[Править]Доказательство
Пусть 
—
перпендикуляр к плоскости 
, 
—
наклонная и 
—
прямая в плоскости
,
проходящая через точку 
и
перпендикулярная проекции 
.
Проведем прямую 
параллельно
прямой
.
Прямая
перпендикулярна
плоскости
(так
как она параллельна
),
а значит, и любой прямой этой плоскости,
следовательно,
перпендикулярна
прямой
.
Проведем через параллельные
прямые
и
плоскость 
(параллельные
прямые определяют плоскость, причем
только одну). Прямая
перпендикулярна
двум пересекающимся прямым, лежащим в
плоскости
,
это
по
условию и
по
построению, значит, она перпендикулярна
и любой прямой, принадлежащей этой
плоскости, значит, перпендикулярна и
прямой
.
24------нету
25- Двугранный угол — пространственная геометрическая фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой, а также часть пространства, ограниченная этими полуплоскостями.[1] Плоскость, перпендикулярная ребру двугранного угла, пересекает его грани по двум полупрямым. Угол, образованный этими полупрямыми, называется линейным углом двугранного угла.
Линейный угол двугранного угла и угол между плоскостями --- разные понятия. Определение угла между плоскостями такое.
Пусть данные плоскости пересекаются. Проведем плоскость, перпендикулярную прямой их пересечения. Она пересекает данные плоскости по двум прямым. Угол между этими прямыми называется углом между данными плоскостями.
Геометрические тела и поверхности,тела вращения;
26-Геометрическое тело — часть пространства, со всех сторон ограниченная. Если поверхность, ограничивающая тело, состоит из плоскостей, то тело называют многогранником. Эти плоскости пересекаются по прямым, наз. рёбрами, и образуют грани тела. Каждая из граней есть многоугольник, стороны которого суть рёбра многогранника; вершины этого многоугольника наз. вершинами многогранника.
Многогранник, у которого все углы равны между собой и грани, равные между собой, — правильные многоугольники, называютмя правильными. Выпуклых правильных многогранников только пять. Многогранник называется призмой (фиг. 1), если две его грани суть равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани - параллелограммы. Параллельные грани наз. основаниями, а расстояние между ними - высотой призмы. Боковые ребра призмы всегда параллельны и равны между собой. Призма наз. прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны к основаниям. Если же боковые ребра не перпендикулярны к основаниям, то призма наз. наклонной. Параллелепипед (фиг. 2) есть призма, основания которой суть параллелограммы. Если же эта призма прямая и основания прямоугольники, то она наз. прямоугольным параллелепипедом. Многогранник называется пирамидой (фиг. 3), если одна из его граней многоугольник (основание пирамиды), а другие грани треугольники, имеющие общую вершину (вершина пирамиды). Расстояние от вершины до основания наз. высотойпирамиды.
27-Призма (от др.-греч. πρίσμα (лат. prisma) «нечто отпиленное») — многогранник, две грани которого являются конгруэнтными (равными) многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Или (равносильно) — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани —параллелограммы.