5.2. Статические электромеханические и механические характеристики асинхронного электропривода
Для качественной оценки электромеханических свойств асинхронного электропривода и количественных расчётов необходимо упростить схему замещения фазы АД (рис. 5.4) путём вынесения контура намагничивания на зажимы статора, тем самым пренебрегая влиянием параметров обмотки статора , на магнитный поток (рис. 5.5).
Принятая Г-образная схема замещения асинхронного двигателя справедлива при следующих допущениях:
а)
параметры всех цепей двигателя постоянны,
т.е.
не зависит от частоты и явления вытеснения
тока в роторе, а насыщение магнитной
системы не влияет на реактивные
сопротивления и
;
б)
полная проводимость намагничивающего
контура (сопротивление
и ) неизменна, а
намагничивающий ток не зависит от
нагрузки (тока ) и всегда пропорционален
приложенному напряжению;
в) не учитываются добавочные потери и паразитные моменты, создаваемые высшими гармониками МДС и токов двигателя.
Рис. 5.5. Упрощённая схема замещения асинхронной машины
Уравнение
механической характеристики
получим,
приравняв потери в роторной цепи,
выраженные через механические и
электрические величины.
Энергетическая диаграмма асинхронной машины в двигательном режиме представлена рис.5.6
Рис. 5.6. Энергетическая диаграмма асинхронной машины в двигательном режиме
Мощность,
потребляемая двигателем из сети, если
пренебречь потерями в стали статора
и потерями в меди статора
,
примерно равна электромагнитной
мощности
,
(5.13)
где M - электромагнитный момент, а мощность на валу при пренебрежении потерями , определится как
.
(5.14)
Тогда потери в роторной цепи
.
(5.15)
С другой стороны при выражении этих потерь через электрические величины, получим
,
(5.16)
откуда
.
(5.17)
Из
(5.17) следует, что для определения
зависимости
асинхронного двигателя необходимо
знать зависимость
.
В соответствии со схемой замещения (рис. 5.5) ток ротора найдётся по формуле
, (5.18)
где - фазное значение напряжения обмотки статора;
- индуктивное фазное сопротивление короткого замыкания.
Подстановка (5.18) в (5.17) даёт уравнение механической характеристики
.
(5.19)
Анализ
этого уравнения показывает, что
зависимость имеет
максимум, так как при скольжении ,
.
Максимальное
значение момента называется критическим.
Соответствующее ему скольжение () также
называется критическим. Согласно общему
правилу нахождения экстремума функции,
необходимо определить производную
уравнения (5.19),
приравнять её к нулю и определить
критическое скольжение
.
(5.20)
Подставляя в (5.19), находим
.
(5.21)
Знаки
(
)
в (5.20) означают, что максимум момента
может иметь место при 
в
двигательном
режиме и при
в
генераторном режиме. Знак плюс в (5.21)
соответствует 
,
а
минус 
.
Из
(5.21) также видно, что при работе в
генераторном режиме с рекуперацией
энергии критический момент больше, чем
в двигательном режиме.
Из (5.19) и (5.21) с учётом (5.20) может быть получена другая формула для механической характеристики
,
(5.22)
в
которой параметрами являются величины
,, и
.
На практике иногда полагают, что . Это
обычно не приводит к существенным
погрешностям при 
5кВт.
В этом случае можно воспользоваться
упрощёнными формулами
(5.23)
;
(5.24)
.
(5.25)
Основное
преимущество записи механической
характеристики в виде (5.23) по сравнению
с (5.22) заключается в том, что для (5.23)
достаточно знать лишь параметры, которые
обычно указываются в каталогах. В
каталогах на асинхронные двигатели,
помимо номинальных данных
,
,
и
др., приводится значение
,
которое называют
также перегрузочной способностью.
Другие параметры и величины можно определить по следующим формулам:
номинальный момент
,
(5.26)
номинальное скольжение
,
(5.27)
критическое
значение скольжения для машин малой
мощности с
.
