- •Задание
- •1 Тепловой расчет поршневого компрессора
- •2 Расчет газового тракта в поршневом компрессоре
- •3 Динамический расчет поршневого компрессора
- •3.1 Построение расчетной индикаторной диаграммы
- •3.2 Построение диаграммы суммарной свободной силы
- •3.3 Построение диаграммы суммарной тангенциальной силы
- •3.4 Построение диаграммы радиальных сил
- •3.5 Уравновешивание
- •3.6 Расчет маховика
- •3.7 Построение полярной диаграммы и диаграммы изнашивания
- •4 Расчет на прочность деталей поршневого
- •4.1 Расчет коленчатого вала
- •4.1.1 Расчет по статическим нагрузкам
- •4.1.2 Расчет с учетом влияния переменной нагрузки
- •4.1.3 Расчет вала на жесткость
- •4.2 Расчет подшипников
- •4.3 Расчет шатуна
- •4.3.1 Расчет стержня шатуна
- •4.3.2 Расчет поршневой головки шатуна
- •4.3.3 Расчет кривошипной головки шатуна
- •4.4 Расчет поршня
- •4.5 Расчет поршневого пальца
- •4.6 Расчет гильзы цилиндра
4.1.2 Расчет с учетом влияния переменной нагрузки
Определяем запас прочности по нормальным напряжениям:
,
где – предел выносливости при изгибе, .
, ,
– предел прочности при растяжении, , ( ).
, .
– эффективный коэффициент концентрации напряжений при
изгибе, (рис. П.1, П.2 [1, стр. 405]).
– коэффициент влияния абсолютных размеров,
(рис. П.5 [1, стр. 405]).
– амплитуда нормальных напряжений, .
, ,
– наибольшее нормальное напряжение,
, ,
– наибольший изгибающий момент в сечении, .
, ,
– наибольшая реакция опоры, , (таблица 6).
, ;
, .
– наименьшее нормальное напряжение, .
, ,
– наименьший изгибающий момент в сечении, .
, ,
– наименьшая реакция опоры, , (таблица 6).
, ;
, ;
, .
– коэффициент, учитывающий асимметрию цикла, ( );
– среднее значение нормальных напряжений
, ;
, ;
.
Определяем запас прочности по касательным напряжениям:
,
где – предел выносливости при кручении, .
, ;
, .
– эффективный коэффициент концентрации напряжений при
кручении, (рис. П.3, П.4 [1, стр. 405]).
– амплитуда тангенциальных напряжений, .
, ,
– наибольшее касательное напряжение, .
, ,
– наибольший крутящий момент в сечении, . , ,
, .
– наименьшее касательное напряжение, .
, ,
– наименьший крутящий момент в сечении, . , ,
, ;
, .
– коэффициент, учитывающий асимметрию цикла, ( );
– среднее значение касательных напряжений.
, ;
, ;
.
Определяем общий запас прочности при наличии сложного напряженного состояния:
;
.
Допускаемые значения .
4.1.3 Расчет вала на жесткость
Прогибы коленчатого вала рассчитываем графоаналитическим методом. Как и в расчете по статическим нагрузкам, принимаем, что максимальным прогибам вала соответствуют максимальные силы в цилиндре 3 при . Графическая часть приведена на рис. 6 и рис. 7. На схему вала, вычерченную в масштабе , наносим кроме сил и силы инерции противовесов и силу тяжести полумуфты. Все силы откладываем в соответствии с принятым правилом знаков.
, Н
Силой тяжести муфты можно пренебречь, ввиду ее малого значения.
Составляющая силы тяжести полумуфты в плоскости, перпендикулярной плоскости колена
, Н
Находим реакции в опорах:
В плоскости колен А'=716,3, Н, В'=2315,9, Н
В перпендикулярной плоскости А'=-2996,7, Н, В'=-6419,4, Н
Для построения силового многоугольника принимаем полюсное расстояние , причем располагаем полюс на одной горизонтали с точкой, из которой откладываются реакции в опорах. Построение проводим в принятом масштабе сил , откладывая поочередно с учетом направления силы и реакции в опорах, начиная с реакции в левой опоре. Начало каждой силы соединим силовыми лучами с полюсом. Веревочный многоугольник, представляющий в определенном масштабе эпюру изгибающих моментов, строим последовательно, проводя прямые, параллельные силовым лучам. Первая прямая проводится от точки пересечения с линией действия реакции до пересечения линией действия следующей силы . Если построение выполнено правильно, точка пересечения последнего луча с линией действия должна лежать на одной горизонтали с начальной точкой.
Второй веревочный многоугольник, представляющий нагрузку на вал от эпюры изгибающих моментов, строим по фиктивным силам. Разбиваем эпюру изгибающих моментов вертикальными линиями на участки, где вал имеет одинаковое сечение, и по существенным изломам эпюры. Находим фиктивные силы, действующие по вертикали через центр тяжести на каждый участок. Принимаем сечение вала на всех участках постоянным, равным сечению шатунной шейки, приводя жесткость этих участков к жесткости шатунной шейки. При этом фиктивные силы вычисляем по формуле:
, ,
где – площадь участка эпюры, .
