Вариант 3
Задача 1. Постройте аналитическую группировку, образовав группы с равным интервалом. Число групп определите по формуле Стерджесса:
n=1+3,322∙lgN,
где N – число наблюдений
Результаты представьте в аналитической таблице. Сделайте выводы.
Исходные данные.
№ п/п |
Объем продукции, млн. руб. |
Основные фонды, млн. руб. |
1 |
3,5 |
4,7 |
2 |
2,3 |
2,7 |
3 |
3,2 |
3 |
4 |
9,6 |
6,1 |
5 |
4,4 |
3 |
6 |
3 |
2,5 |
7 |
5,5 |
3,1 |
8 |
7,9 |
4,5 |
9 |
3,6 |
3,2 |
10 |
8,9 |
5 |
11 |
6,5 |
3,5 |
12 |
4,8 |
4 |
13 |
1,6 |
1,2 |
14 |
12 |
7 |
15 |
9 |
4,5 |
16 |
4,4 |
4,9 |
17 |
2,8 |
2,8 |
18 |
9,4 |
5,5 |
19 |
14 |
6,6 |
20 |
2,5 |
2 |
Решение.
Осуществим группировку данных, принимая факторный признак – стоимость основных фондов, результативный – объем продукции.
Число групп определим по формуле Стерджесса:
n=1+3,322∙lgN,
где N – число наблюдений
n=1+3,322∙lg20 = 5,3
Примем число групп равное 5.
Для выполнения группировки разделим предприятия на 5 групп по стоимости основных фондов с равными интервалами.
Таблица 1 - Аналитическая группировка предприятий по стоимости основных фондов
Основные фонды, млн. руб. |
Число предприятий, ед |
Стоимость основных фондов, млн.руб. |
Объем продукции, млн.руб. |
||
Всего |
На 1 предприятие |
Всего |
На 1 предприятие |
||
1,2-2,36 |
2 |
3,2 |
1,6 |
4,1 |
2,05 |
2,36-3,52 |
8 |
23,8 |
2,98 |
31,3 |
3,91 |
3,52-4,68 |
3 |
13 |
4,33 |
21,7 |
7,23 |
4,68-5,84 |
4 |
20,1 |
5,03 |
26,2 |
6,55 |
5,84-7,0 |
3 |
19,7 |
5,57 |
35,6 |
11,87 |
Итого |
20 |
79,8 |
3,99 |
118,9 |
5,95 |
Из таблицы видим, что абсолютной зависимости между стоимостью основных фондов и объемом продукции нет, но чем выше стоимость основных фондов, те больше объем продукции.
Задача 2. По результатам группировки, полученной при решении задачи №1 определите: 1) структуру совокупности по факторному признаку; 2) среднее значение факторного признака; 3) моду, медиану; 4) размах вариации; 5) среднее линейное отклонение; 6) дисперсию; 7) среднее квадратическое отклонение; 8) коэффициент вариации. Сделайте выводы.