Инвертирующий сумматор

Инвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму двух напряжений и меняет знак на обратный.

Схема алгебраического сумматора на два входа:

Рис. 2.1

Если R_вх ОУ достаточно велико и ток смещения пренебрежительно мал по сравнению с током обратной связи (ОС), то по закону Кирхгофа :

I₁+ I₂= I_ос

Если коэффициент усиления без ОС также достаточно велик, так что U_д= 0, то

 ;   ;   ; R₁= R₂= R_ос= R,

тогда

 , U₁+ U₂= - U_вых или U_вых= -( U₁+ U₂).

Для n- входов

U_вых = - ( U₁+ U₂+ ... + U_n) ,

где n- число входов.

Суммирующие схемы могут работать как при постоянных, так и при переменных напряжениях.

Суммирующая схема с масштабными коэффициентами.

Если отдельным входным напряжениям надо принять различные веса, то используется схема суммирования с масштабными коэффициентами.

Если ток смещения усилителя пренебрежительно мал, то согласно закону Кирхгофа

I₁+ I₂+ I₃= I_ос

Рис. 2.2

Если коэффициент усиления без ОС достаточно велик, так как U_д= 0, получим

 ;   ;   и   ,

откуда

Решая это уравнение относительно U_вых получим

 .

Для n-входов

Если в последней схеме положить

R₁=R₂=R₃= ... =R_nи R_ос =   ,

где n-число входов схемы, получим

 .

Такая схема окажется схемой усреднения.

14 Схема сложения-вычитания.

Схема на два входа:

Рис. 2.3

Эта схема представляет собой обобщение схемы усилителя с дифференциальным входом. Общее выражение для выходного напряжения схемы сложения вычитания очень громоздкое, рассмотрим условия необходимые для правильной работы этой схемы.

Эти условия сводятся к тому, чтобы сумма коэффициентов усиления инвертирующей части схемы была равна сумме коэффициентов усиления ее неинвертирующей части. То есть инвертирующий и неинвертирующий коэффициенты усиления должны быть сбалансированы.

Символически это можно oбозначить следующим образом:

где m - число инвертирующих входов, n - число неинвертирующих входов.

Отсюда имеем:

15 Неинвертирующий сумматор.

Схема на два входа:

Рис. 2.4

В данной схеме U_вых= U₁+ U₂, если

 ;   ;   и R_ос' = R₁' = R₂',

Можно также осуществить суммирование с весами, при этом обязательно соблюдение условия

 ,

где n - число входов.

Выводы

Таким образом :

1. Инвертирующий сумматор суммирует входные напряжения и инвертиpyeт результат.

2. Инвертирующая схема суммирует с масштабными коэффициентами - это вариант инвертирующего сумматора, в котором каждому входу придается собственный вес .

3. Схема усреднения - это еще один вариант инвертирующего сумматора. Выходное напряжение этой схемы paвнo среднемy арифметическому напряжений на ее выходах.

4. Схема cложения - вычетания может одновременно складывать и вычитать, то есть производить алгебраическое суммирование сигналов, но сумма ее инвертирующих коэффициентов усиления должна быть равна сумме неинвертирующих коэффициентов.

5. Неинвертирующий сумматор - это вариант схемы сложения-вычитания, в котором использованы только неинвертирующие входы.

6. Суммирующие схемы можно использовать при решении алгебраических уравнений и для построения пропорциональных регуляторов.

17-18. Интегратор.

Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов. Величина входного сигнала в общем виде описывается уравнением

U_вх(t)= U_вых(0) + K  U_вx(t)dt,

U_вых(0) - начальное значение выходного сигнала в момент времени t = 0, К - коэффициент пропорциональности.

Простейшей пассивной линейной интегрирующей цепью является чeтыpexпoлюcник, состаящий из RC - элементов.

Интегратор

а) б)

Рис. 10

Определим частотную передаточную характеристику схемы рис. 10,а, применив основное соотношение для гармонического входного сигнала. Для данной схемы частотный коэффициент передачи

.

Вид коэффициента передачи говорит о том, что данная схема осуществляет интегрирование входного сигнала. Аналогичный вывод можно получить и записав выражение для токов:

На рис.11 показаны АЧХ интегратора с ОУ, и АЧХ пассивной интегрирующей RС цепочки (рис.10б), коэффициент передачи которой описывается соотношением

Рис. 11

Из рис. 11 видно, что область интегрирования интегратора с ОУ значительно шире области интегрирования простейшей RC-цепочки, для которой область интегрированияw>>1/RC.

Дифференциатор

Рис. 12

Для схемы рис. 12,а можно записать:

С другой стороны, частотный коэффициент передачи дифференциатора с ОУ равен   , что в частотной области характеризует идеальное дифференцирование.

Для пассивной RC-цепочки рис. 12,б

На рисунке 13 показаны АЧХ дифференциаторов с ОУ и без ОУ.

Рис. 13

В CR- цепочке область дифференцирования ограничена сверху частотой 

19.  СУММИРУЮЩИЙ ДИФФЕРЕНЦИАТОР

Подобно другим решающим схемам, которые рассматривались выше, дифференциатор может иметь более одного входа..

Рис. 6.21. Суммирующий дифференциатор.

Обращаясь к рис. 6.21, можно видеть, что -==с +с +

п сли п - число входов дифференциатора. Так как: Цых = inR и ic == CdUc/dt, выходное напряжение можно пред-

) Это так, если дифференциатор почти идеален. Но любой короткий Фронт вызовет экспоненциальный процесс в суммирующей точке, а степень перегрузки н длительность этого процесса будут зависеть от величины С и параметров входной цепи ОУ. - Прим. ред.

ставить в виде

dUl , rff/2

2 dt

Естественно, в этой схеме следует ввести динамическую стабилизацию.