- •Состоит из 3 разделов:
- •Сила характеризуется 3 – мя элементами:
- •Основные аксиомы статики.
- •Пара сил. Момент пары сил. Знак момента. Момент пары как вектор. Эквивалентность пар. Условие равновесия плоской системы пар сил.
- •Момент силы относительно оси, его знак и условие равенства нулю.
- •Центр параллельных сил, его свойства. Формула для определения центра параллельных сил. Формулы для определения координат ц.Т. Сложных фигур(совокупность фигур)
- •Сила тяжести. Центр тяжести тела, как центр параллельных сил.
- •Статический момент площади плоской фигуры относительно оси – определение, единицы, способ нахождения, условие равенства нулю.
- •Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие твердого тела. Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную точку или ось вращения.
- •Цели и задачи раздела «Сопротивление материалов» и его связь с другими разделами технической механики и специальными предметами.
- •Закон Гука при осевом растяжении (сжатии). Определение перемещений поперечных сечений.
- •Построение эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
- •Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона.
- •Механические испытания материалов. Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов.
- •Допускаемое напряжение и коэффициент запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности.
- •Метод расчета по предельным состояниям.
- •Расчет на прочность по допускаемым напряженям.
- •Изгиб прямого бруса. Основные понятия и определения. Внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса. Правило знаков.
- •Дифференциальная зависимость между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом.
- •Построение эпюр поперечных сил и моментов изгибающих для различных видов нагружения статически определимых балок.
- •Нормальные напряжения при чистом изгибе в произвольной точке поперечного сечения бруса. Жесткость сечения. Эпюра нормальных напряжений. Понятие о моменте сопротивления сечения.
- •Расчет балок на прочность при изгибе по первой группе предельных состояний. Три типа задач.
- •Расчет балок на прочность по касательным напряжениям. Случаи, в которых необходима дополнительная проверка балки по касательным напряжениям.
- •Расчет балок на жесткость.
- •Косой изгиб. Основные понятия и определения. Силовые плоскости и линии. Нормальные напряжения в поперечном сечении бруса.
- •Расчет на прочность при косом изгибе по предельному состоянию. Определение прогибов.
- •Ядро сечения и его свойства:
- •Imin – осевой момент инерции.
- •Статика сооружений. Основные положения, ее связь с теор. Механикой, сопротивлением материалов и смежными специальными предметами.
- •Основные рабочие гипотезы статики сооружений. Классификация сооружений и расчетных схем.
- •Геометрически неизменяемые и изменяемые системы. Степень свободы. Необходимое условие геометрической неизменяемости.
- •Общие сведения о рамных конструкциях. Анализ статической неопределенности рамных систем.
Ядро сечения и его свойства:
При внецентренном сжатии стремятся подбирать такие размеры поперечного сечения, чтобы во всех его точках не возникали растягивающие напряжения. Для этого нейтральная ось должна проходить вне сечения, не пересекая его.
Если нейтральная ось будет последовательно касаться различных точек контура поперечного сечения не пересекая его, то точка приложения силы опишет некоторую кривую, называемую границей ядра сечения.
При построении ядра сечения необходимо провести множество нейтральных осей, касательных к контуру поперечного сечения и не пересекающих его. Затем для каждой нейтральной оси определить координаты точек границы ядра сечения, которые последовательно соединить (кривой или прямой). Полученная фигура и будет ядром сечения.
Критическое напряжение. Гибкость стержней. Приемы применимости формул Эйлера. Предельная гибкость. Эмпирическая формула Ясинского.
Из опыта с линейкой следует причина разрушения линейки, не нарушение условий прочности, а потеря приданной ей формы равновесия, т.е. потеря устойчивости, следовательно, сжатие стержня, кроме проверки их на устойчивость.
Возвращение после снятия нагрузки в первоначальное положение называется устойчивым равновесием стержней, а наоборот – неустойчивым.
Таким образом, между устойчивой и неустойчивой формой существуют переходные критические состояния.
Наибольшая сжимающая сила (нагрузка ) до которой сохраняется устойчивость первоначальной формы равновесия стержня, называется критической силой
F<кр.- устойчивая форма равновесия F=кр. – безразличная форма равновесия F>кр. – неустойчивая форма равновесия
Деформация стержня, выражающая в искривлении под действием сжимающих сил направленных вдоль его оси, называется продольным изгибом.
Формула Эйлера:
Fкр = 2EImin / (M * l)2
Е – модуль продольной упругости
Imin – осевой момент инерции.
М = - коэф.
Критическое напряжение прямо пропорционально ср. = 2Е / 2 и обратно пропорционально гибкости стержня (при условии, что стержень работает в пределах упругих деформаций).
Данную формулу нельзя применить, когда критическое напряжение оказывается выше предела пропорц.
кр. пу , т.е. ф – ла Эйлера применяется когда гибкость рассчитываемого стержня больше либо равна предельной гибкости для материала из которого изг. стержень. пр пц
.пр = пц
Критическое напряжение. Гибкость стержня.
Критическое напряжение – это напряжение вызванное критической силой.
ср = Fср / A = 2Emin / l2 A
Imin = A i2 min
I min – радиус инерции сечения.
I = I min / A
Расчетная формула на устойчивость:
= Е / А adm
= F / Aбр R
= F / Aпр R
Атр N / R
E adm = N adm = AR.
Статика сооружений. Основные положения, ее связь с теор. Механикой, сопротивлением материалов и смежными специальными предметами.
Статикой сооружения называется раздел строительной механики, изучающий методы и расчеты сооружений на прочность, жесткость и устойчивость при статическом действии нагрузок.
Требования предъявляемые к сооружению:
неподвижность относительно основания и неизменяемость преданной геометрической формы в течении всего срока эксплуатации.
Прочность, жесткость и устойчивость.
Экономичность
Основные задачи статики:
Установление законов образования наивыгоднейших форм сооружения.
Определение внутренних усилий во всех элементах сооружения.
Изучение упругих перемещений возникающих а сооружениях под влиянием внешних нагрузок.
Исследование устойчивости сооружения.
Основные допущения в статике сооружений те же, что и в сопротивлении материалов, с той разницей, что они относятся не к отдельным элементам, а ко всему сооружению вцелом.