- •Загальні поняття економетричних моделей. Задачі економетрії.
- •Кореляційно-регресійний аналіз в економіці. Функціональний та кореляційний зв’язки.
- •2) Визначення тісноти зв'язку (задача кореляційного аналізу).
- •Функція регресії. Регресор. Регресат. Причини обов'язкової присутності в регресійних моделях випадкового фактора.
- •Просторові дані. Часові ряди. Особливості часових рядів. Кореляційне поле.
- •Застосування методу Фостера-Стюарта з метою виявлення закономірного зв’язку між змінними
- •Методи вибору найкращої функції регресії
- •Економетрична модель. Специфікація моделі регресії.
- •Економетрична модель. Параметризація рівняння регресії.
- •Моделі часових рядів. Регресійні моделі з одним рівнянням.
- •Моделі часових рядів. Системи незалежних, рекурсивних, взаємозалежних рівнянь.
- •Порівнянність та однорідність даних. Повнота даних та стійкість.
- •Сутність методу найменших квадратів
- •Застосування методу максимальної правдоподібності з метою оцінювання параметрів економетричної моделі
- •Поняття кореляція. Кореляційний момент або коваріація. Коефіцієнт кореляції. Вибірковий кореляційний момент. Стандартна похибка.
- •Якісна оцінка коефіцієнтів кореляції за шкалою Чеддока. Розподіл Фішера-Іейтса.
- •Поняття кореляції. Оцінка значимості коефіцієнта кореляції з використанням t-критерію Стьюдента.
- •Матриця коефіцієнтів парної кореляції. Вибірковий коефіцієнт множинної кореляції та коефіцієнт детермінації. Вибірковий частинний коефіцієнт кореляції.
- •Проблема мультиколінеарності. Застосування алгоритму Фаррера-Глобера.
- •Індекс кореляції. Методика розрахунку кореляційного відношення.
- •Побудова економетричної моделі на основі покрокової регресії.
- •«Істинне» рівняння регресії. Парна регресія. Систематична та випадкова складові.
- •Умови Гаусса-Маркова.
- •Властивості оцінок параметрів регресійного рівняння: незміщеність, обґрунтованість, ефективність та інваріантність.
- •Оцінки найменших квадратів. Верифікація моделі. Стандартна похибка рівняння. Оцінений коефіцієнт детермінації.
- •Оцінки найменших квадратів. Перевірка значущості та довірчі інтервали. Прогнозування за лінійною моделлю.
- •Множинна регресія. Специфікація багатофакторної моделі. Помилки специфікації множинної регресії.
- •Мультиколінеарність. Практичні наслідки мультиколінеарності та методи її усунення.
- •Оцінка якості моделі множинної регресії. Перевірка виконання передумов мнк. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл залишків регресії
- •Етапи побудови економетричної моделі.
- •Оцінка якості прогнозів за регресійними моделями
- •Нелінійна регресія відносно пояснюючих змінних. Нелінійна регресія по параметрам, що оцінюються. Внутрішньо лінійна та нелінійна функції.
- •Особливості параметризації нелінійної регресії. Вибір аналітичної форми дослідження.
- •Фіктивні змінні. Ілюстрація використання фіктивної змінної. Множинні сукупності фіктивних змінних.
- •Оцінка якості моделі. Дослідження відповідності моделі емпіричним даним. Оцінка точності моделі.
- •Поняття гомоскедастичності та гетероскедастичності залишків. Наслідки порушень припущення про гомоскедастичність.
- •Методи виявлення гетероскедастичності. Тест Голдфельда-Квандта. Тест рангової кореляції Спірмена.
- •Трансформування початкової моделі з гетероскедастичністю.
- •Зважений метод найменших квадратів.
- •Оцінювання параметрів регресії за допомогою узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена).
- •Поняття автокореляції. Автокореляція залишків. Лагові затримки.
- •Природа автокореляції та її наслідки. Методи усунення автокореляції.
- •Тестування наявності автокореляції. Критерій Дарбіна-Уотсона. Критерій фон Неймана.
- •Коефіцієнти автокореляції та їх застосування. Автокореляційна функція та корелограма.
- •Оцінка параметрів моделі з автокорельованими залишками. Метод Ейткена.
- •Оцінка параметрів моделі з автокорельованими залишками. Метод Кочрена-Оркатта.
- •Прогноз на основі моделі з автокорельованими залишками.
- •Узагальнені економетричні моделі.
- •Поняття лагу і лагових змінних.
- •Дистрибутивно-лагові моделі. Авторегресійні моделі.
- •Моделі розподіленого лагу. Узагальнена модель розподіленого лагу.
- •Оцінка параметрів лагових моделей. Метод послідовного збільшення кількості лагів.
- •Перетворення Койка (метод геометричної прогресії).
