1.2 Разложение выражения (Expand)

Команда Expand (Разложить по степеням) меню Simbolics или оператор разлагает все степени и произведения сумм в выделенном выражении. Если выражение – дробь, числитель будет разложен, и выражение будет представлено как сумма дробей. Синусы, косинусы и тангенсы сумм переменных, или целого числа, умноженного на аргумент, будут разложены, насколько возможно.

Пример. Раскрыть скобки

1.3 Разложение выражений в ряды (Expand to Series)

Команда Variable – Expand to Series (Разложить в ряд...) меню Simbolics или оператор выполняет разложение выражения по формуле Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.

При использовании команды меню Simbolics необходимо выполнить следующие действия:

• −              выделить переменную в функции или выражении, по которой требуется найти разложение;

• −              выбрать соответствующую команду;

• −          в диалоговом окне нужно ввести порядок остаточного члена, который определит число членов формулы.

Затем MathCad выдаст соответствующее разложение выражения по формуле Тейлора.

Пример. Разложить в ряд (порядок остаточного члена = 8)

1.4 Разложение выражения на множители (Factor)

Команда Factor (разложить на множители...) меню Simbolics или оператор разлагает на множители выбранное выражение. Если выражение представляет целое число, MathCad разложит его на множители по степеням простых чисел. В остальных случаях MathCad будет пытаться преобразовывать выражение в произведение. Эта команда будет объединять сумму дробей в одну дробь и будет упрощать многоэтажную дробь с несколькими дробными чертами.

Примечание – Mathcad разлагает на множители “только то, что выделено”.

Разлагая на множители, всегда можно немного упростить выражение, выбирая и разлагая на множители подвыражения, даже если выражение в целом не факторизуемо.

Например, если выделить всё выражение MathCad вернёт это выражение неизменённым, потому что выбранное выражение целиком не разлагаемо. Но если выбрать только первые два члена, MathСad возвратит .

Пример. Разложить на множители число 123	Пример. Разложить на множители

1.5 Приведение подобных членов (Collect)

Команда Collect (разложить по подвыражению...) меню Simbolics или оператор объединяет члены, содержащие одинаковые степени выделенного подвыражения. Результатом является полином от подвыражения. Выбираемое подвыражение должно быть либо простой переменной, либо встроенной функцией вместе с аргументом.

Пример. Привести подобные по x в выражении .

1.6 Разложение на элементарные дроби (Convert to Partion Fraction)

Команда Variable – Convert to Partion Fraction меню Simbolics или оператор преобразует выражение в сумму элементарных дробей.

Разложение на элементарные дроби заключается в разложении знаменателя выражения на линейные или квадратичные множители, имеющие целочисленные коэффициенты. Если это удастся, то выражение будет преобразовано в сумму дробей с этими множителями в качестве знаменателя. Все константы в выделенном выражении должны быть целыми числами или дробями. MathCad не будет разлагать выражение, которое содержит десятичные точки.

Пример. Разложить на элементарные дроби .