Билет № 13

Дан график процесса для заданной массы в координатах V,T.

V, м³

1 2

3

2

1

0 250 750 T, К

Дайте характеристику данного процесса.

Определите давление в точке 2, если начальное давление р₁ = 10⁵ Па.

Постройте график в координатах рV, рТ.

1. Это изохорный процесс (V = const ). Начальная температура газа Т₁ = 250 К, конечная - Т₂ = 750 К. Объем газа 3 м³. Газ нагревают, за счет чего увеличивается давление, так как по закону Шарля р₁/ р₂ = Т₁ / Т₂ .

2.

р ₂ -?

Т₁ = 750 К р₁ / р₂ = Т₁ / Т₂

Т₂ = 250 К р₂ = р₁ Т₂ / Т₁

р₁ = 10⁵ Па р₂ =10⁵ Па∙ 750 К/ 250 К = 3∙ 10⁵ Па

3. Графики процесса в других осях:

р ∙10⁵Па

2

3

2

1

1

0 250 750 T, К

р ∙10⁵Па

2

3

2

1 1

0 1 3 V, м³

Билет № 14

На рисунке дан график зависимости

упругого напряжения, возникающего

в проволоке от ее относительного удлинения.

Начальная длина проволоки 15 см.

Определить модуль упругости материала, из которого изготовлена проволока.

Определить удлинение проволоки в точке К.

Какую силу нужно приложить, чтобы возникло напряжение, соответствующее точке К на графике, если площадь сечения проволоки 1 мм².

Е - ?  l - ? F -? СИ

l ₀ = 15 см = 0,15 м

S = 1 мм² = 10 ^-6 м²

1. По графику: в точке К  = 410 ⁶Па;  = 10 ^{– 4}

 = Е

Е =  /

Е = 410 ⁶Па/10 ^{– 4} = 410 ¹⁰Па

2.  = 10 ^{– 4}

 = l / l ₀

 l =  l ₀

 l = = 10 ^{– 4}0,15 м = 1,510 ^{– 5} м

3. F =  S

F =410 ⁶Па10 ^-6 м² = 4 Н

 F  = Па м² = Н м² / м² = Н

Билет № 15

Между двумя пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии 4,8 мм друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой 10 нг. На пластины подано напряжение 1 кВ.

Определить силу, действующую на капельку со стороны электрического поля.

Определить заряд капельки.

Сколько «избыточных» электронов имеет капелька?

+ F

d

- mg

F - ? q - ? N - ? СИ

U = 1 кВ 10³В 1. F = mg

m = 10 нг 10 ^-11кг

d = 4,8 мм 4,8∙10 ^-3м F =10 ^-11кг10 м/с²= 10 ^{- 10}Н

е = 1,6 ∙10^-19 Кл

g ≈ 10 м/с²

2. F = | q |E; E = U/d

| q | = Fd/U

| q | = 10 ^-10Н4,8∙10 ^-3м/(10³В)= 4,8∙10 ^-16Кл; q = - 4,8∙10 ^-16Кл

| q |  = Н м/В = Дж/В = Кл В/В = В

3. N = | q| /e

N =4,8∙10 ^-16Кл/(1,6 ∙10^-19 Кл) = 300

Количество избыточных электронов 300.

Билет № 16

Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН.

Определить заряд каждого шарика.

Найти число «избыточных» электронов на каждом шарике.

Как изменилась сила взаимодействия между шариками, если их поместили в керосин, разведя на прежнее расстояние? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

q _1,2 - ? N - ? F₁/F - ? СИ

r = 10 см 0,1 м

ε = 1

q₁ = q₂  0

F = 0.23 мН 2,3 ∙10^-4Н

ε ₁ = 2

r₁ = r

k = 910⁹ Н м² / Кл²

е = 1,6 ∙10^-19 Кл

1. F₁ = k | q₁| | q₂ | / r² = k ∙ (q²/ r²)

q = √(F ∙r²)/k = r √F/k

q₁= q₂ = 0.1 м∙√(2,3 ∙10^-4Н)/ (910⁹ Н м² / Кл²)=

= 0,1 ∙1,6∙10^-19 Кл = 1,6 ∙10^-6 Кл

2. N = | q₁| /e

N = 1,6 ∙10^-6 Кл/ (1,6 ∙10^-19 Кл) = 10¹³

Количество избыточных электронов 10¹³.

3. F₁/F = k ∙q₁²∙r²/(k∙ q₁²r² ε ₁) = 1/ ε ₁ =1/2

F₁/F =1/2

Сила уменьшается в 2 раза

11