- •Вопрос 1. Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система отсчета.
- •Вопрос 2. Понятие силы
- •Вопрос 3. Аксиомы статики
- •Вопрос 4. Связи и реакции связей
- •Вопрос 5.Сложение сил, приложенных в одной точке
- •Вопрос 6.Разложение силы
- •Вопрос 7.Проекция вектора на ось
- •Вопрос 8.Умножение вектора на скаляр. Единичный вектор
- •Вопрос 9. Разложение вектора по координатным осям
- •Вопрос 10.Аналитический способ сложения сил
- •11.Равновесие системы сходящихся сил
- •Вопрос 12.Момент силы относительно точки. Условие равновесия рычага
- •Вопрос 14. Момент пары
- •Вопрос 15. Эквивалентные пары. Момент пары как вектор
- •Вопрос 16.Момент силы относительно точки
- •Вопрос 17.Приведение плоской системы сил к данному центру
- •18.Равнодействующая плоской системы сил. Теорема Вариньона
- •Вопрос 19. Приведения плоской системы сил к одной паре
- •Вопрос 20. . Условия равновесия плоской системы сил
- •Вопрос 21. . Равновесие системы, состоящей из нескольких твердых тел
- •Вопрос 22. Трение скольжения
- •Вопрос 23. Трение качения
- •Вопрос 24. Момент силы относительно оси
- •Вопрос 25. Формулы для моментов силы относительно координатных осей
- •26.Момент силы относительно точки как вектор
- •Вопрос 29. Равнодействующая системы сил. Теорема Вариньона
- •Вопрос 30. Условия равновесия системы сил в общем случае
- •Вопрос 31. Равновесие несвободного тела
- •Вопрос 32. Общие формулы для координат центра тяжести
- •Вопрос 33. Положение центра тяжести симметричного тела
- •Вопрос 34. Уравнение движения точки и график движения
- •Вопрос 35. Определение пути, пройденного точкой, по заданному закону изменения ее скорости
- •Вопрос 36. Скорость точки в криволинейном движении
- •Вопрос 37. Ускорение точки в криволинейном движении
- •Вопрос 38. Определение скорости и ускорения из уравнений движения точки в декартовых координатах
- •Вопрос 39. Проекция ускорения на естественные оси. Касательное и нормальное ускорения
- •Вопрос 40. Поступательное движение твердого тела
- •Вопрос 41. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •Вопрос 42. Угловая скорость как вектор. Выражение линейной скорости и касательного и нормального ускорений в виде векторных произведений
- •Вопрос 43.Сложное движение точки. Относительное, переносное и абсолютные движения
- •Вопрос 44. Относительные, переносные и абсолютные скорость и ускорение точки
- •Вопрос 45. Уравнения плоскопараллельного движения твердого тела
- •Вопрос 46.Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное
- •Вопрос 47. Уравнения движения свободного тела в общем случае. Разложение движения твердого тела на поступательное движение и движение вокруг некоторой точки.
- •Вопрос 48. Основные законы динамики.
- •Вопрос 49 . Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •18.3. Две основные задачи динамики точки
- •Вопрос 50. Дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки
- •Вопрос 51. Прямолинейное Движение точки под действием силы.
- •Вопрос 52.Теорема о количестве движения
- •Вопрос 53. Теорема о моменте количества движения
- •Вопрос 54. Работа
- •Вопрос 55. Теорема о кинетической энергии материальной точки
- •Вопрос 57. Понятие о потенциальной энергии
- •Вопрос 58. Закон сохранения механической энергии
- •Вопрос 59. Принцип Даламбера для материальной точки.
