Сокращенные способы расчета дисперсии:

1.
2.	Способ моментов — применяется только в случае равенства интервалов.
где i — величина интервала;
— момент 2-го порядка,   где — момент 1-го порядка.

14.Выборочное наблюдение, преимущества и недостатки.

зависимости от охвата единиц совокупности различают сплошное и несплошное наблюдение..

Выборочное наблюдение — основной вид несплошного наблюдения. Принцип отбора в выборочном наблюдении заключается в равновероятности каждой единицы совокупности быть обследованной. Это обеспечивается соблюдением принципа случайного отбора по специальным схемам, например: таблица случайных чисел, жеребьевка и т.д.

     Причин использования выборочного метода несколько:

• экономия материальных, трудовых и финансовых ресурсов;

• в случаях, когда наблюдение связано с порчей наблюдаемых объектов (изучение качества продукции);

• возможность определения величины случайной ошибки выборки и корректировки результатов на величину ошибки;

• возможность более детального изучения единиц совокупности.

При проведении выборочного наблюдения используются следующие категории:

• Генеральная совокупность — та совокупность, единицы которой изучаются.

• Выборочная совокупность — часть генеральной совокупности, единицы которой непосредственно подвергаются наблюдению.

• Цель выборки — по части, отобранной в случайном порядке, сделать выводы обо всей совокупности.

• Ошибки выборки — разность между выборочными показателями и этими же показателями по генеральной совокупности.

     Преимущество выборочного наблюдения перед всеми остальными видами несплошного наблюдения в том, что можно заранее рассчитать величину случайной ошибки в выборке. Ошибки выборки чаще всего считаются для средних и дисперсии, но могут быть рассчитаны по любым показателям.

15.Способы формирование выборочной совокупности.

Чтобы по выборке можно было сделать выводы обо всей генеральной совокупности, она должна быть репрезентативной (представительной), то есть она должна полно и адекватно представлять свойства генеральной совокупности. Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных.

     Способы формирования выборочной совокупности:

• Собственно-случайный отбор. Он осуществляется:

  • жеребьевкой; всем элементам генеральной совокупности присваивается номер и на каждый элемент заводится жребий — карточки-фишки, которые перемешиваются и отбираются наудачу;

  • использованием таблицы случайных чисел.

• Механический отбор. В совокупности отбирается каждый n/N ^ый элемент генеральной совокупности.

 Например, если имеется совокупность из 100 тыс. единиц и требуется выборка в 1000 единиц, то в нее попадает каждый сотый элемент совокупности. Механический отбор используется при проведении переписей населения (формировании выборки для более подробного изучения).

     Данный способ отбора используется чаще всего.

• Типический отбор. Генеральная совокупность разбивается по существенным признакам на классы или типы. Затем из полученных классов отбор в выборочную совокупность осуществляется пропорционально численности этих типов.

 Например, вся совокупность предприятий разбивается на группы по признаку отраслевой принадлежности: промышленные, торговые, предприятия общественного питания и т.д., затем пропорционально численности групп отбираются отдельные единицы (предприятия) в выборку (случайным образом).

• Серийный отбор. Реализуется в два этапа. В порядке случайной или механической выборки выбираются не единицы, а группы единиц, затем, внутри этих групп (гнезд, серии), проводится сплошное наблюдение. Особенно распространена серийная выборка при контроле качества продукции.

• Комбинированный. В этом случае происходит сочетание двух и более перечисленных выше способов.

     Все способы, кроме механического, могут быть выполнены повторным и бесповторным отбором.

• Повторный отбор — в том случае, если единица генеральной совокупности, попавшая в выборку, возвращается обратно и, следовательно, имеет ненулевую вероятность подвергнуться обследованию не один раз (отбор по схеме возвращенного шара).

• Бесповторный отбор — в том случае, если единица совокупности, единожды обследовавшаяся, то есть попавшая 1 раз в выборку, в генеральную совокупность не возвращается (отбор по схеме невозвращенного шара).

Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, так как при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц генеральной совокупности. И только в тех случаях, когда бесповторный отбор провести нельзя, используется повторная выборка (при обследовании потребительского спроса, пассажирооборота и т.п.).