4. Расчет и построение естественных и искусственных механической характеристики ад

Построение естественной механической характеристики АД с помощью выражения (2) требует предварительных вычислений параметров статора и ротора (активное и индуктивное сопротивления), что само по себе является сложной задачей. Поэтому для инженерных расчетов в электроприводе используют формулу Клосса, которая имеет вид

(7)

а также с использованием формулы для угловой скорости вращения АД

(8)

и паспортных данных двигателя.

В частности для номинального режима уравнение (7) принимает вид

(9)

Если в уравнении (8) обозначить отношение и назвав его перегрузочной способностью двигателя, то с учетом этого, решив уравнение (9) относительно критического скольжения, получим

(10)

1. Расчет и построение естественной механической характеристики ад по паспортным данным

В паспортных данных АД имеются следующие данные:

1. Тип двигателя, с помощью которого можно определить число пар его полюсов;

2. Номинальная механическая мощность на валу двигателя (Р_НОМ., кВт);

3. Номинальная линейная скорость вращения (n_НОМ., об/мин.);

4. Номинальный КПД (η_НОМ.);

5. Номинальное линейное напряжение, приложенное к статорной обмотке (U_НОМ., кВ);

6. Номинальный коэффициент мощности (cos φ_НОМ.);

7. Перегрузочная способность двигателя ( );

8. Кратность пускового момента ( );

9. Номинальная частота сети (f_НОМ.) и т.д.

По имеющимся паспортным данным АД производятся следующие расчёты:

1. Номинальная угловая скорость вращения двигателя

где n_НОМ. – линейная номинальная скорость вращения ротора

где n₀ – линейная скорость вращения магнитного поля статора.

2. Номинальный момент

3. Критический момент

4. Пусковой момент

5. Угловая скорость ВМП

где р – число пар полюсов АД

6. Номинальное скольжение

7. Критическое скольжение электродвигателя

,

где  - коэффициент перегрузочной способности.

8. Формула Клосса

8. Угловая скорость вращения АД

Задаваясь значениями скольжения S=[0÷1], по формулам (8) и (9) находим значения моментов и угловых скоростей естественной механической характеристики АД - =f(M). Естественная механическая характеристика АД, построенная с использованием формулы Клосса, не учитывает конструктивных особенностей АД, направленных на улучшение его пусковых свойств (М_П(Р) – реальный пусковой момент). Поэтому экспериментальная характеристика, а также характеристика, построенная с использованием параметрических уравнений, будет иметь вид пунктирной кривой на рисунке 3.9.

ω, рад/с

ω₀

М_П М_П(Р) М_К М, Н·м

Рисунок 3.9 – Естественная механическая характеристика АД

2. Расчет и построение искусственных механических характеристик ад

Для построения всех видов искусственных характеристик АД использование упрощенной формулы Клосса невозможно, поскольку она не содержит в себе сведений о таких параметрах, как напряжение, приложенное к статорной обмотке, число полюсов и частота питающей сети. Поэтому для построения искусственных характеристик при изменении напряжения статора, числа полюсов и частоты можно использовать только уравнение в параметрических координатах.

Однако формула Клосса обычно используется для построения реостатных характеристик. Реостатная характеристика, построенная по формуле Клосса, будет отличаться значением критического скольжения.

Если критическое скольжение для естественных характеристик будет определяться как

,

то критическое скольжение для реостатных характеристик определяется

где S_K – скольжение на естественной механической характеристике;

R₂ – активное сопротивление обмотки ротора;

R_ДОБ. – добавочное сопротивление, вводимое в цепь ротора.

С учетом этого зависимость М=f(S) на реостатной характеристике может быть определена по формуле Клосса вида

.

При этом реостатная механическая характеристика будет иметь вид

М, Н·м ω рад/с

М_К R_ДОБ.=0 (ест.)

ω₀ R^׀_ДОБ.

S_K S_K(P) 1 S М_К М, Н·м

Рисунок 3.10 – Реостатная механическая характеристика