Основные формулы по физике.

Кинематика:1. Проекции перемещения на оси координат (иначе - координаты радиус-вектора):

_2. Скорость прямолинейного равномерного движения.

-

3. Перемещение при равномерном прямолинейном движении

4. Уравнение координаты для равномерного прямолинейного движения:

X= X₀ + V*t

5. Вектор средней (по времени) скорости равен отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло.

6 .Ускорение:

7. Уравнение скорости для прямолинейного равноускоренного движения:

8. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении:

9.

Свободное падение gy>0		Скорость
		Перемеще- ние
		Координата
Тело брошено вертикально вверх gy<0		Скорость
		Перемеще- ние
		Координата

Движение тела, брошенного горизонтально.
Выразим проекции скорости и координаты через модули векторов.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту.
Порядок решения задачи аналогичен предыдущей. Решим задачу для случая х0=0 и y0=0.

Время подъема:

Максимальная высота:

 скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к траектории движения (параболе) и равна 

Угол, под которым направлен вектор скорости в любой момент времени: 

10. Закон сложения скоростей: Если скорости направлены под прямым углом - ,

если угол произвольный, то необходимо пользоваться теоремой косинусов: .

11. РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ

Угловая скорость

Связь между линейной и угловой скоростью

Частота обращения и период:

. Т = 1/ν

Центростремительное ускорение:

Динамика

Масса тела

Равнодецствующая сила .

1-й закон Ньютона.

Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело движется прямолинейно и равномерно или покоится, если на него не действуют другие тела или их действия с

При этом равнодействующая сила всегда равна 0, или действие сил на тело компенсируется.

компенсированы.

2-й закон Ньютона. Ускорение, полученное телом в результате взаимодействия, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела: . Выражение справедливо для любых сил любой природы.

Третий закон Ньютона.

Любые два тела взаимодействуют силами одной природы направленными вдоль одной прямой, равными по величине и противоположными по направлению.

Закон Гука

Если деформация упругая, а относительная деформацияИз опыта:  - закон Гука. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютной деформации.

С учетом направления:            

k - коэффициент жесткости (упругости). Зависит от материала, формы и размеров тела (Например, чем длиннее и тоньше пружина, тем ее жесткость меньше.)

Графики

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

 G=6,67^.10^-11

Закон справедлив для: 1. Однородных шаров.

2. Для материальных точек.

3. Для концентрических тел.

Сила тяжести

  - ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

g₀9,81 м/с² - на поверхности Земли

ВЕС. Сила, с которой все тела действуют на горизонтальную опору или вертикальный подвес вследствие притяжения Земли, наз. весом тела.

P=mg   - вес тела в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения.

Р=m(g-a) - вес тела в случае, когда вектор ускорения совпадает по направлению с вектором  ускорения свободного падения. В этом случае сила веса по модулю меньше силы  тяжести. При a=g P=0 - состояние невесомости. Т.е., если тело свободно падает, то оно не имеет веса.

P=m(g+a)  - вес тела в случае, когда вектор ускорения противоположен по направлению вектору ускорения свободного падения.

  - перегрузка.

Архимедова (выталкивающая) сила.

Сила давления F =p S

Сила трения

 

, где µ- коэффициент трения, N- сила реакции опоры.

СТАТИКА. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ТЕЛ.

Равновесие тел - состояние механической системы, в которой тела остаются неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета.

Равновесие тел при отсутствии вращения (линии действия сил пересекаются в одной точке): Векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю(алгебраическая сумма проекций всех сил на любую ось равна нулю).  

1. Момент силы - равен произведению силы на плечо: 

Плечо силы - расстояние от оси вращения до линии действия силы. (обозначают буквами ℓ или d).

Момент силы, вращающий тело против часовой стрелки, считают положительным, по часовой стрелке – отрицательным

Правило моментов: Алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, равно нулю.

Импульс. Закон сохранения импульса.

Импульс силы    Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени.  - импульс силы  за малый промежуток времени t. Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.

2. Импульс тела. (Количество движения)      Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость.

Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости

Тогда получим: 

Неупругий удар (шарик "прилипает" к стенке):
Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине скоростью):
Закон сохранения импульса.
Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной .
	Механическая работа (А)
	Физическая величина, характеризующая результат действия силы и численно равная скалярному произведению вектора силы и вектора перемещения, совершенного под действием этой силы.
	A=Fscosα
		Мощность Мощнсть - физическая величина, характеризующая скорость с совершения работы и численно равная отношению работы к интервалу времени, за который работа совершена
		Единицы мощности

Энергия - физическая величина, характеризующая состояние тела или системы тел по их движению и взаимодействию. 

В механике выделяют два вида энергии: кинетическую энергию и потенциальную энергию.

Кинетическая энергия. Кинетическая энергия - энергия движущегося тела

эта формула выражает теорему о кинетической энергии.

Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей. Работа силы тяжести.

Eз = mgh называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли. A = - (Ep2 - Ep1) = -E

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Работа силы упругости.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела   ,

 

где k - коэффициент жесткости, а  х - абсолютная деформация тела, то можно сделать вывод, что 

Работа по замкнутому контуру всегда равна 0, работа потенциальных сил не зависит от формы и длины пути, а зависит только от начальной и конечной координаты.

А₁ = А₂= А₃

Закон сохранения механической энергии.
Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергиейсистемы. E = Ep + Ek

E = Ep + Ek = const. В замкнутой системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется.

E1 - E2 = Aтр. Т.е.изменение полной механической энергии системы тел равно работе сил трения (сопротивления) в этой системе.

МКТ и термодинамикa

Основные положения МКТ

Левкипп и Демокрит — 400 лет до н.э.

