30. Назначение маховика. Как определить его инерционность.
Наиболее простой способ регулирования неравномерности вращения - установку дополнительной маховой массы или маховика.
Все звенья механизма обладают инертностью. Как известно из физики, это свойство состоит в том, что чем инертнее материальное тело, тем медленнее происходят изменения его скорости, вызываемые действием приложенных сил. Поэтому, чтобы получить вращение главного вала машины с циклической неравномерностью, не превышающей требуемой величины, инертность этого вала со всеми жестко связанными с ним деталями надо сделать достаточно большой.
И
з
уравнения движения машинного агрегата
в интегральной форме, очевидно, что,
увеличивая инерционность можно уменьшить
колебания угловой скорости.
,
где
,
а
.
Воздействовать на момент инерции второй
группы звеньев сложно, поэтому на
практике такое решение не применяется.
Поставленная задача решается за счет
увеличения момента инерции первой
группы звеньев. Для этого на главном
валу машины надо закрепить добавочную
массу, выполненную в виде колеса с
развитым ободом и называемую маховиком.
Подбирая его момент инерции, можно
обеспечить вращение главного вала
машины с заданным коэффициентом
неравномерности.
Маховик в машине играет роль аккумулятора кинетической энергии. При разгоне часть положительной работы внешних сил расходуется на увеличение кинетической энергии маховика и скорость, до которой разгоняется система, становится меньше, при торможении маховик отдает запасенную энергию обратно в систему и величина снижения скорости машины уменьшается. Отсюда можно сделать вывод: чем больше дополнительная маховая масса, тем меньше изменение угловой скорости за цикл и ниже коэффициент неравномерности вращения.
Основное назначение
маховика состоит в ограничении колебаний
угловой скорости в пределах, устанавливаемых
величиной коэффициента неравномерности.
Определение момента инерции маховика
по заданным условиям движения (т. е. по
заданной величине
)
производится в процессе проектирования
машины и составляет одну из задач ее
динамического синтеза.
28. Уравнение движения в интегральной и дифференциальной форме.
Запишем для
динамической модели теорему об изменении
кинетической энергии в интегральной
форме:
где
- кинетическая энергия модели, эквивалентна
кинетической энергии машинного агрегата.
-
начальная кинетическая энергия.
-
работа приведенного момента, эквивалентна
работе всей заданной нагрузки приложенной
к машинному агрегату.
и
уравнение движения динамической модели
в интегральной или энергетической форме
.
Из этого уравнения после преобразований
получим формулу для расчета угловой
скорости звена приведения:
.
Для машин работающих в режиме пуск-останов
и, следовательно,
,
тогда формула принимает вид:
.
Аналогично при приведении к поступательно
движущемуся звену или точке, может быть
получена формула для расчета скорости:
или для машин работающих в режиме
пуск-останов
и, следовательно,
,
тогда формула принимает вид:
.
Запишем
для динамической модели теорему об
изменении кинетической энергии в
дифференциальной форме:
,
Так как :
,
28.
,
,
то
,
и
.
Подставим в исходное уравнение:
и разделим правую
и левую часть на
:
.
Учитывая, что
- функции положения, т.е. зависят от
,
запишем дифференциал левой части:
и
уравнение движения динамической модели
в дифференциальной форме:
.
Из этого уравнения после преобразований
получим формулу для расчета углового
ускорения звена приведения:
.
Для механических систем, в которых
приведенный момент не зависит от
положения звеньев механизма, т.е.
,
.
Аналогично при приведении к поступательно
движущемуся звену или точке, может быть
получена формула для расчета ускорения:
.
Для механических
систем, в которых приведенная масса не
зависит от положения звеньев механизма,
т.е.
,
.