12. Равновесный процесс.Работа при изменении состояния идеального газа.

Равнове́сный тепловой процесс — тепловой процесс, в котором система проходит непрерывный ряд бесконечно близких равновесных термодинамических состояний.

Равновесный тепловой процесс называется обратимым, если его можно провести обратно и в телах, окружающих систему, не останется никаких изменений.

Поясним понятие работы применительно к адиабатическому процессу. В частном случае, когда работа совершается через изменение объёма, можно определить её следующим способом: пусть газ заключён в цилиндрический сосуд, плотно закрытый легко скользящим поршнем, если газ будет расширяться, то он будет перемещать поршень и при перемещении на отрезок dh  совершать работу[9][10]

dA=Fdh, где F — сила, с которой газ действует на поршень. Перепишем уравнение: dA=psdh, где s — площадь поршня. Тогда работа будет равна[9][10] dA=pdV, где p  — давление газа, dV  — малое приращение объёма. Аналогично видно, что уравнение выполняется и для сосудов с произвольной поперечной формой сечения. Данное уравнение справедливо и при расширении на произвольных объёмах. Для этого достаточно разбить поверхность расширения на элементарные участки dS  на которых расширение одинаково[9].

Основное уравнение термодинамики примет вид[11]: dU=-pdV

Это условие будет выполняться, если скорость хода поршня (протекания процесса в общем случае) будет удовлетворять определённым условиям. С одной стороны она должна быть достаточно малой, чтобы процесс можно было считать квазистатическим. Иначе при резком изменении хода поршня давление, которое его перемещает, будет отличаться от давления в целом по газу. То есть газ должен находиться в равновесии, без турбулентностей и неоднородностей давления и температуры. Для этого достаточно передвигать поршень со скоростью, существенно меньшей, чем скорость звука в данном газе. С другой стороны скорость должна быть достаточно большой, чтобы можно было пренебречь обменом тепла с окружающей средой и процесс оставался адиабатическим[12][13].

Однако работа может совершаться и другими путями — например, идти на преодоление межмолекулярного притяжения газов. В этом случае параллельно с изменением внутренней энергии будет происходить процессы совершения нескольких работ разной физической природы, и основное уравнение термодинамики примет вид:

dU=-

Где Ai , da_i  — дифференциальное выражение для работы, a_i — внешние параметры, которые меняются при совершении работы, Ai  — соответствующие им внутренние параметры, которые при совершении малой работы можно считать постоянными. При совершении работы путём сжатия или расширения внутренний параметр — давление. Внешний параметр — объём.

13. Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:

где  — подведённая к телу теплота, измеренная в джоулях

 — работа, совершаемая телом против внешних сил, измеренная в джоулях U = A/q. Эта формула является математическим выражением первого начала термодинамики

 Внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма.

По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме,  .

Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то .

Эта же формула верна и для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае   является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении температуры, получим:

, где   — количество вещества,   — изменение температуры.

14. Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ΔU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

Соотношение, выражающее первый закон термодинамики, часто записывают в другой форме: Q=

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

15. Теплоемкость идеального газа — это отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению температуры δТ, которое при этом произошло.

Молярная теплоемкость — теплоемкость 1 моля идеального газа. ;

Удельной теплоёмкостью называется теплоёмкость, отнесённая к единичному количеству вещества. Количество вещества может быть измерено в килограммах, кубических метрах и молях.

Связь:

с - теплоемкость, тогда С(удел) = c/m = 1/m * dQ/dT C(моляр) = c/ню = 1/ню * dQ/dT отсюда: С(удел) = C(моляр) * ню/m, где ню = m/M = N/N(A) в молях

Разница лишь в том, что в удельной для изменения температуры на 1 гр используется ед. массы вещества, а в молярной один моль вещества.