Цикл карно.

В машинах, производящих работу (тепловых машинах, например), определенное количество какого-либо вещества, называемое рабочим телом, совершает циклическую последовательность процессов, периодически возвращаясь в исходное состояние. Таким путем достигается превращение теплоты в работу.

Важнейшим из обратимых циклов является цикл Карно. Он состоит из 4 процессов. Рассмотрим цикл Карно для 1 моля идеального газа.

1). Изотермическое расширение при Т = Т₁ : газ находится в контакте с нагревателем с Т₁ , получает теплоту Q₁, совершает работу А₁

А₁ = RT₁ ln = S_ABba = Q₁

2). Адиабатическое расширение : Т₁ падает до Т₂

A P Q1 T1 B D Q2 T2 C a d b c V1 V4 V2 V3 V

A2 = CV (T1  T2) = SBCcb 3). Изотермическое сжатие при Т = Т2 : газ находится в контакте с холодильником с Т2 , которому отдает теплоту Q2 А3 = RT2 ln =  RT2 ln =  SCDdc =  Q2 4). Адиабатическое сжатие : А4 = CV (Т2  Т1) =  CV (Т1  Т2) =  SDAad

А = A_i = A₁ + A₂ + A₃ + A₄ = S_ABCD = RT₁ ln  RT₂ ln = Q₁  Q₂

A  0  Q₁  Q₂  0  Q₁  Q₂

Внутренняя энергия идеального газа не изменилась. Работа, произведенная газом, совершена за счет теплоты Q₁ , поглощенной системой от некоторого источника тепла с постоянной Т₁ (нагреватель). Однако только часть теплоты превращается в работу. Другая часть теплоты  Q₂  передана газом внешней среде  некоторому телу с постоянной Т₂ (холодильник).

Для адиабаты ВС : Т₁V₂^-1 = T₂V₃^-1

Для адиабаты AD : T₁V₁^-1 = T₂V₄^-1

Разделим эти равенства друг на друга и извлечем корень степени -1 :

=

A = Q₁  Q₂ = RT₁ ln  RT₂ ln = R ln (T₁  T₂) = RT₁ ln =

= Q₁

= = = 

Отношение A/Q₁ показывает, какая часть теплоты, поглощенной газом, превращается в работу; оно называется КПД цикла. В данном случае это КПД цикла Карно с идеальным газом, рассматриваемого как тепловая машина.

Величина КПД () зависит от разности температур, между которыми работает цикл Карно :

1. Т₁ = Т₂ :  = 0, А = 0  получение А при Т = const невозможно; Т нагревателя и холодильника должны быть различны;

2. Т₂ = 0 :  = 1, А = Q₁  теоретически полное превращение Q₁ в А возможно при холодильнике с Т = 0 К.

Теорема Карно-Клаузиуса : КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела машины, а лишь от температур нагревателя и холодильника.

Цикл Карно равновесен, т.к. все составляющие его процессы равновесны. При проведении этого цикла в обратном направлении все характеризующие его величины имеют те же значения, что в прямом цикле, но обратные знаки. Теплота Q₂ поглощается газом у тела с низшей Т = Т₂ и вместе с отрицательной работой А цикла передается телу с высшей Т₁. В сумме нагреватель получает теплоту Q₁ = А + Q₂. Т.о., в обратном цикле Карно А превращается в Q и одновременно теплота Q₂ переносится от тела с низшей Т к телу с высшей Т. Обратный цикл Карно дает схему действия идеальной холодильной машины. КПД обратного цикла  такое же, как и у прямого.

Цикл Карно для идеального газа  идеальная, не осуществимая на практике схема тепловой (холодильной) машины. В технической термодинамике рассматриваются др. циклы, более близкие к реальным процессам, и вычисляются их КПД (циклы Рэнкина и Дизеля, например). КПД тепловой машины, работающей необратимо, меньше, чем КПД машины, работающей по обратимому циклу Карно между теми же температурами.