- •Вопрос 60. Цели и задачи сопротивления материалов
- •Вопрос 61. Внешние и внутренние силы
- •Вопрос 62. Нормальные и касательные напряжения
- •Вопрос 63. Линейное (одноосное) напряженное состояние
- •Вопрос 64. Плоское (двухосное) напряженное состояние
- •Вопрос 65. Главные напряжения
- •Вопрос 68 Круги Мора для трехосного напряженного состояния
- •Вопрос 70. Относительное удлинение и угол сдвига
- •Вопрос 71. Компоненты тензора деформации
- •Вопрос72. Относительное объемное расширение
- •Вопрос 73. Условия совместности деформаций
- •Вопрос 78. Поперечное сжатие. Коэффициент Пуассона.
- •Вопрос 79 и 80. Предел текучести, течение материала, упрочнение, разрыв.
- •Вопрос 81. Предел упругости
- •Вопрос 82. Сжатие стального образца
- •Вопрос 83. Растяжение сжатие других технически важных материалов
- •Вопрос 84. Твердость
- •Вопрос 85. Переменная нагрузка
- •Вопрос 88. Закон Гука в общей форме
- •Вопрос 89. Теории прочности
- •Вопрос 90. Закон Гука для сдвига. Модуль сдвига
Вопрос 1. Абсолютно твердое тело. Материальная точка. Система отсчета.
Абсолютно твердое тело – тело, расстояния между каждыми двумя точками которого остаются всегда неизменными (тело не деформируется, т.е сохраняет свою геометрическую форму)
Далее в процессе изучения динамических задач необходимо ввести понятие материальной точки. Под материальной точкой в теоретической механике понимают тело, размеры которого по всем направлениям очень малы, так что различием в движении этих точек можно пренебречь.
Любое механическое движение материальной точки или материального тела конечных размеров можно наблюдать и изучать только по отношению к какому-нибудь другому физическому телу, например по отношению к Земле. При этом положение наблюдаемого объекта относительно другого физического тела определяется в механике при помощи некоторой выбранной системы координат, неизменно связанной с этим физическим телом. Система координат, неизменно связанная с каким-нибудь физическим телом, относительно которого определяется положение данного движущегося объекта, называется системой отсчета.
Система отсчета, по отношению к которой справедливы законы классической механики называется инерциальной системой отсчета. Систему отсчета, связанную с Землей, можно с большой степенью точности считать инерциальной системой. Поэтому в статике мы всегда будем пользоваться системой отсчета, неизменно связанной с Землей. Поэтому, когда в статике мы говорим, что данное тело находится в равновесии, т.е. что под действием приложенных к нему сил тело остается в покое или движется поступательно, равномерно и прямолинейно. То здесь имеется в виду покой или движение тела по отношению к выбранной нами инерциальной системе отсчета (закон инерции), т.е. по отношению к Земле.
Вопрос 2. Понятие силы
Понятие силы является одним из основных понятий механики. Действие силы на данное абсолютно твердое тело определяется следующими тремя факторами:
Точкой приложения силы;
Направлением силы;
Численным значением силы;
Точкой приложения силы называется та материальная точка данного тела, на которую эта сила действует (которой непосредственно передается движение от другого тела).
Под направлением данной силы понимают направление того движения, которое получает под действием этой силы материальная точка, вначале находившаяся в покое. Прямая, по которой направлена данная сила, называется линией действия этой силы; так, например, сила тяжести направлена по вертикали вниз.
Найти численное значение данной силы – это значит сравнить ее с некоторой силой, принятой за единицу. В системе СИ в качестве единицы силы принят Ньютон . Несистемная техническая единица силы кгс .
Сила представляет собой векторную величину, так как эффект действия силы на тело определяется не только ее численным значением, но и направлением. Поэтому графически силы изображаются в виде векторов. При этом длина вектора выражает в заданном масштабе численное значение (модуль) данной силы, прямая, на которой расположен вектор, и его направление указывают линию действия и направление силы, а начало вектора определяет точку приложения силы.
Условимся обозначать вектор одной жирной буквой или двумя светлыми (начало и конец вектора) с черточкой наверху. Модуль вектора будем обозначать той же светлой буквой или теми же двумя буквами, но без черточки наверху. Например модуль вектора Р равен Р или .