46.Теория Гриффита и кинетическая теория прочности.
16.3. Теория Гриффита
Деформируя образец, мы подводим к нему механическую энергию, которая накапливается в образце в виде энергии упругости, которая на наиболее опасном дефекте вызывает зарождение трещины. В процессе роста трещины энергия, запасенная в образце, тратится в двух направлениях: на образование новой поверхности (численно равна удельной поверхностной энергии, умноженной на площадь поверхности разрушения) и на всевозможные процессы перемещения структурных элементов на пути движения трещины (рассеяния энергии за счет внутреннего трения и перехода ее в теплоту). Наиболее простым случаем является разрушение при полном отсутствии рассеяния энергии, когда вся запасенная энергия идет на образование новой поверхности (теория Гриффита). Теорию Гриффита часто называют теорией хрупкого разрушения (когда у полимера проявляются наименьшие возможные деформации).
В соответствии с теорией Гриффита:
,
где - удельная (приходящаяся на единицу площади) энергия той поверхности, которая возникает при разрыве;
- модуль упругости Юнга;
- длина микродефекта.
Основные положения
теории Гриффита, появившейся в двадцатые
годы нашего столетия, подтверждены
опытами советских ученых. А.Ф. Иоффе с
сотрудниками определили прочность
кристалла
,
поверхность которого омывалась горячей
водой. При соприкосновении соли с
горячей водой происходило быстрое
растворение кристалла и выравнивание
его поверхности (“залечивание” от
микротрещин). В результате разрушающее
напряжение в расчете на оставшееся
сечение сильно возрастало и достигало
от теоретической прочности.
16.4. Кинетическая теория прочности
Тепловая энергия распределяется между макромолекулами неравномерно, поэтому случайные флуктуации энергии, ее сосредоточение в определенный момент на более напряженной цепи приводят к разрыву цепи. Со временем число разрывов накапливается и образующийся дефект разрастается настолько, что происходит зарождение магистральной трещины, приводящей к разрушению всего образца. Постепенное разрушение под действием флуктуации тепловой энергии претерпевают не только химические связи, но и межмолекулярные (раздвижка сегментов), в результате чего образуются дефекты, дающие начало роста трещины. Такой механизм (термофлуктуационный) разрушения объясняет смысл термина “кинетическая теория прочности”: разрушения в напряженном полимере, как результат постепенной термомеханодеструкции макромолекул, накапливаются до тех пор, пока не создадутся условия для разрушения всего образца.
Чем больше напряжение, действующее на образец, тем больше вероятность разрыва химической связи при данной температуре. С другой стороны, при одинаковом напряжении, вероятность разрыва связей тем больше, чем выше температура, т.е. чем значительнее флуктуации тепловой энергии. Эти закономерности количественно отражаются в формуле Журкова:
,
где - универсальная газовая постоянная;
- абсолютная
температура (
- есть мера энергии колебательного
движения атомов в молекуле);
- период тепловых
колебаний атомов, равный для полимеров
.
- время ожидания разрыва связей, т.е. долговечность данного полимера;
- энергия активации
разрыва связей при напряжении
,
стремящемся к нулю.
- напряжение, действующее на полимер.
Увеличение
облегчает преодоление энергетического
барьера механодеструкции. Произведение
есть величина энергии, на которую
снижается энергетический барьер
разрыва связей.
- структурный коэффициент, зависящей от химического строения полимера и структуры материала.
Чем больше
микронеоднородностей в материале,
играющих роль концентраторов напряжений,
тем больше
.
Уравнение Журкова предполагает линейную
зависимость
от
и
от обратной температуры
.
Соответствующие экспериментальные
зависимости получены многократно
различными учеными для большого
количества полимерных материалов, мало
деформирующихся перед разрушением
(ориентированных волокон и пленок) (см.
рис.).
Видно, что прямые,
соответствующие разным напряжениям
или разным температурам, сходятся в
одной точке, называемой полюсом (
).
Экспериментальные
значения
близки к значениям энергии активации
процесса термодеструкции
(
превышает
на величину энергии межцепных
взаимодействий, т.к.
определяется методически при более
низких температурах, чем
:
- на твердом полимерном материале, а
- на расплаве).
Это доказывает справедливость молекулярно-кинетических представлений, лежащих в основе кинетической теории прочности.
В эластомерах,
сильно деформирующихся к моменту
разрушения, происходит изменение
надмолекулярной структуры и уравнение
Журкова не выполняется. В соответствии
с теорией Бартенева
эластомеров линейно уменьшается с
ростом не
,
а
:
Для резин:
,
где и константы, зависящие от природы полимера.
Константа отражает также температурную зависимость долговечности:
.
Рассмотренные теории прочности, несмотря на определенные сложности, служат основной многих расчетов, позволяющих оценить оптимальные условия эксплуатации или рассчитать оптимальные конструкции из полимеров.
Лекция №17