Лекция № 12 (10.04.12)
Постоянное нагруженное резервирование.
Схема достоверна, если это подключение физически возможно.
Граф-схема процесса Гиббеля.
- время пребывания в состоянии.
- состояние характеризуется наличием хотя бы одного компонента ненадежности (предотказовое).
,
- наработка до отказа одного компонента
ненадежности.
Увеличение надежности
не дает линейного эффекта: если m=2,
то
- схема «каскад»
(см практические схемы резервирования)
Мажоритарный поэлемент (постоянно включенный резерв с мажоритарной функцией)
+ 1 компонент ненадежности – мажоритарный элемент. Его отказ вызывает отказ всего компонента ненадежности (одну треть нашей схемы). Такое резервирование называется узловым.
- сетевая схема резервирования (узловая схема) – (частный случай мажерирования). Основное свойство – некритичность к отказам внутри восстанавливающего органа.
2 и 3 схема эквивалентны.
Лекция № 13 (11.04.12) Повышение возможностей методом мажоритарного резервирования Контроль технического состояния системы
Возможность можно повысить, используя избыточность для технического контроля состояния системы.
СК – схема контроля технического состояния.
|
|
|
Z |
|
|
Примечание |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Система исправна |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Отказ 3 – рз |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Отказ 2 – рз |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Отказ 1 – рз |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Отказ 1 – рз |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Отказ 2 – рз |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Отказ 3 – рз |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
Система исправна |
Если на выходе СК появляется значение, отличное от значения на выходных других схем, значит имеет место отказ или логическое срабатывание схемы.
Для идентификации состояния такой системы при 2-х выходных СК необходимо M+1 значение, где M – количество состояний, в которых отказала одна схема. 1 – значение (идентификатор) исправного состояния системы.
Может быть так, что 0 0 0 - все нули логичные, и это не устраняется ни СК, ни мажоритарным элементом. В этом случае необходимо оценивать достоверность контроля.
Если система предполагает восстановление, тогда функционирование прекращается и восстанавливается отказавшее резервное звено.
Блокирование недостоверных наборов ( разрешается только исправное состояние, остальные блокируются (см таблицу - что делать с такими выходными значениями и значениями на выходе СК).
автомат надежности – значения k1 и k2, обеспечивают изменение значений функции восстановления.
Информационная модель мажоритарной функции
Эта модель связевая.
Первичное звено рассматривается как
канал связи. На выходе его формируется
М-мерные наборы
.
ВО восстановительный орган или схема
декодирования, который на основании
правила принимая решения формирует
либо 0 или 1. На вход подается либо 0 либо
1.
Отказ - связанное с
изменением
значений.
КС – канал связи.
р
еакция
на конкретный набор(формирование 0 и 1
по определенному правилу).
вероятность ошибочного
срабатывания
вероятность безошибочного срабатывания
Передаточная матрица,
она стохастическая, это значит, что:
– условие нормирования.
– безошибочно формирует 0, безотказное
срабатывание
- вместо правильного нуля формируется
логичная 1
- вместо правильной единицы формируется
логичный ноль
- условно правильная единица.
Для получения детального анализа необходимо знать статистические свойства сигнала.
- априорная «безусловная» вероятность
формирования 0 или 1 на выходе системы.
Правила декодирования оказывают существенное влияние на достоверность передачи.
ВО – декодер в КС.
Таким образом, стоит задача выбора правила декодирования – оптимального (наименьшая вероятность отказа системы).
Определение оптимального правила восстановления
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
|
Выбор оптимального правила: установить соответствие между набором на входе и значением на выходе.
, где
– безусловная вероятность формирования
000, априорная вероятность того, что на
выходе «0», если на входе «000».
- условная вероятность того, что истинной
будет «0» значение.
Необходим критерий выбора, т.е. необходима некая альтернатива:
,
где «1» - истина, при условии, что на
выходе КС «000».
Если имеет место [000] набор, то делаем предположение, что 0 – истинна, оценив апостериорную вероятность формируем [000], если 1 на выходе.
И ставим то значение, у которого апостериорная вероятность больше.
Такая процедура повторяется для каждого набора.
P(0) задано. Это статистическое свойство сигнала может быть задано по «плотности» нулевых и единичных значений выполняемых резервными звеньями функций.
Правило максимума апостериорной вероятности.
Если выполняется функция коньюнкции, по вероятность P(1)=1/8
2 путь -> проведение статистического эксперимента. Как определить условную вероятность появления наборов, при истинном 0 или 1.
Возьмем за базу [111]:
- вероятность формирования 0. если 0
истинно.
Апостериорная
вероятность:
Особенности подхода:
Часто оптимальная функция может быть отлична от мажоритарной.
свойство усиливается при ассиметричном распределении входных сигналов и ассиметричной матрице.
если статистика одинакова - матрицы симметричны полностью, то оптимальная функция является мажоритарной функцией.
вероятность формируется путем суммирования апостериорной вероятности 0 и 1.
– подмножество наборов, в которых,
исходя из выбранного правила восстановления
поставлено i
значение.
P
– элемент статистической матрицы
(симметричной).
зависит от P.
пусть элементы статистической матрицы изменяются (уменьшаются).
….