Подстановка (4.26) в (4.27) даст

. (4.28)

Соответствующая алгоритмам (4.27) и (4.28) диаграмма изменения выходной ЭДС приведена на рис. 4.16. Если

и ,

то среднее значение выпрямленной выходной ЭДС

.

Так как , а среднее значение выходного напряжения , то

, (4.29)

где – передаточный коэффициент от входного напряжения к ЭДС контура.

Для или и имеет место амплитудный режим ФД, для которого характеристика управления прямолинейна

, (4.30)

где – коэффициент усиления ФД в амплитудном режиме. Для и имеет место фазовый режим ФД, для которого

, (4.31)

где .

При малых

, (4.32)

где – передаточный коэффициент ФД в фазовом режиме.

Рассмотрим цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), согласующий цифровую часть системы управле­ния с аналоговой. Входная координата ЦАП – двоичное многоразрядное число , а выходная ко­ордината – напряжение , формируемое на основе опорного напряжения (рис. 4.17).

Схемы ЦАП строятся на основе резисторной матрицы, с помощью которой происходит суммирование токов или напряжений так, что выходное напряжение пропорцио­нально входному числу. В составе ЦАП можно выделить три основные части: резисторная матрица, электронные ключи, управляемые входным числом, и суммирующий усилитель, формирующий выходное напряжение. На рис. 4.18 приведена простая схема нереверсивного ЦАП. Каждому разряду входного двоичного числа соответ­ствует сопротивление

, (4.33)

где – сопротивление младшего разряда, Ом.

Резистор подключается к источнику питания с опор­ным напряжением через электронный ключ , кото­рый замкнут при и разомкнут при . Очевидно, что в зависимости от значения , сопротивление вход­ной цепи для i-го разряда определится выражением

. (4.34)

Рис. 4.17. Основные координаты ЦАП

Рис. 4.18. Схема неверсивного ЦАП

Тогда для , т. е. цепь разорвана, а для цепь включена и имеет сопротивление . Выходное напряжение операционного усилителя A, суммирующего входные токи, в соответствии с (4.8) и с учетом (4.34) находится с помощью выражения

. (4.35)

Таким образом, характеристика управления ЦАП имеет ступенчатую форму с дискретностью по напряжению, соответствующей младшему разряду,

. (4.36)

Величина является одновременно и усредненным передаточным коэффициентом ЦАП.

Рассмотренная схема ЦАП предусматривает разные номиналы входных разрядных сопротивлений. Чем стар­ше разряд, тем меньше сопротивление и больше ток, тем выше требования к классу точности изготовления рези­стора по значению сопротивления. Разброс тока для i-го разряда должен быть меньше значения тока самого млад­шего разряда, т. е.

, (4.37)

откуда требуемая относительная точность составит

. (4.38)

Так, согласно (4.38) при числе разрядов n=10 требу­емая точность изготовления резистора старшего разряда составит около 0,1 %, что намного превышает практиче­ски реализуемую точность в стандартных элементах. При большом числе разрядов требуется большое разнообра­зие в резисторах, как по значениям сопротивлений, так и по классу точности. Эти недостатки ограничивают приме­нение данной схемы преобразователями с небольшой раз­рядностью. Другим недостатком схемы является факт подачи на ключи полного напряжения , что усложняет схемы электронных ключей и снижает частоту их пере­ключения из-за паразитных емкостей. Отмеченные недо­статки в значительной мере устраняются в схеме, в кото­рой используются однотипные резисторы и электронные ключи, постоянно обтекаемые токами.

На рис. 4.19 изображена схема с резисторной матри­цей с двумя номиналами сопротивлений R и 2R для лю­бого числа разрядов. Все резисторы обтекаются неизмен­ными токами независимо от положения электронных клю­чей . Управляемые входным числом ключи имеют два положения: замкнуты на шину , если соответствующие a_i=0, и замкнуты на шину , ес­ли а_i=1. На резисторах R и 2R в точках 3, 2, 1, 0 проис­ходит последовательно деление пополам тока и напряже­ния, при этом ток i-го разряда, протекающий в шину , определяется формулой

Рис. 4.19 Схема реверсивного ЦАП с резисторной

матрицей постоянного сопротивления

(4.39)

Выходное напряжение на выходе первого усилителя А1 выражается через суммарный входной ток следую­щим образом:

(4.40)

Дискретность и усредненный передаточный коэффици­ент ЦАП в данной схеме составляют:

. (4.41)

Очевидно, что напряжение на выходе второго усили­теля будет отличаться от (4.40) только знаком. Поляр­ность выходного напряжения ЦАП, выделяющегося на сопротивлении нагрузки , определяется положением электронного ключа , который управляется самым старшим, знаковым разрядом входного числа (рис. 4.19). При ключ замкнут на выход A2 и , при ключ перекинут на A1 и .

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) решает обратную задачу – преобразует входное непрерывное по форме напряжение в пропорциональное ему число. Каж­дому выходному числу соответствует диапазон изме­нения входного напряжения:

, (4.42)

где

(4.43)

– эталонное значение входного напряжения, соответст­вующее выходному числу ; – дискретность по напряжению, соответствующая единице младшего разря­да выходного числа, В.

