Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Уральский Федеральный Университет»
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
Физико-технический факультет
Кафедра экспериментальной физики
Курсовая работа по курсу: «Цифровая электроника»
Синхронный счетчик с преобразователем кода на выходе
Преподаватель: Кокорин А.Ф.
Выполнил: студент группы
ФОЭТ-4 Галимов Р.М.
Екатеринбург – 2012
ЗАДАНИЕ.
В процессе разработки необходимо:
составить, в соответствии с заданием, таблицы переключений (истинности) для счетчика и преобразователя кода;
получить граф состояний счетчика с указанием «штатного» цикла счета и неиспользуемых состояний, определить стоки из неиспользуемых состояний;
провести синтез счетчика и минимизацию для преобразователя;
получить выражения функций для счетчика и преобразователя в заданном базисе;
составить и начертить принципиальную электрическую схему синхронного счетчика с преобразователем кода на выходе;
Методические указания по проектированию счетчика
Для успешной реализации работы рекомендуется разбить выполнение на следующие этапы.
Составление таблицы переключений согласно модулю счета и порядку смены кодовых состояний.
Составление графа смены состояний счетчика.
Определение функции переходов для ступеней счетчика при переключениях.
Построение разностных карт, по функциям переходов для ступеней счетчика.
Преобразование разностных карт (карт функций переходов) в карты уравнений входов по таблице словаря входов триггеров различных типов.
После выбора триггеров нужно провести доопределение для клеток неиспользуемых состояний. При доопределении руководствоваться в первую очередь возможностью провести более полную минимизацию функций. Исходя из доопределений, определить функции переходов и указать на уточненном графе стоки из неиспользуемых состояний.
После минимизации записать уравнения входов для ступеней счетчика.
Исходя из полученных уравнений, начертить принципиальную электрическую схему счетчика.
При проектировании преобразователя кодов рекомендуется разбить выполнение работы на следующие этапы:
Составить таблицу переключений для преобразователя кодов.
Составить карты Карно для функций преобразователя и провести минимизацию. При минимизации учесть, что для нескольких функций одних и тех же аргументов возможно выделение общих частей.
Преобразовать полученные уравнения выходов преобразователя в заданный логический базис.
Исходя из полученных уравнений, дополнить принципиальную электрическую схему счетчика преобразователем кода на выходе.
Проектирование счетчика
Таблица заданий к домашней работе по курсу « Схемотехника ЭВМ» |
|||||
№ варианта расчета |
Модуль пересчета |
Тип триггеров |
Логический базис комбинационных схем |
Кодовые последовательности счетчика |
Код на выходе преобразователя |
28 |
10 |
JK |
2И-НЕ |
6-F; |
“+3” |
1.1. Таблица переключений.
|
n – такт |
n+1 – такт |
||||||
|
А |
В |
С |
D |
A |
B |
C |
D |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
Неиспользованные состояния |
0 |
0 |
0 |
0 |
? |
? |
? |
? |
0 |
0 |
0 |
1 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
? |
? |
? |
? |
|
1.2. Граф смены состояний счетчика
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
|
n – такт |
n+1 – такт |
||||||
«Штатный цикл» |
А |
В |
С |
D |
A |
B |
C |
D |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
α |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
α |
β |
β |
β |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
α |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
α |
β |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
α |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
α |
β |
β |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
α |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
α |
β |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
α |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
β |
1 |
1 |
β |
|
Неиспользованные состояния |
0 |
0 |
0 |
0 |
? |
? |
? |
? |
0 |
0 |
0 |
1 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
? |
? |
? |
? |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
? |
? |
? |
? |
|
Составление таблицы функции переходов.
Граф смены состояний и переходов счётчика.
1αββ
011α
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
αβββ
10αβ
101α
110α
111α
β11β
100α
11αβ
Построение разностных карт.
