3. Корреляционный анализ взаимосвязей.

Если речь идёт о сравнении вариации различной совокупности признаков, при которой обнаруживается закономерное их изменение одной группы признаков под влиянием другой группы признаков, то можно говорить о связи между ними. По своему характеру эти связи будут корреляционными, соотносительными, неполными, в отличие от связей функциональных (жёстких полных), которые изучаются в математике.

Функциональная зависимость характеризуется тем, что изменение какого-либо признака, выступающего как функция (следствие), целиком определяются изменением другого признака, выступающего как аргумент (причина).

Иное положение при корреляционных связях. Корреляционные связи характеризуются тем, что величина того или иного признака (варьирует) под влиянием целого комплекса факторов, некоторые их которых имеют основное значение для всей совокупности единиц (факторов), относящихся к изучаемому явлению, а другие для всей совокупности не имеют существенного значения, но на отдельные единицы этой совокупности (отдельные факторы) могут оказывать большое значение.

Первой важной особенностью корреляционных связей является то, что они обнаруживаются не в единичных случаях, а в массе и требуют для своего исследования массовых наблюдений, т.е. статистических данных. Проявление корреляционных зависимостей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе факторов индивидуальные особенности и второстепенные факторы сгладятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчётливо.

Вторая важная особенность корреляционных связей состоит в том, что они являются неполными. Они будут в той или иной мере приближаться к функциональной связи, но действие прочих «неучтённых факторов» факторов проявится в том, что корреляционная связь окажется неполной, она не достигнет по силе связи функциональной.

В теории корреляции существует две практически важные задачи:

во-первых, обнаружить эту зависимость в фактическом материале и установить форму связи;

во-вторых, измерить силу, или тесноту связи, т.е. степень её приближения к связям функциональным.

Первая задача решается соответствующей обработкой фактического материала и выводом уравнения корреляционной зависимости, а вторая задача решается расчётом специальных показателей тесноты связей: коэффициента корреляции, индекса корреляции, или корреляционного отношения.

Тема 7. Статистические методы анализа рядов динамики.

1. Ряды динамики и их виды.

2. Аналитические показатели ряда динамики.

3. Основные приёмы преобразования рядов динамики.

1. Приёмы изучения сезонных колебаний.

1. Ряды динамики и их виды.

Изучение изменения явлений во времени является одной из важных задач статистики. Решается эта задача при помощи составления и анализа так называемых рядов динамики (или временных рядов).

Ряд динамики представляет собой ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты, или периоды времени. Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд, принято называть уровнями ряда. Ряды динамики, как правило, выражают в таблицах или графически. При графическом изображении динамического ряда на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат - шкала уровней ряда (арифметическая или логарифмическая).

Одной из основных задач исследования рядов динамики является выявление определённой закономерности в изменении уровней ряда, т.е. основной тенденции изменения уровней, именуемой тендом.

Ряды динамики тех или иных изучаемых показателей могут отражать различные процессы изменения - урожайности в сельском хозяйстве, изменение уровня национального дохода, изменение численности работающих и т.д.

Уровни любого ряда являются результатом взаимодействия самых различных причин, одни из которых могут действовать длительно, другие - кратковременно, одни являются главными, определяющими тенденцию изменения, а другие - случайными, затушёвывающими её.

Поэтому, чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития того или иного показателя, надо суметь отделить главную тенденцию изменения от колебаний, вызванных влиянием случайных кратковременных причин, для чего ряды динамики подвергаются анализу и математической обработке.

В зависимости от вида показателей - уровней ряда ряды динамики обычно подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин (показателей). При этом ряды абсолютных величин рассматриваются как исходные, а ряды относительных и средних величин как производные. Кроме того, уровни рядов динамики могут относиться к определенным моментам или интервалам времени. В зависимости от этого в статистике различают моментные ряды и интервальные ряды.

Моментным называют ряд, уровни которого характеризуют величину явления по состоянию на определённые моменты времени, определенные даты, например стоимость основных фондов на первое число месяца следующего за отчётным периодом, численность рабочих на первое число месяца следующего за отчётным периодом и т.д.

Интервальным называют такой ряд, уровни которого характеризуют величину изучаемого показателя, полученную в итоге за определенный период времени - объём реализации за день, декаду, месяц, квартал, год и прочее. Отличительной особенностью интервальных рядов абсолютных величин является то, что уровни их можно дробить и складывать (приведённый выше пример). Подобные действия с уровнями моментных рядов лишены смысла. Возможность суммирования уровней интервальных рядов абсолютных величин позволяет строить ряды с нарастающими итогами.

На основе рядов абсолютных величин могут быть построены динамические ряды относительных и средних величин.

Ряды относительных величин могут характеризовать темпы роста определённого показателя, например национального дохода или численности населения и т.д., а также изменение удельного веса того или иного показателя в совокупности и прочие характеристики.

Примером рядов динамики средних величин могут служить данные о средней урожайности сельскохозяйственных культур за определённый период лет, данные о средней численности трудовых ресурсов занятых в отраслях экономики за ряд лет и т.д.

При изучении явлений общественной жизни в статистике приходится иметь дело с различными видами динамических рядов. Однако с какими бы рядами динамики не приходилось иметь дело, основным требованием, предъявляемым к анализируемым рядам, является сопоставимость их уровней.

Несопоставимость уровней может возникнуть по различным причинам, в числе которых: изменение территории, к которой отнесены те или иные показатели; изменение методологии учёта или расчёта показателей (например, в одни годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие - с убранной); изменение в ценах для стоимостных показателей; различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни; изменение даты учёта и другие причины аналогичного характера.

Таким образом, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться в сопоставимости уровней ряда, и если последняя отсутствует, добиться её дополнительными расчётами.

Решение вопроса о сопоставимости уровней ряда особенно важно при так называемом смыкании рядов. Под смыканием рядов динамики понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или несколько рядов, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных границах. При этом для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах). Например, валовой объём определяется сначала в одних ценах, потом идёт учёт по иным ценам. Имея в определенный переходный период данные об объеме, рассчитанном в двух видах цен можно определить новый ряд, скорректировав предыдущий на соответствующий коэффициэтн.