- •Учебное пособие
- •1.1. Метрология, проблемы метрологии.
- •1.2. Физическая величина
- •1.3. Измерения
- •1.4. Классификация измерений
- •1.5. Виды средств измерений
- •1.6. Параметры и свойства средств измерений
- •1.7. Погрешности измерений.
- •1.8. Погрешности средств измерений
- •1.9.Нормирование метрологических характеристик средств измерений
- •I.10. Оценивание и способы уменьшения случайных погрешностей
- •I.II. Способы оценивания и исключения систематических погрешностей
- •1.12. Суммирование погрешностей
- •I.I3. Погрешности косвенных измерений
- •I.I4. Показатели точности и формы представления результатов измерений
- •I.15. Погрешности, обусловленные расчетом на эвм
- •I.1б. Метрологическая служба
I.I4. Показатели точности и формы представления результатов измерений
В соответствии с [6] устанавливаются следующие показатели точности измерений:
интервал, в котором погрешность измерения находится с заданной вероятностью; .
интервал, в котором систематическая погрешность измерения находится с заданной вероятностью;
числовые характеристики систематической составляющей погрешности измерения;
числовые характеристики случайной составляющей погрешности измерения;
функция распределения или плотность вероятности систематической составляющей погрешности измерения;
функция распределения или плотность вероятности случайной составляющей погрешности измерения.
В соответствии с принятыми показателями точности ГОСТ 8,011-72 [6] устанавливает следующие формы представления результатов измерений:
1. Если точность измерений выражена интервалом, в котором с установленной вероятностью находится суммарная погрешность измерения, то результат измерений представляют в форме
Q; от н до в; P,
где Q –результат измерения в единицах измеряемой величины;
, н ,в - соответственно погрешность измерения с нижней и верхней её границами, в тех же единицах: р - установленная вероятность, с которой погрешность измерения находится в этих границах.
Пример: 121м/с ; от – 1 до 2м/с ; р = о, 99.
2. Если точность измерений выражена интервалом, в котором с установленной вероятностью находится систематическая составляющая погрешности измерения, а для случайной составляющей погрешности измерения – стандартной аппроксимацией функции распределения и средним квадратическим отклонением случайной составляющей погрешности, устанавливается следующая форма представления результатов измерения:
Q ; с от сн до св; рс ;
где с ;сн ; св – соответственно систематическая составляющая погрешности измерения, нижняя и верхняя её границы; рс - заданная вероятность, с которой систематическая составляющая погрешности находится в этих границах; .
- оценка среднего квадратического отклонения случайной составляющей погрешности измерения в единицах измеряемой величины;
- стандартная аппроксимация функции распределения случайной составляющей погрешности измерения. Стандартом рекомендуются следующие функции распределения: нормальная, треугольная, трапециевидная, равномерная, антимодальные I и II, Релея.
Пример: 12,74 Гн; с от 0,11 до 0,17 Гн; Рс= 0,99; = 0,10 Гн; равн.
3. Если точность измерений выражена стандартными аппроксимациями функций распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения и их средними квадратическими отклонениями, то устанавливается следующая форма представления результатов измерения:
где - оценка среднего квадратического отклонения систематической составляющей погрешности измеряемой величины; - стандартная аппроксимация функции распределения систематической величины погрешности.
Пример: 12,60 В; = 0,02 В; равн.; = 0.01В; норм.
4. Если точность измерений выражена функциями распределения систематической и случайной составляющих погрешности измерения, устанавливает следующую форму представления результатов измерения:
Q;
где соответственно функции распределения (плотности вероятностей) систематической и случайной составляющих погрешности измерения, которые могут быть заданы таблицами, графиками или формулами, причем обе функции должны задаваться в одинаковой форме.
При технических измерениях, которые выполняются однократно, погрешность измерений определяется погрешностью средств измерений. Эта погрешность известна до измерения из нормативно-технической документации. В указанном случае погрешность записывают в виде предела допускаемой суммарной погрешности, а вероятность не указывают, предполагая её значение р =0,997.
Значащих цифр численных показателей точности измерений должно быть не более двух, но в промежуточных выкладках необходимо удерживать по три-четыре значащие цифры, чтобы уменьшить погрешности округления.
Числовое значение результата измерения должно быть представлено с учетом погрешности, с которой это измерение выполнено. Младший разряд результата должен соответствовать разряду погрешности.