36 Связь между напряженностью и потенциалом Взаимодействие мд покоящимися зарядами осуществляется чз электрическое поле. Сила, действующая на пробный заряд в тчк: . Величина, хар-ая электрическое поле (напряженность электрического поля): . Напряженность поля точечного заряда: , направлен вдоль радиальной прямой, проходящей чз заряд и данную тчк поля, от заряда, если он «+», и к заряду, если «-». В гауссовой системе в вакууме: . Сила, действующая на пробный заряд: напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности: – принцип суперпозиции электрических полей; позволяет вычислить напряженность поля любой системы зарядов.

Потенциал поля: . Потенциал поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности: . Заряд, находящийся в тчк поля с потенциалом, обладает потенциальной энергией: . Работа сил поля над зарядом: . Если заряд из тчк с потенциалом удаляется на бесконечность (ϕ=0): . Потенциал численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным «+» зарядом при удалении его из данной тчк на бесконечность.

- соотношение напряженности и потенциала. В проекциях на координатные оси : Эквивалентная поверхность – воображаемая поверхность, все тчк которой имеют одинаковый потенциал:

37 Отношение величины заряда уединенного проводника к его потенциалу называется электрической емкостью или просто емкостью уединенного проводника.

Емкость шара. Легко вычислить, подставив в формулу для емкости выражение для потенциала шара:

Емкость шара пропорциональна его радиусу. Например, емкость шара радиусом 10 см равна . То есть емкость шара в пикофарадах примерно равна его радиусу в сантиметрах. Приблизительно емкость любого изолированного проводника равна радиусу шара (в сантиметрах), имеющего примерно такую же площадь поверхности, как и тело.

38,39,40

Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними.

Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов R1 и R2.

Цилиндрический конденсатор – система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов R1 и R2 и длины L.

Конденсатор — это элемент электрической цепи, состоящий из проводящих электродов (обкладок), разделенных диэлектриком и предназначенный для использования его емкости.

Емкость конденсатора есть отношение заряда конденсатора к разности потенциалов, которую заряд сообщает конденсатору. C=q/u,

где С — емкость, Ф; q — заряд, Кл; и u - разность потенциалов на обкладках конденсатора, В.

41

Энергия электрического поля (конденсатора)

; плотность энергии поля напряженности: , E, P – вектора. Работа: . Энергия поля, заключенного в объем:

42

Энергия заряженного проводника — Поверхность проводника является эквипотенциальной. Поэтому потенциалы тех точек, в которых находятся точечные заряды , одинаковы и равны потенциалу проводника.

— Энергия заряженного проводника

— Потенциал проводника

— Точечный заряд

43

Энергия заряженного конденсатора

44 В соответствии со способностью проводить электрический ток: диэлектрики (изоляторы), проводники (взаимодействуют с током мд собой посредством магнитного поля, имеет место притяжение и отталкивание), полупроводники.

45

Проводники в электрическом поле.

Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля.

46

Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц.

Сила тока – электрический заряд, протекающий в единицу времени чз поперечное сечение проводника: , n – концентрация зарядов, S – площадь сечения проводника, v – скорость движения заряда, N – число частиц.

Плотность тока: Плотность тока - векторная физическая величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника. где j -плотность тока, S - площадь сечения проводника.Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительно заряженных частиц.

47 При преобразовании других видов энергии в электрическую в преобразователях энергии возникает электродвижущая сила (ЭДС), потенциально способная совершать работу по перемещению в электрической цепи электрических зарядов. ЭДС измеряется в вольтах (В) и обозначается латинской буквой Е или е.

Если источник ЭДС подключить к замкнутой цепи, то она окажется под воздействием электромагнитного поля, а на её участках установятся разности электрических потенциалов или напряжения.

Электрическое напряжение - это величина, численно равная работе по перемещению единицы электрического заряда между двумя произвольными точками электрической цепи.

48

законом Ома. сопротивление проводов Измерив напряжение U между концами провода и силу идущего через него тока I, можно вычислить сопротивление R из соотношения

Закон Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи.

49

Ома для неоднородного участка цепи. На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электростатических сил , еще и сторонние силы , следовательно, плотность тока в этих участках оказывается пропорциональной сумме напряженностей. Учет этого приводит к дифференциальной форме закон Ома для неоднородного участка цепи.

Выражение или представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

50 закон Джоуля–Ленца в интегральной и дифференциальной формах).

Работа тока (Дж):

При протекании тока в проводнике выделяется тепло: . Закон: кол-во теплоты, выделившееся в проводнике, равно произведению квадрата силы тока, протекающего чз него, на сопротивление проводника и время прохождения тока: . Сила тока изменяется со временем: . За время dt в объеме (взяли цилиндр) выделяется тепло: величина элементарного объема. Кол-во теплоты, выделяющееся в единице объема в единицу времени (дифференциальная форма): - удельная тепловая мощность тока; . Для однородного и неоднородного участка цепи, при условии, что действующие в нем сторонние силы имеют нехим происхождение.

51

Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

1 правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна 0: .

2 правило К: алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующем вдоль того же контура, если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно 0: .

52 Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в данной точке пространства. Показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью . B=F / (I*l) -Модуль вектора магнитной индукции B равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока в проводнике I и длине проводника l.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ- это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.

53

Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. 165). В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (110.2), получим, что магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника, равна (110.4)

Так как угол a для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до p, то, согласно (110.3) и (110.4),

Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока

54

Pакон Био – Савара – Лапласа описывает пересекающиеся вектора. Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром. Результаты этих опытов были обобщены выдающимся французским математиком и физиком П. Лапласом.

Закон Био - Савара - Лапласа для проводника с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, записывается в виде:

dB = (μ0μ / 4π) ∙ ( I [ dl, R] / r3)

где dl - вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током,

R - радиус - вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А поля,

r - модуль радиуса - вектора R.

Направление dB перпендикулярно dl и R, т.е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной.

Магнитное поле в центре кругового проводника с током . Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sina =1) и расстояние всех элементов проводника

до центра кругового тока одинаково и равно R, то, согласно (110.2),

Тогда

Следовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

55

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

В частном случае параллельных проводников силы взаимодействия стремятся сблизить проводники, если текущие в них токи параллельны , и удалить их друг от друга, если токи антипараллельны. Таким образом, параллельные токи притягиваются, а антипараллельные — отталкиваются.

56

Сила Лоренца определяется соотношением:

Fл = q·V·B·sina

где q - величина движущегося заряда;

V - модуль его скорости;

B - модуль вектора индукции магнитного поля;

a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

57

Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:

Φ = B · S · cos α

Единица измерения магнитного потока в систем СИ - 1 Вебер (1 Вб).

1 Вб = 1 Тл · 1 м2

Магнитный поток через контур максимален,если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю. Значит угол a равен 00 .

Тогда магнитный поток рассчитывается по формуле:

Φmax = B · S

Магнитный поток через контур равен нулю,если контур распологается параллельно магнитному полю.

Значит угол a равен 900 .

58

Циркуляция магнитного поля постоянных токов по всякому замкнутому контуру пропорциональна сумме сил токов, пронизывающих контур циркуляции.

59