2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

_________________________________________________

КОЛОМЕНСКИЙ ИНСТИТУТ

Государственного образовательного учреждения

Высшего профессионального учреждения

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

“УТВЕРЖДЕНО” Учебно-методическим Советом КИ МГОУ Председатель Совета _______________________ А. М. Липатов “____”____________ 2012 г.

НОВИКОВ В.Г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

для выполнения лабораторной работы № 2

по моделированию систем

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

при Исследовании систем

с помощью пакета MatLab

Signal Processing Toolbox

г. Коломна

2012 г.

Содержание

1. Введение

2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab SIMULINK

2.1. Постановка задачи

2.2 Формирование схемы моделирования

2.3. Подготовка к имитационному моделированию

2.4. Результаты моделирования

3. Задание на самостоятельную работу

3.1. Исходные данные

3.2. Требования к работе

4. Отчетность

1. Введение

Имитационное моделирование – это наблюдение поведения модели под влиянием входных воздействий.

При этом часть из них (а может быть и все) носят случайный характер.

В результате такого наблюдения исследователь получает набор экспериментальных данных для оценки системы.

Аналитические модели для проведения такого эксперимента (так называемого имитационного) не годятся. Здесь нужна специальная имитационная модель, которая должна обеспечивать возможность проведения статистического эксперимента.

В основе статистического эксперимента лежит метод статистических испытаний (метод Монте - Карло).

Суть метода заключается в том, что результат испытания ставится в зависимость от значения некоторой случайной величины, распределенной по заданному закону. В связи с этим результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер.

Проведя серию испытаний, получают множество частных значений (реализаций) наблюдаемой величины (случайного процесса), т.е. выборку.

Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде соответствующих численных оценок интересующих величин (характеристик системы). На практике наиболее часто используют оценки математического ожидания и среднеквадратического отклонения интересующей величины.

Очевидно, реализация данного метода практически невозможна без использования ЭВМ.

2. Пример имитационного моделирования процессов с использованием подсистемы MatLab simulink

2.1. Постановка задачи

Покажем процедуру имитационного моделирования на примере конкретной системы.

С истема имеет структурную схему, представленную на рисунке 1.

Здесь x, y – вход и выход системы; W_ОУ (s) – операторное выражение передаточной функции системы; z – ошибка регулирования; S₁ - шум сигнала на входе; S₂ - случайная помеха в составе ошибки регулирования.

Операторное выражение передаточной функции имеет вид

.

Пусть шум на входе S₁ – случайный сигнал с нормальным распределением со средним значением (Mean), равным нулю, и с дисперсией (Variance), равной 0.3.

Случайная помеха S₂ распределена по равномерному закону, при этом минимальный уровень сигнала равен - 0.2, а максимальный - равен 0.2.

На вход системы подается сигнал с постоянным уровнем, равным 2.

Пусть процесс длится в системе до фиксированного момента времени t_к.=10 c.

Требуется выполнить оценку ошибки регулирования z при данных случайных сигналах S₁ и S₂ в конечной точке процесса t_к..

2.2. Формирование схемы моделирования

Д ля данной структурной схемы соответствующая эквивалентная схема (блок-диаграмма) моделирования в подсистеме MatLab SIMULINK может иметь вид, представленный на рисунке 2.

При формировании схемы использованы следующие блоки из библиотеки SIMULINK:

из группы Sources (Источники):

- блок Constant– источник постоянного сигнала;

- блок Random Number - источник случайного сигнала с нормальным распределением;

- блок Uniform Rundom Number - источник случайного сигнала с равномерным распределением;

из группы Continuous (блоки непрерывных моделей):

- блок Transfer Fcn – передаточная функция;

из группы Sinks (Приемники):

- блоки Scope – осциллограф;

- блок To Workspace – блок записи в рабочую область Matlab;

из группы Math Operations (Блоки математических операций):

- блоки Sum – сумматор.

Контроль и наблюдение за ходом процесса моделирования удобно вести по характеру процессов в функции времени, выводя их на осциллограф Scope.

В настройках блоков задаются их требуемые параметры.

Рассмотрим подробнее требуемые настройки.