Раздел 4.7 Элементы теории случайных процессов
1. Случайные процессы. Характеристики случайных процессов.
2. Стационарные случайные процессы. Эргодические случайные процессы.
3. Цепи Маркова. Элементы теории массового обслуживания.
4. Многомерный статистический анализ. Корреляционно регрессионный анализ.
Задания для контрольных работ
Часть 1 Алгебра и геометрия
Раздел 1.1 Множества. Комплексные числа. Элементы общей алгебры
Задание 1.1.1
Выполнить указанные
операции над множествами
подмножествами множества N
натуральных чисел.
Вариант 1 
. Вариант
2
.
Вариант 3 
. Вариант
4
.
Вариант 5 
. Вариант
6
.
Вариант 7 
. Вариант
8
.
Вариант 9 
. Вариант
10
.
Задание 1.1.2
Найти сумму,
произведение и частное чисел
и
.
Вариант 1 
, 
.
Вариант 2 
, 
.
Вариант 3 
, 
.
Вариант 4 
, 
.
Вариант 5 
, 
.
Вариант 6 
, 
.
Вариант 7 
, 
.
Вариант 8 
, 
.
Вариант 9 
, 
.
Вариант 10 
, 
.
Задание 1.1.3
Решить уравнения.
Вариант 1 а)
; б)
.
Вариант 2 а)
; б)
.
Вариант 3 а)
; б)
.
Вариант 4 а)
; б)
.
Вариант 5 а)
; б)
.
Вариант 6 а)
; б)
.
Вариант 7 а)
; б)
.
Вариант 8 а)
; б)
.
Вариант 9 а)
; б)
.
Вариант 10 а)
;
б)
.
Задание 1.1.4
Найти все нули многочлена и разложить его на неприводимые множители с действительными коэффициентами, если известен один из его нулей .
Вариант 1 
, 
.
Вариант 2 
, 
.
Вариант 3 
, 
.
Вариант 4 
, 
.
Вариант 5 
, 
.
Вариант 6 
, 
.
Вариант 7 
, 
.
Вариант 8 
, 
.
Вариант 9 
, 
.
Вариант 10 
, 
.
Задание 1.1.5
Даны многочлены
и
.
Требуется:
а) подобрать целые нули многочлена среди делителей свободного члена;
б) разложить многочлен на линейные и неприводимые квадратичные множители с действительными коэффициентами;
в) разложить многочлен на линейные множители;
г) представить
дробь
в виде суммы простейших дробей с
действительными коэффициентами.
Вариант 1 
, 
.
Вариант 2 
, 
.
Вариант 3 
, 
.
Вариант 4 
, 
.
Вариант 5 
, 
.
Вариант 6 
,
.
Вариант 7 
, 
.
Вариант 8 
, 
.
Вариант 9 
, 
.
Вариант 10 
, 
.
Задание 1.1.6
Выполнить действия.
Вариант 1 
.
Вариант 2 
.
Вариант 3 
.
Вариант 4 
.
Вариант 5 
.
Вариант 6 
.
Вариант 7 
.
Вариант 8 
.
Вариант 9 
.
Вариант 10 
.
Задание 1.1.7
Даны множества
и
.
Найти
.
Вариант 1 
.
Вариант 2 
.
Вариант 3 
.
Вариант 4 
.
Вариант 5 
.
Вариант 6 
.
Вариант 7 
.
Вариант 8 
.
Вариант 9 
.
Вариант 10 
.
Раздел 1.2 Линейная алгебра
Задание 1.2.1
Даны матрицы
и числа
и
Найти матрицу
.
Вариант 1
.
Вариант 2
.
Вариант 3
.
Вариант 4
.
Вариант 5
.
Вариант 6
.
Вариант 7
.
Вариант 8
.
Вариант 9
.
Вариант 10
.
Задание 1.2.2
Решить матричные
уравнения: а)
б)
;
в)
.
Вариант 1 
.
Вариант 2 
.
Вариант 3 
.
Вариант 4 
.
Вариант 5 
.
Вариант 6 
.
Вариант 7 
Вариант 8 
.
Вариант 9 
.
Вариант 10
.
Задание 1.2.3
Решить систему уравнений:
а) по правилу Крамера;
б) методом Гаусса;
в) матричным методом.
Вариант 1
Вариант
2
Вариант 3
Вариант
4
Вариант 5 
Вариант
6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Задание 1.2.4
Решить системы уравнений.
Вариант 1 а)
б)
Вариант 2 а)
б)
Вариант 3 а)
б)
Вариант 4 а)
б)
Вариант 5 а)
б)
Вариант 6 а)
б)
Вариант 7 а)
б)
Вариант 8 а)
б)
Вариант 9 а)
б)
Вариант 10 а)
б)
