Министерство образования Российской федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАТЕМАТИКА

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Конспект лекций за 1-й семестр для

технических специальностей

для технических специальностей

ИЗДАТЕЛЬСТВО

Иркутского государственного технического университета

2010

Рецензент канд.физ.-мат. наук, доцент А.В.Колокольчиков

Линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ: Конспект лекций за 1-й семестр для технических специальностей. Сост.В.А.Труппова,Б.В.Агалаков – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2010 – 92с.

Работа содержит материал лекций, прочитанный для студентов первого курса факультета кибернетики и строительного факультета. Эти разделы математики изучаются и на всех специальностях нашего университета, поэтому считаю, что данная работа может быть использована преподавателями и студентами всех специальностей в процессе изучения математики.

Предисловие

Наступили времена, которые требуют , чтобы каждый преподаватель имел конспект лекций по всем разделам математики , которые он читает студентам . Это помогает, как студентам, так и молодым преподавателям при изучении математики . Разделы , которые приведены в этой работе , конечно , есть в учебниках по математике , но часы , которые отводятся для изучения этого материала очень малы и поэтому приходится коротко , но понятно для студентов выбирать самую необходимую информацию, которая будет использоваться в следующих разделах .

3

Разумный гонится не за тем, что

приятно, а за тем, что избавляет

от неприятностей.

Аристотель

Л И Н Е Й Н А Я А Л Г Е Б Р А

Лекция 1. Определители их свойства , вычисление.

Определение. Определителем (детерминантом) n-го порядка называется число , записываемое в виде таблицы

= det =

- элементы определителя, i – индекс строки, j – индекс столбца. Количество = .

Cтроки и столбцы называют рядами. Главная диагональ - ………

Если n = 2 , то

= = -

Е сли n = 3, то = = + + - - - - .

Этот способ вычисления определителей называется правилом треугольника.

4