Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

Кафедра теплоэнергетики.

Лабораторная работа № 6

По курсу "Управление, сертификация и инноватика" на тему: Методы настройки регуляторов

Выполнили: ст.гр БЭ-418

Сабибеков К.С. Савченко С. И

Проверил : к.т.н Кустиков Г. Г

Омск 2012

Методы настройки регуляторов

Цель работы: научиться выполнять настойку П, ПИ, ПИД-регуляторов различными методами.

Задачи работы: для заданной модели объекта управления найти оптимальные настройки регуляторов для типовых процессов регулирования. Оптимальные значения настроек определить по формулам, по номограммам и экспериментальным методом.

Работа рассчитана на два двухчасовых занятия в компьютерном зале и два часа самостоятельной работы студента. Работа выполняется в компьютерном зале бригадой из одного – двух студентов, в зависимости от величины группы и возможностей компьютерного зала.

1. Теоретические пояснения

При настройке регуляторов можно получить достаточно большое число переходных

процессов, удовлетворяющих заданным требованиям. Таким образом, появляется некоторая неопределенность в выборе конкретных значений параметров настройки регулятора. С целью ликвидации этой неопределенности и облегчения расчета настроек вводится понятие оптимальных типовых процессов регулирования.

1. Апериодический процесс с минимальным временем регулирования (рис.1). Этот типовой процесс предполагает, что отрабатывается возмущение f (система автоматической стабилизации). В данном случае настройки подбираются так, чтобы время регулирования было минимальным. Этот вид типового процесса широко используется для настройки систем, не допускающих колебаний в замкнутой системе регулирования.

2. Процесс с 20%-ным перерегулированием и минимальным временем первого полупериода (рис.2). Такой процесс наиболее широко применяется для настройки большинства промышленных САР, т.к. он соединяет в себе достаточно высокое быстродействие при ограниченной колебательности. При повышенных требованиях к процессу регулирования применяют процесс с 5%-ным перерегулированием.

3. Процесс, обеспечивающий минимум интегрального критерия качества (рис.3).

Интегральный критерий качества выражается формулой

,

где e - ошибка регулирования.

К достоинствам этого процесса можно отнести высокое быстродействие (1-й полуволны) при довольно значительной колебательности. Кроме этого, оптимизация этого критерия по параметрам настройки регулятора может быть выполнена аналитически или численно на ЭВМ.

Экспериментальные методы настройки регулятора

Для значительного числа промышленных объектов управления отсутствуют достаточно точные математические модели, описывающие их статические и динамические характеристики. Экспериментальный метод настройки регуляторов не требуют знания математической модели объекта, и предполагает настройку регулятора непосредственно на работающем объекте регулирования. Ниже рассмотрен пример экспериментальной настройки ПИД-регулятора температуры.

Настройка ПИД-регуляторов температуры

Для современных микроконтроллерных регуляторов температуры вместо коэффициента усиления регулятора обычно задается диапазон пропорциональности Х_П (диапазон изменения сигнала ошибки, в пределах которого выходной сигнал регулятора u(t) изменяется от 0 до максимального значения). Ниже рассмотрена последовательность настройки такого регулятора температуры.

Перед настройкой регулятора постоянная времени дифференцирования τ_Д устанавливается равной 0, а постоянная времени интегрирования T_И – максимально возможной. Диапазон пропорциональности устанавливается минимально возможным.

При таких настройках регулятора в системе возникают незатухающие колебания температуры.

Следующим этапом является настройка пропорциональной составляющей. В качестве предварительного значения диапазона пропорциональности следует задать её равной амплитуде колебаний температуры. Затем необходимо проанализировать полученную переходную характеристику и откорректировать величину диапазона пропорциональности. Возможные варианты  переходных характеристик приведены на рис.5.

Рис.5.Настройка пропорциональной составляющей.

Переходная характеристика 1

Значение диапазон пропорциональности Х_П по-прежнему очень мало, переходная характеристика (а значит, и настройка регулятора) далека от оптимальной. Величину диапазон пропорциональности Х_П следует значительно увеличить.

