10.6. Основы логических схем

10.6.1. Способы расчета логических схем

Первый способ: с помощью таблицы истинности.

Таблица 10.10. Таблица истинности

X1	X2	X3	Y
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Второй способ: временные диаграммы.

Рис. 10.25. Временные диаграммы логических схем

Третий способ: с помощью логического выражения.

Четвёртый способ:

Минимизация логической функции с помощью карты Карно.

X1

X3 1	1	1	1
0	1	0	1

X 2

Рис. 10.26. Карта Карно

Элемент ИЛИ-НЕ

Рис. 10.27. Схема реализации элемента ИЛИ-НЕ

10.6.2. Комбинационные логические схемы

Двоичная система исчисления

516=5*10²+1*10¹+6*10º

Десятичная система имеет 10 символов, поэтому носит такое название.

В цифровой электронике используется два символа: 1 и 0. Поэтому в ней применяется система исчисления по основанию 2 или двоичная система.

Таблица 10.11 Таблица чисел в двоичной и десятеричной системах

10	2
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную:

(на примере числа 135)

135/2=67(ост 1)

67/2=33 (ост 1)

33/2=16 (ост 1)

16/2=8 (ост 0)

8/2=4 (ост 0)

4/2=2 (ост 0)

2/2=1 (ост 0)

1/2=0 (ост 1)

=> 135=(10000111)

Перевод чисел из двоичной системы в десятичную:

11 Цифровые микросхемы

11.1. Мультиплексор.-кп

.

Am- информационные входы.

am- адресные входы.

Рис. 11.1. Схематическое обозначение мультиплексора

Число информационных входов мультиплексора равно числу комбинаций адресных входов.(Мультиплексор из восьми в один)

П ринцип действия аналогичен принципу кругового переключателя:

Рис. 11.2. Принцип кругового переключения

В каждый момент времени к выходу мультиплексора подсоединён только один вход , причём тот, индекс которого в двоичном коде набран на адресных входах.

Таблица 11.1 Таблица истинности мультиплексора

a2	a1	a0	Y
0	0	0	A0
0	0	1	A1
0	1	0	A2
0	1	1	A3
1	0	0	A4
1	0	1	A5
1	1	0	A6
1	1	1	A7

Рис. 11.3. Логическая структура мультиплексора

Мультиплексор можно использовать для упрощения реализации логических функций.

Таблица 11.1. Таблица истинности логической функции

X3	X2	X1	Y
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

Рис. 11.4. Схема реализации логической функции на основе мультиплексора

Кроме мультиплексора существует ещё и демультиплексор, который выполняет функцию обратную мультиплексору, т.е. они имеют один вход и число выходов, зависящих от разрядности демультиплексора

Принцип действия: в каждый момент времени вход демультиплексора соединен с тем выходом, индекс которого набран на адресных входах.