, ,
– длина участка эпюры, ;
и – размеры, выражающие изгибающие моменты на границах
участка, ;
– момент инерции сечения вала на участке эпюры, ;
– момент инерции сечения шатунной шейки, .
Момент инерции круглого сечения определяем по формуле:
, ,
где – диаметр сечения, .
Момент инерции прямоугольного сечения определяем по формулам:
, ;
, ,
где – ширина сечения, ;
– высота сечения, .
Определим координаты центра тяжести участков:
, ,
где – порядковый номер участка.
Расчетные значения фиктивных сил и координаты их приложения приведены в таблице 8. Для построения силового многоугольника фиктивных сил принимаем масштаб сил , полюсное расстояние . Строим веревочный многоугольник слева направо. При правильном построении многоугольника точки пересечения первого и последнего лучей с соответствующими линиями действия реакций опор лежат на одной горизонтали. Через конечную точку построения веревочного многоугольника и точку его пересечения с линией действия реакции левой опоры проводим нулевую линию. Вертикальные ординаты между нулевой линией и линией веревочного многоугольника и представляют прогиб в масштабе:
Таблица 8
Значения и координаты приложения фиктивных сил
№ участка |
|
|
|
, |
, |
|
, |
, |
|
||||||||
плоскость колен |
||||||||
1 |
7 |
0 |
1,5 |
5,3 |
3,22 |
0,91 |
4,82 |
4,7 |
2 |
6 |
1,5 |
2 |
10,5 |
9,16 |
2,6 |
27,3 |
10,1 |
3 |
6 |
2 |
5 |
21 |
9,16 |
2,6 |
54,6 |
16,4 |
4 |
5 |
5 |
11,5 |
41,3 |
3,52 |
1 |
41,3 |
21,8 |
5 |
10 |
11,5 |
15 |
132,5 |
3,52 |
1 |
132,5 |
29,2 |
6 |
5 |
15 |
13 |
70 |
3,52 |
1 |
70 |
36,4 |
7 |
36 |
13 |
2 |
270 |
4,9 |
1,39 |
375,3 |
52,6 |
8 |
5 |
2 |
0,5 |
6,3 |
3,52 |
1 |
6,3 |
77 |
9 |
10 |
0,5 |
2 |
12,5 |
3,52 |
1 |
12,5 |
86 |
10 |
5 |
2 |
2 |
10 |
3,52 |
1 |
10 |
92,5 |
11 |
6 |
2 |
7 |
27 |
9,16 |
2,6 |
70,2 |
98,6 |
12 |
6 |
7 |
4 |
33 |
9,16 |
2,6 |
85,8 |
103,7 |
13 |
7,5 |
4 |
0 |
15 |
3,22 |
0,91 |
13,65 |
109,5 |
плоскость, перпендикулярная к плоскости колен |
||||||||
1 |
51,5 |
0 |
1,5 |
38,6 |
2,01 |
0,57 |
22 |
34,3 |
2 |
7 |
1,5 |
2 |
12,3 |
3,22 |
0,91 |
11,2 |
55,2 |
3 |
7 |
2 |
5 |
24,5 |
3,22 |
0,91 |
22,3 |
62,5 |
4 |
12 |
5 |
10 |
90 |
1,91 |
0,54 |
48,6 |
72,2 |
5 |
5 |
10 |
12,5 |
56,3 |
3,52 |
1 |
56,3 |
80,1 |
6 |
10 |
12,5 |
16 |
142,5 |
3,52 |
1 |
142,5 |
87,7 |
7 |
5 |
16 |
17,5 |
83,8 |
3,52 |
1 |
83,8 |
95 |
8 |
36 |
17,5 |
29,5 |
846 |
4,9 |
1,39 |
1175,9 |
117 |
9 |
5 |
29,5 |
31 |
151,3 |
3,52 |
1 |
151,3 |
136 |
10 |
10 |
31 |
23 |
270 |
3,52 |
1 |
270 |
143,3 |
11 |
5 |
23 |
18 |
102,5 |
3,22 |
1 |
102,5 |
150,9 |
12 |
12 |
18 |
7,5 |
153 |
1,91 |
0,54 |
82,6 |
158,7 |
13 |
7,5 |
7,5 |
0 |
28,1 |
0,91 |
0,91 |
25,6 |
168 |
Из графического построения, представленного на рис. 6 и на рис. 7, ординаты, представляющие прогибы, равны в начале первого колена мм, мм; в конце первого колена мм мм; в начале второго колена мм, мм; в конце второго колена мм, мм.
Определяем результирующие прогибы:
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, ;
, .
Принимаем, что результирующие прогибы одной шейки находится в одной плоскости.
Определяем максимальный прогиб вала в пределах одного вкладыша с учетом кривизны линии прогибов для первого колена:
, ,
где – количество шатунов на одной шейке.
, .
Определяем максимальный прогиб вала для второго колена:
, ;
, .
Значения максимального прогиба в пределах одного вкладыша шатуна необходимы для определения минимально допустимой толщины масляного слоя при расчете смазки.