М. В. Ломоносов — XVIII в. «0 причине теплоты и холода», «О коловратном движении корпускул».

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц (молекул и атомов). Молекулы разделены промежутками.

2. Молекулы находятся в беспрерывном хаотическом движении.

3. Между молекулами существуют силы взаимодействия (притяжение и отталкивание).

Диффузия - явление проникновения частиц одного вещества в промежутки между частицами другого. Скорость диффузии зависит от температуры и состояния вещества (быстрее в газах).

Броуновское движение - беспорядочное движение мелких частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под влиянием теплового движения молекул. Р. Броун (1827) наблюдал. Создание теории - А. Эйнштейн и М. Смолуховский (1905). Ж.Б. Перрен (1908—1911) — опыты. Движение не прекращается

Понятие температуры связано со скоростью  хаотического движения молекул формулой  ,

где -  среднее значение квадрата скорости. Следовательно   

Так как N_А^.k=const=R, то   

давление

основное уравнении е МКТ

Учитывая, что   - средняя кинетическая энергия молекулы газа,

 

получим: 

P = nkT

 - уравнение состояния (уравнение Менделеева – Клапейрона).

для данной массы данного газа справедливо равенство:  PV/T =const

Газовые законы.

  Закон Дальтона.

Давление смеси газов равно сумме парциальных (частных) давлений каждого газа.

Доказать: p=p₁+p₂+…+p_n

Закон Паскаля.

Давление, производимое на жидкость или газ, передается во все стороны без изменения.

ПРОЦЕССЫ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ
Название	Постоянные величины	Зависимость между другими параметрами	Направление процесса	Графики				Истолкование процесса на основе МКТ	Скорость протекания
Закон Бойля-Мариотта	T=const M=const m=const изотермический процесс		Изотермическое расширение					V­ n T=const   Тогда p  во столько же раз, во сколько уменьшается n, а значит, увеличиваетсяV	Медленно,t>tрелаксации
		Словесная формулировка						V n­ T=const   Тогда p ­ во столько же раз, во сколько увеличивается n, а значит, уменьшаетсяV	Медленно,t>tрелаксации
		Для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная (давление обратно пропорционально объему).
Закон Гей-Люссака	p=const M=const m=const изобарный процесс	=1/273 К-1	Изобарное расширение (нагревание)					T­   ­ Т.к. p=const, то n,следовательно V­ во столько же раз.	Медленно,t>>tрелаксации
		Словесная формулировка						T    Т.к. p=const, то n­,следовательно V во столько же раз.	Медленно,t>>tрелаксации
		Для данной массы данного газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная (объем прямо пропорционален температуре).
Закон Шарля	V=const M=const m=const изохорный процесс	=1/273 К-1	Изохорное нагревание					T­   ­ Т.к. V=const, тоn=const,следовательно p­ во столько же раз, во сколько увеличилась температура.	Медленно,t>>tрелаксации
		Словесная формулировка
		Для данной массы данного газа при постоянном объеме отношение давления к абсолютной температуре есть величина постоянная (давление прямо пропорционально температуре).
Адиабатный процесс	M=const m=const		Адиабатное расширение

Внутренняя энергия

1-й закон термодинамики.

Сумма кинетических  энергий хаотического движения всех частиц тела относительно центра масс тела  (молекул, атомов) и потенциальных энергий  их  взаимодействия друг с другом называется внутренней энергией.

Идеальный  газ:

 

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе: 

 

Если А - работа внешних сил, а А' - работа газа, то А = -  А' (в соответствии с 3-м законом Ньютона). Тогда:

 

 

- другая форма записи первого закона термодинамики. Количество теплоты, переданное системе,  идет на изменение ее  внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Второй закон термодинамики.

Необратимость тепловых процессов.

Формулировка Р. Клаузиуса: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах.

Формулировка У. Кельвина: невозможно осуществить такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы получение работы за счет теплоты, взятой от одного источника.

Невозможнен тепловой вечный двигатель второго рода, т.е. двигатель, совершающий механическую работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧ

Виды теплопередачи:
1. Теплопроводность - вид теплопередачи, при котором энергия передается от более нагретого участка тела к менее нагретому, благодаря движению и взаимодействию частиц тела. Характерна для твердых тел. 2. Конвекция - вид теплопередачи, при котором энергия передается потоками (струями) вещества. Характерна для жидкостей и газов. 3. Излучение - вид теплопередачи, при котором энергия передается с помощью электромагнитных волн (преимущественно инфракрасного диапазона). Может происходить в вакууме.
Расчет количества теплоты.
1. Изменение температуры. Q = cm(Т2-Т1) = cmDТ.

Q=CT.  Величина С называется теплоемкостью тела. С=сm.

Плавление и отвердевание вещества.   Q=m.    - удельная теплота плавления. 

При плавлении и отвердевании (кристаллизации) температура остается неизменной пока вещество не перейдет в одну фазу. Энергия при плавлении тратится на разрушение кристаллической решетки. При отвердевании Q = -m.

. Парообразование и конденсация вещества. Q = Lm = rm. L ( r ) - удельная теплота парообразования. При кипении температура остается постоянной. Энергия тратится на разрыв связей между молекулами. При конденсации Q = -Lm = -rm.

Сгорание топлива. Q = qm. q - удельная теплота сгорания топлива. 

Работа в термодинамике.

При расширении работа газа положительна. При сжатии - отрицательна. Таким образом: A' = pV     - работа газа

             A= - pV  - работа внешних сил.

Геометрическое истолкование работы.
В изобарном процессе площадь под графиком в координатах p,V численно равна работе (вспомните - перемещение на графике скорости!).