,
(5.28)
для
крупных двигателей (
=0)
.
(5.29)
Для
анализа формы механической характеристики
и режимов работы асинхронного
электропривода воспользуемся формулами
(5.23) – (5.29). На рис. 5.7 представлена
механическая характеристика асинхронного
двигателя
.
Как
и для двигателей постоянного тока, у
асинхронного двигателя имеется
естественная механическая и
электромеханическая характеристики
при
,
,
и отсутствии
добавочных сопротивлений в статорной
и роторной цепях. Все другие характеристики
искусственные.
Проанализируем форму механической и скоростной характеристик, представленной на рис. 5.7.
Рис.
5.7. Зависимости ,
(а), и , (б)
асинхронного двигателя
При
изменении скольжения от 0 до 1 асинхронная
машина работает в двигательном режиме.
Скольжению S=0
соответствует идеальный холостой ход,
ротор двигателя имеет синхронную
скорость
.
Скольжение
свидетельствует
о номинальной скорости вращения ротора
,
двигатель при этом
развивает номинальный момент и по
обмоткам протекают номинальные токи
,
.
При скольжении
двигатель развивает максимальный
(критический) момент . Скольжению
соответствует пусковой момент
<
,
(5.30)
который при равен .
При
скольжении
асинхронная машина работает в режиме
противовключения.
Скольжению
соответствует
генераторный режим параллельно сетью
(рекуперативное торможение), в котором
>
.
Зависимость
можно получить из
схемы замещения рис. 5.4
,
(5.31)
следовательно,
при возрастании
модуля скольжения монотонно убывает,
стремясь при
к нулю (рис. 5.7,а).
Как
следует из формулы (5.10) с изменением
скольжения от нуля до ток ротора
монотонно увеличивается до
(рис. 5.7,б)
.
(5.32)
При пусковой ток определяется по формуле
(5.33)
и
составляет на естественной характеристике
.
Для уменьшения
пусковых токов, необходимо включать в
роторную цепь (АД с фазным ротором)
активные или индуктивные сопротивления,
а также в статорную цепь двигателей.
В
генераторном режиме параллельно с сетью
при изменении ток растёт до своего
максимального значения при
,
(5.34)
а
затем монотонно снижается до (рис.
5.7,б). При вектор
тока ротора перпендикулярен вектору
и является чисто реактивным, и рекуперация
энергии в сеть прекращается.
Если принять магнитный поток Ф=const, то, как следует из формулы (5.4) момент двигателя достигает максимального значения при
,
(5.35)
где
;
.
Максимальное
значение момента двигателя в двигательном
режиме определяет его перегрузочную
способность. При этом нужно иметь в
виду, что
пропорционален квадрату приложенного
напряжения ,
вследствие
чего асинхронный двигатель весьма
чувствителен к колебаниям напряжения
сети. В каталожных данных для асинхронных
двигателей указывается перегрузочная
способность двигателя при номинальном
напряжении
.
При определении
момента допустимой перегрузки следует
учитывать возможное снижение напряжения
сети на 10%
.
В
таблице 5.1 для некоторых серийно
выпускаемых двигателей приводятся
значения перегрузочной способности и
кратности пускового момента по отношению
к номинальному
.
Таблица 5.1.
Коэффициенты и
|
Серия или модификация исполнения двигателя |
|
|
1 |
Двигатели с к/з ротором единой серии 4А: с повышенным скольжением с ротором нормального исполнения с повышенным пусковым моментом |
1,8-2,4 1,7-2,2
2,2 |
1,7-2,2 1-1,9
1,7-1,8 |
2 |
Двигатели с к з. ротором краново – металлургической серии 4МТК |
2,6 – 3,6 |
2,5-3,3 |
3 |
Двигатели с фазным ротором модификация 4А |
1,7-2,0 |
- |
4 |
Двигатели с фазным ротором краново – металлургической серии 4МТ |
2,3-3,0 |
- |
