4.Теорема об оценках:

F(x) – значение целевой функции в оптимальном плане

-значение целевой функции зависит от вектора b

Двойственные оценки переменных показывают приращение целевой функции , вызванное изменением свободного члена соответствующего ограничения:

Значения переменных y_i в оптимальном решении двойственной задачи представляют собой оценки влияния свободных членов b_i системы ограничений – неравенств прямой задачи на величину

После того как оптимальное решение получено, может быть выявлена чувствительность к определенным изменениям исходной модели. В связи с этим возможно установить следующее.

-Увеличение какого из ресурсов наиболее выгодно (ценность ресурсов).

-На сколько можно увеличить запас сырья для улучшения полученного значения целевой функции (чувствительность решения к изменению запасов сырья).

-Каков диапазон изменения того или иного изменения коэффициента целевой функции, при котором не происходит изменения оптимального решения (чувствительность решения к изменению коэффициентов целевой функции).

-Целесообразность включения в план новых изделий.

Замечание: если F(x) невырожденная , то существует относительность точки и (b), такая, что

Показывает, на сколько увеличиться целевая функция, если соответствующий ресурс увеличить на 1

Динамическое программирование: 3 модели управления запасами

1.Теория

Задачи управления запасами возникают, когда необходимо сделать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени. Любая модель должна ответить на 2 вопроса: 1) какое количество продукции заказывать (ответ на ? обычно получается из задачи минимизации суммарных затрат в выбранную ед.времени); 2) когда заказывать (ответ на ? зависит от типа контроля над уровнем запаса).

Контроль бывает периодическим: осущ-ние контроля в конце какого-то периода t( t запаса совпадает с одним из моментов контроля) и непрерывным( определяется точка заказа – объем товара на складе, при котором нужно сделать новый заказ).

Модели делятся:

Детерминированные (все параметры – неслучайные величины):

-статические: интенсивность потребления остается неизменной во времени

- динамические: спрос известен достоверно, но изменяется в зависимости от времени

2) Вероятностные (часть параметров – случайные величины):

-стационарные (функция плотности вероятности спроса неизменна во времени)

- не стационарные (функция плотности вероятности спроса изменяется во времени)

Затраты на приобретение(С) становятся важным фактором, когда цена единицы продукции зависит от размера заказа, что обычно выражается в виде оптовых скидок в тех случаях, когда цена единицы продукции убывает с возрастанием размера заказа.

Затраты на оформление заказа(К) представляют собой постоянные расходы, связанные с его размещением. При удовлетворении спроса в течение заданного периода времени путем размещения более мелких заказов (более часто) затраты возрастают по сравнению со случаем, когда спрос удовлетворяется посредством размещения более крупных заказов (и, следовательно реже).

Затраты на хранение запаса(Н), которые представляют собой расходы на содержание запаса на складе (затраты на переработку, амортизационные расходы, эксплуатационные расходы) обычно возрастают с увеличением уровня запаса.

Потери от дефицита представляют собой расходы, обусловленные отсутствием запаса необходимой продукции.

Оптимальный уровень запаса соответствует минимуму суммарных затрат.

- количество ед. товаров в ед. времени