Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

14 метод гаусса

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
17.03.2016
Размер:
102.57 Кб
Скачать

19. Метод последовательного исключения неизвестных (Гаусса)

(группы 15118 19, УП)

Задание 1. Решите системы из двух уравнений с двумя неизвестными

(2x 3y = 7;

(5x + 3y = 13;

(x + 5y = 6;

x + 2y

= 7;

4x 3y = 5;

5x 3y = 2;

 

 

(3x 5y = 4;

(2x + 3y = 19:

(8x 7y = 11;

4x + 3y = 27;

2x + 7y = 13;

4x 7y = 1;

 

 

 

 

Задание 2. Решите системы уравнений методом последовательного исключения неизвестных

82x + 3y + 2z = 8;

82x + 9y 4z = 1;

>

x + y + z

= 3;

>

x + 5y + z

= 7;

 

 

 

 

 

 

 

 

<5x + y 3z

= 7;

<3x + 3y + z

= 5;

>x + 2y + 2z

= 3;

>

 

x + 2y z

= 4;

:

 

 

 

 

 

:

 

 

 

82x + 3y + 5z = 10;

8 2x + 3y + 4z = 11;

>

 

 

 

 

 

>

 

 

<3x + 7y + 4z = 3;

<4x + 3y 2z

= 11;

>x + y + 2z

= 1;

>x + 2y + 3z = 11;

:

 

 

 

 

 

:

 

 

 

82x

 

y + 2z =

4;

82x + 3y + z = 5;

>

 

 

 

 

 

>

 

 

 

<4x + y + 4z = 2;

<3x + 2y + z = 1;

>x + 3y z

= 10;

>x + 2y 3z

= 2;

:

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

82x + 5y + z = 29;

8

 

4x + y + 5z = 5;

>

 

 

 

 

 

>

 

 

<4x + y + 2z = 31;

<

 

3x + 4y + z = 4;

>

 

 

 

 

 

>

 

 

:

 

 

 

 

 

:

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

(группы 15118 19, УП)

 

 

 

 

 

 

 

Задания для самостоятельной работы

Задание 3. Решите системы уравнений

 

 

 

 

= 0;

82x + 3y z = 6;

8x + 5y z

>

x + y + z

 

= 9;

>

2x + 8y + 3z = 5;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<3x y + 2z = 10;

<x y + 4z

= 5;

>x + 2y + 3z

= 5;

>x 4y + 5z = 6;

:

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

83x + 5y

 

z

= 23;

82x + 3y

 

 

z = 23;

>

 

 

8y

 

5z = 5;

>

 

 

y

 

 

 

<4x

 

 

<3x

 

 

3z = 8:

>

 

 

 

 

>

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(7;4;3).

(1;0;1);(4;2;1),

(1;3;5),

(1;2;2),(2;2;3);(5;3;4),(10;5;6).

(3;2;2),(1;3;1);

(0;1;2);

(3;1),(5;3).(1;2;0),

(3;5),

Отгадки:(1;3),(2;1),(1;1);