- •Состоит из 3 разделов:
- •Сила характеризуется 3 – мя элементами:
- •Основные аксиомы статики.
- •Пара сил. Момент пары сил. Знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Условие равновесия плоской системы пар сил.
- •Момент силы относительно оси, его знак и условие равенства нулю.
- •Центр параллельных сил, его свойства. Формула для определения центра параллельных сил. Формулы для определения координат ц.Т. Сложных фигур(совокупность фигур)
- •Сила тяжести. Центр тяжести тела, как центр параллельных сил.
- •Статический момент площади плоской фигуры относительно оси – определение, единицы, способ нахождения, условие равенства нулю.
- •Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие твердого тела. Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку или ось вращения.
- •Цели и задачи раздела «Сопротивление материалов» и его связь с другими разделами технической механики и специальными предметами.
- •Закон Гука при осевом растяжении (сжатии). Определение перемещений поперечных сечений.
- •Построение эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
- •Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона.
- •Механические испытания материалов. Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов.
- •Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности.
- •Метод расчета по предельным состояниям.
- •Расчет на прочность по допускаемым напряженям.
- •Изгиб прямого бруса. Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Правило знаков.
- •Дифференциальная зависимость между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.
- •Построение эпюр поперечных сил и моментов изгибающих для различных видов нагружения статически определимых балок.
- •Нормальные напряжения при чистом изгибе в произвольной точке поперечного сечения бруса. Жесткость сечения. Эпюра нормальных напряжений. Понятие о моменте сопротивления сечения.
- •Расчет балок на прочность при изгибе по первой группе предельных состояний. Три типа задач.
- •Расчет балок на прочность по касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима дополнительная проверка балки по касательным напряжениям.
- •Расчет балок на жесткость.
- •Косой изгиб. Основные понятия и определения. Силовые плоскости и линии. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса.
- •Расчет на прочность при косом изгибе по предельному состоянию. Определение прогибов.
- •Ядро сечения и его свойства:
- •Imin – осевой момент инерции.
- •Статика сооружений. Основные положения, ее связь с теор. Механикой, сопротивлением материалов и смежными специальными предметами.
- •Основные рабочие гипотезы статики сооружений. Классификация сооружений и расчетных схем.
- •Геометрически неизменяемые и изменяемые системы. Степень свободы. Необходимое условие геометрической неизменяемости.
- •Общие сведения о рамных конструкциях. Анализ статической неопределенности рамных систем.
Пара сил. Момент пары сил. Знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Условие равновесия плоской системы пар сил.
Две силы, равные по величине, параллельные между собой, направленные в противоположные стороны, но не лежащие на одной прямой представляют собой пару сил.
Под действием пары сил тело получает вращательное движение, которое характеризуется моментом.
Моментом пары сил наз. произведение модуля одного из векторов сил на плечо.
Плечо – кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары (перпендикуляр между л. д. с.).
М = F а (кН м)
Основные свойства пары сил:
Действие пары сил на тело определяется только моментом, т. е. можно менять величину сил пары, их плечо, при условии, что момент останется без изменения.
Две пары считаются эквивалентными, если они оказывают одинаковое действие на тело.
Действие пары сил на тело не определяется точкой приложения.
Проекции пары сил на любую ось равна нулю.
Сложение пары сил и условия равновесия плоской системы пар.
М = Мi – момент равнодействующей пары сил равен алгебраической сумме моментов составляющих пар.
Для аналитического условия равновесия пар сил на плоскости необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма моментов составляющих пар равнялась нулю.
Мi = 0 – условие равновесия пар.
Для равновесия тела под действием двух пар сил необходимо и достаточно, чтобы моменты этих пар были равны по величине и противоположны по направлению.
Следовательно, эти пары будут находиться в равновесии.
Моменты сил относительно точки. Знак момента, условие равенства нулю.
Произведение величины силы на длину перпендикуляра, опущенного из точки на л. д. с., взятая со знаком «+», или «-», наз. моментом силы относительно точки.
По часовой стрелке «+», против «-».
Точка 0 наз. центром момента.
Момент силы относительно точки равен 0, т. е. проходит через точку.
М гл. = М0(Fi) – главный момент – это алгебраическая сумма моментов заданных сил относительно центра приведения 0.
R гл. а = М гл. следовательно, М (R) = М (Fi) – теорема Вариньона.
Из определения момента силы относительно точки:
Момент силы не изменяется при переносе точки приложения силы по линии ее действия.
Если центр момента точка 0 перемещается по прямой – параллельной л. д. с., то момент силы остается без изменения.
Момент силы относительно точки равен нулю, если эта точка лежит на л. д. с..
Алгебраическая сумма моментов сил составляющих пару, относительно любой точки плоскости, есть величина постоянная и равная моменту пары.
Частные случаи:
R гл. 0, М гл. = 0 – система приводится к равнодействующей, результирующая пара отсутствует.
R гл. = 0, М гл. 0– система равнодействующей не имеет, данная сила приводится к паре сил с момента.
R гл. = 0, М гл. = 0 – система находится в равновесии.
Уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (3 вида).
Плоская система произвольно расположенных сил в общем виде приводится к главному виду и к главному моменту.
Rгл. = ( Fix)2 + ( Fiy)2 (под корнем)
Мгл. = М0 (Fi)
Если система находится в равновесии, то гл. вектор и гл. момент равен нулю.
0 = ( Fix)2 + ( Fiy)2 (под корнем)
0= М0 (Fi)
Fix = 0 Ма (Fi) = 0 Ма (Fi) = 0
Fiy = 0 Мб (Fi) = 0 Мб (Fi) = 0
М0 (Fi) = 0 Fiy = 0 Мс (Fi) = 0
Для параллельных на плоскости 2 вида уравнения равновесия.
Fiy = 0 ; М0(Fi) = 0
Ма = 0; Мб = 0
Классификация нагрузок – сосредоточенные силы, сосредоточенные пары (моменты). Распределение нагрузки и их интенсивность.
Виды нагрузок: сосредоточенная сила, распределенная нагрузка, момент
q – интенсивность распределенной нагрузки.
Распределенная нагрузка может быть по площаде и по объему.
Пространственная система произвольно расположенных сил. Уравнение равновесия.
Для равновесия свободного твердого тела под действием произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы относительно любой точки были равны нулю.
Fгл. = n k = 1 Fk=0 Мгл. Fk
Главный вектор Fгл произвольной пространственной системы сил будет являться замыкающим вектором силового многоугольника (пространственного, а не плоского), а его величина будет равна геометрической сумме всех сил системы:
Fгл. = n k = 1 Fk
В случае произвольной пространственной системы главный момент равен геометрической, а не алгебраической сумме моментов всех ее сил относительно точки С.
Мс = М1 + М2 + … Мn = n k = 1 Мс Fk