6.3 Крутые воронки

6.3.1 Мобилизованное трение

(1) Как для случая нагрузки – заполнение, так и случая нагрузки – разгрузка для эффективных или мобилизированных коэффициентов трения в формуле (6.8) должно устанавливаться следующее значение _heff:

_heff = _h, (6.16)

где _heff — нижнее характеристическое значение угла трения о стенки в воронке.

6.3.2 Нагрузки заполнения

(1) В случае нагрузки – заполнение среднее вертикальное напряжение в произвольном месте х крутой воронки должно рассчитываться по формулам (6.7) и (6.8), а параметр F_f по следующей формуле:

. (6.17)

Параметр n в формуле (6.8) рассчитывается по формуле

n = S  (1  b)  _hcot, (6.18)

где b — эмпирический коэффициент, который должен приниматься как b = 0,2.

Другие параметры определены в 6.1.2 (6).

(2) Нагрузки, перпендикулярные стенкам воронки р_nf, и нагрузки за счет трения о стенки р_tf в произвольном месте х стены крутой воронки для случая нагрузки – заполнение должны рассчитываться по следующим формулам:

р_nf = F_fp_v; (6.19)

р_tf = _hF_fp_v, (6.20)

где F_f рассчитывается по формуле (6.17).

6.3.3 Нагрузки при разгрузке

(1) В случае нагрузки – разгрузка должно рассчитываться среднее вертикальное напряжение в произвольном месте х крутой воронки по формулам (6.7) и (6.8), а также — параметр F = F_а.

(2) Значение F_е может рассчитываться с использованием эталонного метода по формуле (6.21) или по альтернативному методу по G.10:

(6.21)

с:

; (6.22)

, (6.23)

где _h — нижнее характеристическое значение коэффициента трения остенки воронки;

_i — верхнее характеристическое значение угла внутреннего трения сыпучего материала, хранимого в воронке.

Примечание 1 — Необходимо учитывать, что угол трения о стенки воронки всегда меньше или равен углу внутреннего трения сыпучего материала, хранимого в воронке (т. е. _wh ≤ _i). Так как в противном случае внутри сыпучего материала образуется поверхность скольжения, если на контактную поверхность стены принимаются напряжения сдвига больше, чем внутреннее трение сыпучего материала.

Примечание 2 — Приведенная выше формула (6.21) для F_e основывается на простой теории Валькера для давлений разгрузки в воронках. Также можно использовать альтернативное выражение для F_e Энстада, приведенное в G.10.

(3) Давление, перпендикулярное к стенкам воронки р_ne, и нагрузки за счет трения о стенки р_tе в каждом месте х стены крутой воронки для случая нагрузки – разгрузка (см. рисунок 6.4) рассчитываются по следующим формулам:

р_nе = F_еp_v; (6.24)

р_tе = _hF_еp_v, (6.25)

при этом F_е нужно взять из абзаца (2).

1 — крутая воронка; 2 — плоская воронка

Рисунок 6.4 — Распределение давлений разгрузки

в крутой и плоской наклонной воронке

6.4 Плоские воронки

6.4.1 Мобилизованное трение

(1) В плоской наклонной воронке трение о стенки мобилизировано не полностью. Мобилизированный или эффективный коэффициент трения о стенки устанавливается как:

, (6.26)

где К — нижнее характеристическое значение коэффициента горизонтальной нагрузки в вертикальном стволе бункера, которое приводит к максимальным нагрузкам воронки (см. таблицу 3.1);

 — угол наклона воронки относительно вертикальной оси (см. рисунок 6.2).