Переходная характеристика 2

В переходной характеристике наблюдаются затухающие колебания (4-5 периодов). Если в дальнейшем предполагается использовать и дифференциальную компоненту ПИД- регулятора, то выбранное значение диапазона пропорциональности Х_П близко к оптимальному.

Если в дальнейшем дифференциальная компоненты использоваться не будет, то рекомендуется еще увеличить диапазон пропорциональности Х_П так, чтобы получились переходные характеристики типа 3 или 4.  

Переходная характеристика 3

В переходной характеристике наблюдаются небольшой выброс и быстро затухающие колебания (1-2 периода). Этот тип переходной характеристики обеспечивает хорошее быстродействие и быстрый выход на заданную температуру. В большинстве случаев его можно считать оптимальным, если в системе допускаются выбросы (перегревы) при переходе с одной температуры на другую.

Выбросы устраняются дополнительным увеличением диапазона пропорциональности Х_П так, чтобы получилась переходная характеристика типа 4.

Переходная характеристика 4

Температура плавно подходит к установившемуся значению без выбросов и колебаний.  Эта тип переходной характеристики также можно считать оптимальным.  

Переходная характеристика 5

Сильно затянутый подход к установившемуся значению говорит о том, что диапазон пропорциональности Х_П чрезмерно велик. Динамическая и статическая точность регулирования здесь мала.  

Следует обратить внимание на два обстоятельства. Во-первых, во всех рассмотренных выше случаях установившееся значение температуры в системе не совпадает со значением уставки. Чем больше диапазон пропорциональности Х_П регулятора, тем больше остаточное рассогласование. Во-вторых, длительность переходных процессов тем больше, чем больше диапазон пропорциональности регулятора. Таким образом,  нужно стремиться  выбирать диапазон пропорциональности Х_П регулятора как можно меньше. Вместе с тем, остаточное рассогласование, характерное для чисто пропорциональных регуляторов, убирается интегральной компонентой регулятора. 

Настройка постоянной дифференцирования τ_Д

    На предыдущем этапе установлена диапазон пропорциональности Х_П, соответствующий переходной характеристике типа 2, в которой присутствуют затухающие колебания (см. рис.5, кривая 2, рис.6, кривая 1.). Следует установить постоянную времени дифференцирования так, чтобы переходная характеристика имела вид кривой 2 на рис.6. В качестве первого приближения постоянная времени дифференцирования задается равной τ_Д =0,2Т_К , где Т_К - период незатухающих колебаний. Дифференциальная компонента устраняет затухающие колебания и делает переходную характеристику похожей на тип 3 (см. рис.5). При этом диапазон пропорциональности Х_П меньше, чем для типа 3. Это значит, что динамическая и статическая точность регулирования при наличии дифференциальной компоненты может быть выше, чем для П-регулятора. Следует учитывать, что с увеличением запаздывания в системе резко возрастают отрицательные фазовые сдвиги, что снижает эффект действия дифференциальной составляющей регулятора. Поэтому качество работы ПИД-регулятора для систем с большим запаздыванием становится сравнимо с качеством работы ПИ-регулятора. Таким образом, дифференциальную составляющую имеет смысл использовать в системах регулирования с относительно малой величиной запаздывания в объекте управления.

Рис.6.Настройка дифференциальной составляющей.

Настройка постоянной интегрирования Т_И

 После настройки пропорциональной компоненты (а при необходимости и дифференциальной компоненты) получается переходная характеристика, показанная на рис.7, кривая 1. Интегральная компонента предназначена для того, чтобы убрать остаточное рассогласование между установившимся в системе значением температуры и уставкой. Начинать настраивать постоянную времени интегрирования следует с величины Т_И = Т_К . 

Рис.7.Настройка интегральной составляющей.

Переходная характеристика 2

    Получается при чрезмерно большой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку получается очень затянутым и длится примерно (3…4)Т_И.  

Переходная характеристика 4

    Получается при слишком малой величине постоянной времени интегрирования. Выход на уставку также длится (3…4)Т_И. Если постоянную времени интегрирования уменьшить еще, то в системе могут возникнуть колебания.  

Переходная характеристика 3

    Оптимальная.