6. Вольт -амперная характеристика p-n перехода

Плотность тока насыщения можно определить из следующих соображений. Ток насыщения равен дрейфовой составляющей тока. Очевидно, что за единицу времени через ООЗ, пройдут только те носители, которые отстоят от нее по перпендикуляру на расстоянии численно равным скорости диффузии ( см. рис. 6.1 ). Среднюю скорость диффузии можно определить, как отношение диффузионной длины к времени жизни носителей заряда. Таким образом, за единицу времени через площадку S на границе ООЗ пройдут только те частицы, которые находятся в объеме прямоугольного параллелепипеда, ограниченного параллельными единичными площадками на ребрах, равных средней скорости диффузии. Плотность тока насыщения равна произведению заряда на диффузионный поток неосновных носителей заряда, и ее можно определить как сумму двух составляющих дрейфовых токов, электронной и дырочной.

J_O = q (n_p L_n/_n + p_n L_p/_p), (6.1)

г де L_n и L_p –диффузионная длина неосновных электронов и дырок, в p- и n- областях; _n и _p – время жизни электронов и дырок, соответственно.

Рис. 6.1, К расчету дрейфовой составляющей тока.

Для расчетов лучше преобразовать формулу (6.1), используя соотношения (2.2, 2.3) и выражение для диффузионной длины

L² =   D , (6.2)

где D – коэффициент диффузии соответствующих носителей заряда. Тогда выражение для дрейфового тока будет иметь вид:

I_O = A  q  n_i²  {1^. (D _n/_n)^1/2/p_p + (D _p/_p)^1/2/n_n }, (6.3)

где I_O – ток насыщения p-n перехода; A – площадь p-n перехода.

Выражение для вольтамперной характеристики имеет вид:

I = I_O {exp [q  U / (к  )] –1}, (6.4)

г де I –ток p-n перехода. Вид прямой вольтамперной характеристики ( U > 0 ) представлен на рис. 6.2, а вид части обратной характеристики ( U < 0 ) представлен на рис. 6.3. На рис. 6.2 и 6.3 приведены ВАХ, рассчитанные при следующих данных:  = 300 К, I_O = 1,210^-6 А.

Р ис. 6.2. Прямая вольтамперная характеристика p-n перехода.

Рис. 6.3. Обратная вольтамперная характеристика p-n перехода.

7. Пробой p-n перехода

Под пробоем p-n перехода понимают резкое увеличение обратного тока с увеличением модуля обратного напряжения. Обычно за пробивное напряжение принимают модуль обратного напряжения, при котором обратный ток увеличивается в десять раз по сравнению с обратным током, задаваемым в качестве параметра.

Различают три основных вида пробоя: 1) тепловой пробой, 2) лавинный пробой и 3) туннельный пробой. Первый вид пробоя, как правило, необратим, тогда как второй и третий обратимы и используются в полупроводниковых стабилизаторах напряжения – стабилитронах.

Тепловой пробой получил такое название из-за того, что рост обратного тока связан с неограниченным ростом температуры. Последнее обусловлено тем, что выделяющаяся мощность в p-n переходе больше, чем отводимая от него. Выделяющаяся мощность равна сумме мощностей, передаваемых от электрического поля кристаллической решетке при протекании дрейфового тока, т. е. тока неосновных носителей заряда, при прямом и обратном включении. За счет этого повышается температура p-n перехода. При тепловом пробое мощность, выделяющаяся при обратном включении, как правило, больше мощности, выделяющейся при прямом включении, поскольку обратное смещение, подаваемое на p-n переход, может быть много больше, чем U_пр. Прямое напряжение_, всегда меньше контактной разности потенциалов p-n перехода φ_к, а величина дрейфового тока не зависит от изменения полярности приложенного к p-n переходу напряжения и определяется диффузионным потоком неосновных носителей в область объемного заряда p-n перехода. По закону Джоуля - Ленца можно записать

P_выд = I₀U_обр + I_0.U_пр ≈ I₀U_обр , (7.1)

где P_выд - выделяющаяся мощность в p-n переходе, I₀ – ток насыщения диода, U_обр – обратное напряжение, приложенное к диоду, U_пр – прямое напряжение.

