Задание 11

Ценные бумаги

Актив	Общая рыночная стоимость	β
А	50 000	0,0
D	18 000	0,9
G	13 000	1,2

Доходность безрисковых ценных бумаг равна 7%, доходность на рынке в среднем 14%.

Рассчитайте:

- бета портфеля;

- доходность портфеля.

Коэффициент бета указывает связь между доходностью портфеля и движением эталона – индекса ММВБ.

Коэффициент бета это поправка к росту или падению рынка, дающая реальную доходность портфеля.

 , где

•          ra — доходность актива (или портфеля)

•          rm — доходность рынка

•          D — дисперсия

7+14/14=1,5

А - 1,5> 0 означает возможность заработать больше рынка (индекса, эталона) при его росте, но с другой стороны, такая бета означает, что если будет падение рынка, убыток также будет больше этого падения.

D - 1,5> 0,9 означает возможность заработать больше рынка (индекса, эталона) при его росте, но с другой стороны, такая бета означает, что если будет падение рынка, убыток также будет больше этого падения.

G - 1,5> 1,2 означает возможность заработать больше рынка (индекса, эталона) при его росте, но с другой стороны, такая бета означает, что если будет падение рынка, убыток также будет больше этого падения.

Коэффициент альфа.

Это абсолютный показатель, который показывает, насколько более эффективно активное управление инвестиционным портфелем, нежели пассивное. Формула расчета следующая:

 

Где: α_p – средняя доходность инвестиционного портфеля;

ar_p – среднедневная доходность инвестиционного портфеля;

αr_f – средняя доходность безрискового актива;

αr_m – средняя доходность рыночного индекса (рынка);

β_p –коэффициент бета (систематический риск портфеля).

А - αp = 1,5 – (7+(14-7)*0) = 1,5

D - αp = 1,5 – (7+(14-7)*0,9) = -11,8

G - αp = 1,5 – (7+(14-7)*1,2) = -13,9

Чем выше значения этого коэффициента, тем более эффективно управление инвестиционным портфелем. Отрицательное значение говорит о том, что следование за рынком (использование пассивной стратегии) более эффективно, нежели использование активной стратегии управления портфелем.

Задание 12

Списание оборудования и приобретение нового. Ликвидационная стоимость старого оборудования 0,2 млн. руб. Первоначальная стоимость нового оборудования 2,8 млн. руб. В результате использования нового оборудования себестоимость снизилась на 3 руб./шт.

Объем производства:

Объем производства 1 год, тыс. шт.	130
Объем производства 2 год, тыс. шт.	145
Объем производства 3; 4; 5 год, тыс. шт.	610

Ставка дисконтирования 12%. Через 5 лет приобретенное оборудование может быть продано за 800 тыс. руб.

Рассчитать показатель эффективности:

- чистый приведенный доход;

- дисконтируемый срок окупаемости;

- рентабельность инвестиций;

- внутреннюю норму дохода.

Коэффициент дисконтирования или барьерная ставка это показатель, используемый для приведения величины денежного потока в n-периоде оценки эффективности инвестиционного проекта, другими словами ставка дисконтирования это процентная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости. Данный показатель рассчитывается по следующей формуле:

где, Е – норма дисконта, которая может быть как единой для всех шагов расчета, так и переменной; (n-1) – промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах).

R = 1/(1+12)4 = 8 лет. - оборудование окупиться полностью

Рентабельность инвестиций в процентах рассчитывается следующим образом: (доход*100)/(размер инвестиций).

((130*3)+(145*3)+(610*3)+(610*3)+(610*3))*100/2 800 000 =634200/2 800 000 = 0,23% - рентабельность инвестиций.

Оценим левую границу интервала изменения внутренней нормы доходности по формуле:

((130+145+610+610+610)/100)5-1=2,14-1=1,14=114%

Определим правую границу интервала по соотношению:

2105/100-1=2,01=201%

Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта заключена в интервале 114% < IRR < 201%. Значения границ этого интервала можно использовать как ориентировочные величины для расчета IRR по формуле:

Для этого в качестве первого шага найдем NPV (9%): -100+(130/1,14)+(145/1,3)+(610/1,148)+(610/1,69)+(610/1,93)=76,8

На втором шаге рассчитаем NPV (40%):

-100+(130/21,05)+(145/443)+(610/9327)+(610/196339)+(610/4132953)=76,9

Окончательно рассчитаем IRR:

1,14+76,8/76,8-76,9*(2,01-1,14)=109,3*0,87=95,1%

Заметим, что поскольку денежный поток год от года увеличивается, то значение IRR ближе к левой границе диапазона, чем к правой.