- •Входные и выходные показатели.
- •3. . Амплитудно-частотная характеристика.
- •2.5.Фазовая характеристика.
- •2.8. Переходная характеристика.
- •4 Нелинейные искажения.
- •2.6. Амплитудная характеристика.
- •12. Стандартная схема операционного усилителя
- •Инвертирующий сумматор
- •Суммирующая схема с масштабными коэффициентами.
- •14 Схема сложения-вычитания.
- •15 Неинвертирующий сумматор.
- •20. Основные понятия
- •24. Схема умножения
- •25.Схема деления
Инвертирующий сумматор
Инвертирующий сумматор формирует алгебраическую сумму двух напряжений и меняет знак на обратный.
Схема алгебраического сумматора на два входа:
Рис. 2.1
Если Rвх ОУ достаточно велико и ток смещения пренебрежительно мал по сравнению с током обратной связи (ОС), то по закону Кирхгофа :
I1+ I2= Iос
Если коэффициент усиления без ОС также достаточно велик, так что Uд= 0, то
; ; ; R1= R2= Rос= R,
тогда
, U1+ U2= - Uвых или Uвых= -( U1+ U2).
Для n- входов
Uвых = - ( U1+ U2+ ... + Un) ,
где n- число входов.
Суммирующие схемы могут работать как при постоянных, так и при переменных напряжениях.
Суммирующая схема с масштабными коэффициентами.
Если отдельным входным напряжениям надо принять различные веса, то используется схема суммирования с масштабными коэффициентами.
Если ток смещения усилителя пренебрежительно мал, то согласно закону Кирхгофа
I1+ I2+ I3= Iос
Рис. 2.2
Если коэффициент усиления без ОС достаточно велик, так как Uд= 0, получим
; ; и ,
откуда
Решая это уравнение относительно Uвых получим
.
Для n-входов
Если в последней схеме положить
R1=R2=R3= ... =Rnи Rос = ,
где n-число входов схемы, получим
.
Такая схема окажется схемой усреднения.
14 Схема сложения-вычитания.
Схема на два входа:
Рис. 2.3
Эта схема представляет собой обобщение схемы усилителя с дифференциальным входом. Общее выражение для выходного напряжения схемы сложения вычитания очень громоздкое, рассмотрим условия необходимые для правильной работы этой схемы.
Эти условия сводятся к тому, чтобы сумма коэффициентов усиления инвертирующей части схемы была равна сумме коэффициентов усиления ее неинвертирующей части. То есть инвертирующий и неинвертирующий коэффициенты усиления должны быть сбалансированы.
Символически это можно oбозначить следующим образом:
где m - число инвертирующих входов, n - число неинвертирующих входов.
Отсюда имеем:
15 Неинвертирующий сумматор.
Схема на два входа:
Рис. 2.4
В данной схеме Uвых= U1+ U2, если
; ; и Rос' = R1' = R2',
Можно также осуществить суммирование с весами, при этом обязательно соблюдение условия
,
где n - число входов.
Выводы
Таким образом :
Инвертирующий сумматор суммирует входные напряжения и инвертиpyeт результат.
Инвертирующая схема суммирует с масштабными коэффициентами - это вариант инвертирующего сумматора, в котором каждому входу придается собственный вес .
Схема усреднения - это еще один вариант инвертирующего сумматора. Выходное напряжение этой схемы paвнo среднемy арифметическому напряжений на ее выходах.
Схема cложения - вычетания может одновременно складывать и вычитать, то есть производить алгебраическое суммирование сигналов, но сумма ее инвертирующих коэффициентов усиления должна быть равна сумме неинвертирующих коэффициентов.
Неинвертирующий сумматор - это вариант схемы сложения-вычитания, в котором использованы только неинвертирующие входы.
Суммирующие схемы можно использовать при решении алгебраических уравнений и для построения пропорциональных регуляторов.
17-18. Интегратор.
Интегрирующие цепи предназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов. Величина входного сигнала в общем виде описывается уравнением
Uвх(t)= Uвых(0) + K Uвx(t)dt,
Uвых(0) - начальное значение выходного сигнала в момент времени t = 0, К - коэффициент пропорциональности.
Простейшей пассивной линейной интегрирующей цепью является чeтыpexпoлюcник, состаящий из RC - элементов.
Интегратор
а) б)
Рис. 10
Определим частотную передаточную характеристику схемы рис. 10,а, применив основное соотношение для гармонического входного сигнала. Для данной схемы частотный коэффициент передачи
.
Вид коэффициента передачи говорит о том, что данная схема осуществляет интегрирование входного сигнала. Аналогичный вывод можно получить и записав выражение для токов:
На рис.11 показаны АЧХ интегратора с ОУ, и АЧХ пассивной интегрирующей RС цепочки (рис.10б), коэффициент передачи которой описывается соотношением
Рис. 11
Из рис. 11 видно, что область интегрирования интегратора с ОУ значительно шире области интегрирования простейшей RC-цепочки, для которой область интегрированияw>>1/RC.
Дифференциатор
Рис. 12
Для схемы рис. 12,а можно записать:
С другой стороны, частотный коэффициент передачи дифференциатора с ОУ равен , что в частотной области характеризует идеальное дифференцирование.
Для пассивной RC-цепочки рис. 12,б
На рисунке 13 показаны АЧХ дифференциаторов с ОУ и без ОУ.
Рис. 13
В CR- цепочке область дифференцирования ограничена сверху частотой
19. СУММИРУЮЩИЙ ДИФФЕРЕНЦИАТОР
Подобно другим решающим схемам, которые рассматривались выше, дифференциатор может иметь более одного входа..
Рис. 6.21. Суммирующий дифференциатор.
Обращаясь к рис. 6.21, можно видеть, что -==с +с +
п сли п - число входов дифференциатора. Так как: Цых = inR и ic == CdUc/dt, выходное напряжение можно пред-
) Это так, если дифференциатор почти идеален. Но любой короткий Фронт вызовет экспоненциальный процесс в суммирующей точке, а степень перегрузки н длительность этого процесса будут зависеть от величины С и параметров входной цепи ОУ. - Прим. ред.
ставить в виде
dUl , rff/2
2 dt
Естественно, в этой схеме следует ввести динамическую стабилизацию.