Можно считать, (формула 6.4), что обратный ток равен току насыщения и пропорционален n_i², т. е. квадрату концентрации собственных носителей заряда. Эта величина зависит от температуры по формуле exp[-Е/( к T)], т.е. с ростом температуры увеличивается экспоненциально. Таким образом, выделяющаяся мощность с ростом температуры растет по экспоненте. Отводимая мощность зависит от конструкции устройства и с ростом температуры линейно увеличивается. При некоторых условиях, выделяющаяся мощность может оказаться больше отводимой, и вся разностная энергия пойдет на нагревание p-n перехода. Таким образом, температура p-n перехода будет возрастать неограниченно.

При электрических видах пробоя (лавинный и туннельный) возрастание обратного тока связано с ростом напряженности электрического поля в p-n переходе. Рост напряженности электрического поля в p-n переходе связан с тем, что с ростом модуля обратного напряжения ширина ООЗ, например, для резкого p-n перехода растет пропорционально (|U|)^1/2, т.е. медленнее, чем приложенное напряжение. Лавинный пробой наступает тогда, когда носители заряда в электрическом поле приобретают энергию равную или больше, чем ширина запрещенной зоны. Процесс лавинного пробоя можно пояснить с помощью рис. 7.1, на котором показан процесс лавинного размножения электронов. Неосновные носители заряда, определяющие обратный ток p-n перехода (например, электроны в p – типе), ускоряясь в электрическом поле ООЗ, приобретают кинетическую энергию более ширины запрещенной зоны. В терминах зонной диаграммы это можно показать, как горизонтальное движение носителей заряда, а кинетическая энергия электронов определяется разностью их энергетического положения и дном зоны проводимости (см. рис. 7.1, фаза а). Затем, электроны, сталкиваясь с атомами решетки, вызывают их ионизацию и отдают избыточную энергию. В результате появляются новые носители, и сохраняются старые носители. Суммарное количество носите-

Рис. 7.1. Процесс лавинного размножения носителей заряда.

лей заряда в ООЗ удваивается (см. рис. 7.1, фаза б). Увеличение количества носителей заряда ведет к увеличению обратного тока через p-n переход. По мере передвижения электронов в ООЗ количество носителей заряда лавинообразно растет. Поэтому необходимым условием лавинного пробоя является условие образования лавины (т.е. d >>l, где d – ширина ООЗ; l – длина свободного пробега носителей заряда). Т.о. лавинный пробой характерен для “широких ” p-n переходов. В литературе приведены для несимметричных p-n переходов эмпирические соотношения между пробивным напряжением и удельным сопротивлением слаболегированной области германиевых p-n переходов [4]. Для p⁺-n переходов

U_проб = 83.4   ^0,61, (7.1)

а для n⁺–p переходов

U_проб = 52.0   ^0,61, (7.2)

где n⁺ и p⁺ - сильнолегированные области p–n перехода; U_проб – пробивное напряжение p–n перехода в В;  - удельное сопротивление слаболегированных областей p-n перехода в Омсм.

Туннельный пробой обусловлен увеличением обратного тока за счет туннельного эффекта. Туннельный пробой наблюдается в более сильных электрических полях, чем лавинный пробой, и в более “узких” p-n переходах, когда появление лавины невозможно. Сущность появления дополнительного количества носителей заряда в ООЗ за счет туннельного эффекта поясняется на рис. 7.2. Туннельный эффект заключается в том, что носители заряда преодолевают потенциальный барьер, не изменяя своей энергии, т.е. проходят сквозь барьер из положения 1 (рис. 7.2) в положение 2. Необходимым условием для туннельного эффекта является наличие электрона с одной стороны барьера и свободного электронного состояния с другой стороны барьера. Прозрачность барьера, т. е. отношение потока электронов, прошедших сквозь барьер, к потоку электронов, падающих на барьер, становится заметной лишь для ширины барьера менее 20 нм. Величина пробивного напряжения туннельного пробоя для германиевых p-n переходов равна [4]

U_z=99  _n + 48  _p. (7.3)

Для определения пробивного напряжения p-n перехода необходимо рассчитать пробивные напряжения по формулам (7.1) и (7.2) и выбрать наибольшее. Затем определить напряжение туннельного пробоя по формуле (7.3). За пробивное напряжение p-n перехода принимают наименьшее из на-

пряжений для лавинного и туннельного пробоя.

Р ис. 7.2. Зонная диаграмма ООЗ при туннельном пробое.