2.6 Что характеризует средняя хронологическая, средний тем роста, средний темп прироста.

1. Средний уровень ряда.

Показывает, какова средняя величина уровня, характерного для всего периода.

Средний уровень ряда исчисляется по средней хронологической. Ее расчет для интервального и моментного ряда имеет свои особенности. Для интервального ряда, уровни которого можно суммировать, можно исчислять по средней арифметической простой.

2. Средний абсолютный прирост

Показывает скорость развития явления в изучаемом динамическом ряду. Он получается из абсолютных приростов как их средняя арифметическая. Может быть получен также как отношение абсолютного прироста за весь период к числу уровней без одного.

3. Средний темп роста

Изменение (рост) социально-экономических явлений происходит по правилу сложных процентов. Средняя геометрическая из годовых темпов роста равна:

Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

2.7 Основные тенденции в динамическом ряду

Изменение, опр-щее общ направление развития, назыв тенденцией развития или трендом.

Виды тенденций:

- тенденция к снижению, не наруш-ая на протяж. всего рассм-го периода.

- систематич. повышение ур-ей ряда.

- к росту от периода к периоду

- к снижению от периода к периоду

Основной тенденцией называется достаточно плавное изменение уровня явления во времени > или < свободная от случайных колебаний.

Выявление основной тенденции называется выравниванием динамического ряда.

2.8. Какие методы выявления и анализа тренда дин. Ряда вы знаете.

Существует два подхода: механическое и аналитическое выравнивание.

Механическое выравнивание:

-Выявление основной тенденции может быть осуществлено графически.

-Способ укрупнения интервалов.(те весь рассм период разбив на равные промеж врем, для кажд вычисл среднию и обнаруживают тенденцию)

-Метод скользящей средней.(он сглаж-т случайные колебания в уровнях развития явления во времени. Поэтому период охватываемой средней постоянно меняется. - «не» возможно осуществлять прогнозирование развития изучаемых явлений.

Методы аналитического выравнивания

Это наиболее эффективные методы выравнивания. Имеют конечный вид функции времени (уравнения времени). Возможно выравнивание по прямой, по гиперболе, по параболе 2-го или 3-го порядка.

Подбирается для конкретного ряда динамики такая логарифмическая кривая, которая бы наиболее точно отображала черты фактической динамики

2.9. Перечислите модели трендов. Каково эк-ое обоснование применения тренда.

В качестве трендов рассматривается следующее:

1. ŷ_t=b_o+b₁t – линейный тренд

2. ŷ_t= b_o+b₁t+b₂t² парабола 2-го порядка

3. ŷ_t= b_o+b₁t+b₂t²+ b₃t³ - парабола 3-го порядка

4. ŷ_t= b_o*b₁^t – показательная

5. ŷ_t= b_o*e^b1t – экспонентальная

6.ŷ_t=b_o*b₁e^b2t–модифициров экспонентная

7. ŷ_t= b_o*b₁^b2t – кривая Гомперца

8. ŷ_t=b_o/1+b₁*e^-b2t – логистическая кривая

9. ŷ_t= b_o*b₁^t*b₂t² – логарифмич. парабола

10. ŷ_t= b_o+b₁\t – гиперболическая кривая

Коэф-ты тренда рассчитыв методом наименьших квадратов.

Применение каждой кривой обосновывается экономически.

- если уровни имеют практич. постоянный прирост, то применяется линейный тренд, что соответствует равномерному изменению ур. ряда (1)

- если в динамическом ряду имеется постоянный тренд прироста, то динамический ряд характеризуется трендом (2).

- если приблизительно постоянными являются темпы роста, то для выравнивания применяется (4).

- если 1-ой разности обратное значение уровнений изменяется на один и тот же %, то следует остановиться на (8)