- •Модель адаптивних сподівань. Модель часткового коригування.
- •Оцінювання параметрів методом Ейткена.
- •Динамічний та часовий ряди. Систематичні та випадкові компоненти часового ряду. Стаціонарність часового ряду.
- •Фільтрація компонент часового ряду. Ts, ds, тренд-сезонні, нелінійні часові ряди.
- •Дослідження автокореляційної функції часового ряду.
- •Методи фільтрації сезонної компоненти.
- •Прогнозування тенденції часового ряду за механічними методами та аналітичними методами.
- •Адаптивні методи прогнозування.
- •Метод декомпозиції часового ряду. Розрахунок сезонної хвилі.
- •Системи одночасних економетричних рівнянь. Ендогенні та екзогенні змінні.
- •Структурна та зведена форми економетричної моделі. Повна економетрична модель.
- •Ідентифікованість моделі. Необхідна та достатня умови ідентифікованості системи.
- •Непрямий метод найменших квадратів.
- •Двокроковий та трикроковий методи найменших квадратів.
- •Прогноз ендогенних змінних і загальні довірчі інтервали.
Загальні поняття економетричних моделей. Задачі економетрії.
Економетрія (економетрика) – наука, що вивчає конкретні кількісні взаємозв’язки економічних об’єктів та процесів за допомогою математичних та статистичних методів та моделей.
В економетриці вирішуються задачі опису даних, перевірки гіпотез, відновлення залежностей, класифікація об’єктів та ознак, прогнозування, прийняття статистичних рішень тощо.
Зв'язки між залежною та незалежною (незалежними) змінними, що описуються співвідношеннями
називають регресійними рівняннями (моделями).
Сукупність методів, за допомогою яких досліджуються взаємозв'язки кореляційно пов'язаних змінних, називається кореляційно-регресійним аналізом.
Зазначеними методами розв'язують дві основні задачі:
1) знаходження загальної закономірності, що характеризує залежність двох (чи більше) кореляційно пов'язаних змінних
2) визначення тісноти зв'язку (задача кореляційного аналізу).
Економетрична модель – це функція чи система функцій, що описує кореляційно-регресійиий зв'язок між економічними показниками, причому один чи кілька із цих показників розглядаються як залежні змінні, а інші – як незалежні.
Вибір аналітичної форми моделі, називається специфікацією моделі.
. Визначення значень коефіцієнтів (параметрів) обраної форми статистичного зв'язку змінних називається параметризацією рівняння регресії
Можна виділити три основні класи економетричних моделей, які застосовуються для аналізу та прогнозування економічних систем:
1) моделі часових рядів;
2) регресійні моделі з одним рівнянням;
3) системи економетричних рівнянь.
Моделі часових рядів являють собою моделі залежності результативної ознаки від часу:
.
Функція називається функцією регресії Y на X. При цьому X називається незалежною (пояснюючою, екзогенною) змінною (регресором) або факторною ознакою, Y залежною (пояснюваною, ендогенною) змінною (регресатом) або результативною ознакою.
Кореляційно-регресійний аналіз в економіці. Функціональний та кореляційний зв’язки.
Економічні дані представляють собою кількісні характеристики економічних об’єктів чи процесів. Вони формуються під дією безлічі факторів. не всі з яких доступні зовнішньому контролю. Фактори, що не контролюються можуть приймати випадкові значення з деякої множини значень і тим самим обумовлювати випадковість даних, які вони визначають. Стохастична (ймовірнісна) природа економічних даних обумовлює необхідність застосування відповідних статистичних методів для їх обробки та аналізу.
Розглядаючи залежності між ознаками, необхідно виділити два типи зв’язку:
функціональні – характеризуються повною відповідністю між зміною факторної ознаки та зміною результативного показника
кореляційні – між змінами двох ознак не має повної відповідності, вплив окремих факторів виявляється лише у середньому, при масовому спостереженні фактичних даних.
При наявності кореляційної залежності встановлюється лише тенденція зміни результативної ознаки при зміні величини факторної ознаки.
Вивчаючи взаємозв’язок між ознаками їх класифікують
по направленості: прямі та обернені;
по формі: лінійні та нелінійні;
за кількістю факторів: однофакторні та багатофакторні.
Зв'язки між залежною та незалежною (незалежними) змінними, що описуються співвідношеннями
(1.3)
(1.4)
називають регресійними рівняннями (моделями).
Сукупність методів, за допомогою яких досліджуються та узагальнюються взаємозв'язки кореляційно пов'язаних змінних, називається кореляційно-регресійним аналізом.
Зазначеними методами розв'язують дві основні задачі:
1) знаходження загальної закономірності, що характеризує залежність двох (чи більше) кореляційно пов'язаних змінних, тобто розробка математичної моделі зв'язку (задача регресійного аналізу);