CnDn АnBn |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
CnDn АnBn |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
01 |
Х |
Х |
α |
0 |
|
01 |
Х |
Х |
β |
1 |
11 |
1 |
1 |
|
1 |
|
11 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
10 |
0 |
0 |
α |
0 |
CnDn АnBn |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
CnDn АnBn |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
01 |
Х |
Х |
β |
1 |
|
01 |
Х |
Х |
β |
α |
11 |
0 |
α |
1 |
1 |
|
11 |
α |
β |
|
α |
10 |
0 |
α |
β |
1 |
|
10 |
α |
β |
β |
α |
1.5. Преобразование разностных карт в карты уравнений входов по словарю входов.
Для реализации выбран JK-триггер.
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
01 |
Х |
Х |
1 |
0 |
|
01 |
Х |
Х |
1 |
0 |
11 |
X |
X |
X |
X |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
X |
X |
X |
X |
|
10 |
X |
X |
X |
X |
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
01 |
X |
X |
X |
X |
|
01 |
Х |
Х |
1 |
0 |
11 |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
X |
Х |
Х |
X |
JC KC
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
01 |
X |
X |
X |
X |
|
01 |
Х |
Х |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
Х |
Х |
|
11 |
X |
X |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
X |
X |
|
10 |
X |
Х |
1 |
0 |
JD KD
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
|
00 |
Х |
Х |
Х |
Х |
01 |
X |
X |
X |
1 |
|
01 |
Х |
Х |
1 |
X |
11 |
1 |
X |
Х |
1 |
|
11 |
X |
1 |
1 |
X |
10 |
1 |
X |
X |
1 |
|
10 |
X |
1 |
1 |
X |
В картах уравнений входов подчёркнуты неиспользованные состояния. На этих местах мы выбираем значения облегчающие объединения. В результате получаем следующие карты уравнений входов:
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
QCQD QAQB |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
00 |
0 |
1 |
1 |
0 |
01 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
01 |
0 |
1 |
1 |
0 |
11 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
11 |
0 |
1 |
1 |
0 |
10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
После этого по словарю входов триггеров смотрим какие переходы возможны для каждого входа. Ниже показано как производятся выборы нужных переходов.
Берём неиспользованное состояние с кодом 0000:
JА = 0 KA = X → 0 JB = 0 KB = X → 0 JC = 0 KC = X → 0 JD = 1 KD = X → α
Берём неиспользованное состояние с кодом 0001:
JА = 1 KA = 1 → α JB = 0 KB = 0 → 0 JC = 1 KC = 1 → α JD = 0 KD = 0 → β
Берём неиспользованное состояние с кодом 0010:
JА = 0 KA = 0 → 0 JB = 0 KB = 0 → 0 JC = 0 KC = 0 → β JD = 1 KD = 1 → α
Берём неиспользованное состояние с кодом 0011:
JА = 1 KA = 1 → α JB = 1 KB = 1 → α JC = 1 KC = 1 → 1 JD = 0 KD = 0 →
Берём неиспользованное состояние с кодом 0100:
JА = 0 KA = 0 → 0 JB = 0 KB = 0 → β JC = 0 KC = 0 → 0 JD = 1 KD = Х → α
Берём неиспользованное состояние с кодом 0101:
JА = 1 KA = 1 → α JB = 0 KB = 0 → β JC = 1 KC = 1 → α JD = 0 KD = 0 → β
При построении карт проведено доопределение неиспользуемых состояний
n – такт |
n+1 – такт |
||||||
А |
В |
С |
D |
A |
B |
C |
D |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
α |
0 |
0 |
0 |
1 |
α |
0 |
α |
β |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
β |
α |
0 |
0 |
1 |
1 |
α |
α |
1 |
β |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
β |
0 |
α |
0 |
1 |
0 |
1 |
α |
β |
α |
|
Эти переходы дают следующие строки:
n – такт |
n+1 – такт |
||||||
А |
В |
С |
D |
A |
B |
C |
D |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
Граф смены состояний с неиспользованными состояниями.
1αββ
011α
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
αβββ
100α
10αβ
101α
110α
11αβ
111α
β11β
0011
0001
0000
0010
0101
0100
1.6. Запись уравнений входов для триггеров.
;
; 
; 
1.7. Перевод уравнений в базис 2И-НЕ.
; 
; 
; 
;
1.8. Принципиальная электрическая схема счетчика.
