7. Погрешности измерений. Основные понятия и виды погрешностей (классификация).

Погрешность результата измерений – это разница между результатом измерения X и истинным значением Q измеряемой величины  = X – Q. (1)

Погрешность средства измерения – разность между показанием средства измерения и истинным значением измеряемой величины.

По характеру проявления погрешности делятся на: случайные, систематические, прогрессирующие и грубые.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Прогрессирующая (дрейфовая) погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.

Грубая погрешность (промах) – это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, который для единых условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

По способу выражения измерения погрешности бывают: абсолютная, относительная, приведенная.

Абсолютная погрешность  выражается в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

Приведенная погрешность – это относительная погрешность, у которой абсол. погрешность средств измерений определена к условно принятому Q_N, постоянному во всем диапазоне измерений или его части.

где Q_N – нормирующее значение.

В зависимости от источника возникновения: инструментальная, методическая, субъективная.

Инструментальная погрешность обусловлена погрешностью применяемых средств измерения.

Методическая погрешность обусловлена: 1) отличием принятой модели объекта измерения от истинной;

2) влиянием способа применения способа измерения;

3) влиянием алгоритмов (формул, по которым производится вычисление результатов измерения).

Субъективная (личная) погрешность обусловлена погрешностью отсчета оператора, показаниям по шкалам средств измерения и диаграмм приборов.

По зависимости абсол. погрешности от значений измеряемой величины:

1) аддитивная _а, не зависящая от измеряемой величины;

2) мультипликативная _м, которая прямо пропорциональна измеряемой величине;

3) нелинейная _N, имеющая нелинейную зависимость от измеряемой.

По влиянию внешних условий: основная и дополнительная погрешность.

Основная погр-ть – в нормальных условиях эксплуатации.

В зависимости от влияния, характера изменения измеряемых величин: статическая и динамическая погрешность.

8. Принципы оценивания погрешностей.

Характеристики погрешностей принято делить на точечные и интервальные.

К точечным относятся: СПО (случайная погрешность), мат. ожидание, дисперсия. К интервальным – границы неопределенностей результатов измерения.

Оценивание погрешностей может проводиться до (априорное) и после (апостериорное) измерения.

Априорное оценивание – это проверка возможностей обеспечить требуемую точность измерений, проводимых в заданных условиях выбранным методом с помощью конкретных средств измерения. Оно проводится в следующих случаях:

1. нормирование метрологических характеристик средств измерения;

2. разработка методик выполнения измерений;

3. выборы средства измерения для решения конкретной измерительной задачи;

4. подготовка измерений, проводимых с помощью конкретного средства измерения.

Апостериорная оценка проводится в тех случаях, когда априорное оценивание неудовлетворительно или получено на основе типовых метрологических характеристик, а требуется учесть индивидуальные свойства используемых средств измерения.