При n-разрядном АЦП общее число отличных от ну­ля эталонных уровней входного напряжения, отличаю­щихся друг от друга на , равно максимальному вы­ходному числу . Так как каждый уровень согласно (4.42) несет в себе информацию о числе, то в работе АЦП можно выделить основные операции: срав­нение входного и эталонного напряжений, определение номера уровня, формирование выходного числа в задан­ном коде. Усредненный передаточный коэффициент АЦП определяется как обратная величина соответствующего коэффициента ЦАП:

. (4.44)

Схемы реализации АЦП можно разделить на два ос­новных типа: параллельного действия и последователь­ного действия. На рис. 4.20 представлена схема АЦП па­раллельного действия. С помощью резисторного делите­ля выделяются уровни эталонного напряжения в точках 1,2, ..., N. Сравнение и выполняется на компара­торах , в качестве которых используются опера­ционные усилители с однополярным выходом. При на выходах компараторов имеет место нулевой сигнал, а при компараторы да­ют единичный сигнал на своих выходах, который запоми­нается D – триггерами. Число единиц на выходах триггеров преобразуется с помощью шифратора CD в код n-разрядного двоичного числа , равного i. Достоинство данной схемы АЦП – высокое быстродействие (два такта), не­достаток – большое число компараторов и триггеров . Так, для восьмиразрядного АЦП потребовалось бы 255 компараторов и 255 триггеров.

Существенно меньшие аппаратурные затраты требу­ются в АЦП последовательного действия. На рис. 4.21 приведена схема следящего АЦП, относящаяся к группе схем последовательного действия. Сравнение и вы­полняется на комбинированном аналоговом компараторе K с двумя выходами: «больше» (>) и «меньше» (<). Если , то единичный сигнал оказывается на выходе >, при этом элемент проводит тактовые им­пульсы на суммирующий вход (+1) реверсивного счет­чика СР. Растет выходное число СР, и соответственно увеличивается , формируемое ЦАП. Если , то единичный сигнал появляется на выходе , при этом импульсы от генератора тактовых импульсов проходят на вход вычитания (-1) СР и уменьшается.

Рис. 4.20. Схема АЦП параллельного действия

Рис. 4.21. Схема следящего АЦ

При выполнении условия на обоих выходах K выделяются нулевые сигналы и элементы и оказываются запертыми для тактовых импульсов. Счетчик прекращает считать, и остающееся на его выходе неизменным число появляется на выходе регистра Р. Разрешение на запись числа в регистр дает единичный сигнал элемента ИЛИ—НЕ, включенного на два выхода K. Рассматривая данную схему относительно и , можно установить, что АЦП представляет собой замкну­тую по выходной координате систему регулирования с ре­гулятором K релейного действия. Система отслеживает эталонным напряжением на выходе ЦАП изменение входного напряжения с установившейся точностью и выдает на цифровом выходе число, соответствующее . Следящий АЦП позволяет быстро преобразовать достаточно медленное изменение входного напряжения. В са­мом неблагоприятном случае, когда скачком задано максимальное напряжение, для выдачи соответствующей выходной величины в цифровом коде потребуется тактов.

5. ДАТЧИКИ

5.1. Общие понятия

Датчики являются неотъемлемой частью автоматизированного электропривода и используются для контроля действительных значений регулируемых величин. При этом они осуществляют преобразование значения контролируемого параметра в соответствующее ему значение электрического сигнала. Датчики можно классифицировать по принципу измерения и по типу конструкции. По принципу измерения (по абсолютным значениям или приращениям от нулевой точки) они подразделяются на абсолютные или циклические.

Абсолютные датчики обеспечивают показания значений текущих параметров относительно начало координат. Их характерной особенностью является то, что они обеспечивают каждому значению контролируемой величины единственное значение выходного сигнала. К этой разновидности датчиков относятся емкостные с переменным зазором, потенциометрические однооборотные и др.

Циклические датчики характеризуются тем, что у них изменение параметров выходного сигнала в функции смещения или вращения измеряемых элементов носит циклический характер, т.е. принимает одни и те же значения в различных точках участка измерения. Выходной сигнал циклического датчика может однозначно определить положение каждой точки измеряемого элемента только при наличии в измерительной системе счетчика полных циклов. Циклические датчики являются наиболее распространенными в системах измерения, контролирующих угловые и линейные перемещения.

По конструкции датчики могут быть линейными и круговыми. В линейных датчиках для измерения используются линейные перемещения конструкции, в круговых – угловые перемещения.

По виду сигналов датчики делятся на аналоговые и цифровые. В аналоговых датчиках выходная величина имеет непрерывный характер, а в цифровых - дискретный.

Датчики характеризуются рядом метрологических характеристик: величина контролируемого параметра, точность, чувствительность, порог чувствительности, стабильность работы.

Величина контролируемого параметра – это коэффициент преобразования, представляющий отношение изменения переменного параметра к величине, вызвавшей это изменение.

Точность датчика – это максимальная погрешность во всем диапазоне измерения.

Чувствительность датчика – это коэффициент преобразования, представляющий отношение изменения переменного параметра к величине, вызвавшей это изменение.

Порог чувствительности – это величина минимального изменения контролируемого параметра, которое может быть надежно и достоверно преобразовано в изменение соответствующего физического параметра.

Стабильность работы датчика – это максимальная разность значений переменного параметра, которая соответствует одной и той же величине контролируемого параметра, измеряемого многократно.