретико-вероятностный метод, за расчетный следует принимать размер, соответствующий середине поля допуска. В этом случае предельные погрешности по абсолютному значению равны половине допуска (T_D/2 илиT_d/2).

Различают точности нормированную и действительную. Кроме того, есть понятие точности изготовления.

Нормированная точность деталей, узлов, изделий– это совокупность допускаемых отклонений от расчетных значений геометрических и других параметров.

Действительная точность– это совокупность действительных отклонений, определенных в результате измерения (с допускаемой погрешностью).

Точность изготовления– это степень приближения действительных значений геометрических и других параметров деталей и изделий к их заданным значениям, указанным на чертежах или в технических требованиях.

Достичь заданной точности– значит изготовить детали и собрать механизм так, чтобы погрешности геометрических, электрических и других параметров находились в установленных пределах.