14 метод гаусса
.pdf19. Метод последовательного исключения неизвестных (Гаусса)
(группы 15118 19, УП)
Задание 1. Решите системы из двух уравнений с двумя неизвестными
(2x 3y = 7; |
(5x + 3y = 13; |
(x + 5y = 6; |
|
x + 2y |
= 7; |
4x 3y = 5; |
5x 3y = 2; |
|
|
(3x 5y = 4; |
(2x + 3y = 19: |
(8x 7y = 11; |
|||
4x + 3y = 27; |
2x + 7y = 13; |
4x 7y = 1; |
|
|
|
|
|
Задание 2. Решите системы уравнений методом последовательного исключения неизвестных
82x + 3y + 2z = 8; |
82x + 9y 4z = 1; |
||||||||
> |
x + y + z |
= 3; |
> |
x + 5y + z |
= 7; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
<5x + y 3z |
= 7; |
<3x + 3y + z |
= 5; |
||||||
>x + 2y + 2z |
= 3; |
> |
|
x + 2y z |
= 4; |
||||
: |
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
82x + 3y + 5z = 10; |
8 2x + 3y + 4z = 11; |
||||||||
> |
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
<3x + 7y + 4z = 3; |
<4x + 3y 2z |
= 11; |
|||||||
>x + y + 2z |
= 1; |
>x + 2y + 3z = 11; |
|||||||
: |
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
82x |
|
y + 2z = |
4; |
82x + 3y + z = 5; |
|||||
> |
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
<4x + y + 4z = 2; |
<3x + 2y + z = 1; |
||||||||
>x + 3y z |
= 10; |
>x + 2y 3z |
= 2; |
||||||
: |
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
82x + 5y + z = 29; |
8 |
|
4x + y + 5z = 5; |
||||||
> |
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
<4x + y + 2z = 31; |
< |
|
3x + 4y + z = 4; |
||||||
> |
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
1
2 |
|
|
|
|
|
(группы 15118 19, УП) |
|
|
|
|
|
|
||
|
Задания для самостоятельной работы |
|||||||||||||
Задание 3. Решите системы уравнений |
|
|
|
|
= 0; |
|||||||||
82x + 3y z = 6; |
8x + 5y z |
|||||||||||||
> |
x + y + z |
|
= 9; |
> |
2x + 8y + 3z = 5; |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
<3x y + 2z = 10; |
<x y + 4z |
= 5; |
||||||||||||
>x + 2y + 3z |
= 5; |
>x 4y + 5z = 6; |
||||||||||||
: |
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
83x + 5y |
|
z |
= 23; |
82x + 3y |
|
|
z = 23; |
|||||||
> |
|
|
8y |
|
5z = 5; |
> |
|
|
y |
|
|
|
||
<4x |
|
|
<3x |
|
|
3z = 8: |
||||||||
> |
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|||||
: |
|
|
|
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(7;4;3). |
(1;0;1);(4;2;1), |
(1;3;5), |
(1;2;2),(2;2;3);(5;3;4),(10;5;6). |
(3;2;2),(1;3;1); |
||
(0;1;2); |
(3;1),(5;3).(1;2;0), |
(3;5), |
Отгадки:(1;3),(2;1),(1;1); |