- •Содержание
- •I. Общее представление о рисках при принятии решений
- •II. Теоретические предпосылки построения модели анализа рисков новых проектов
- •2.1. Классический подход.
- •2.2. Предугадывая развитие событий
- •III. Математическое моделирование в век компьютеров.
- •3.1. Математические модели как инструмент решения практических задач
- •3.2. Типы математических моделей, используемых в задачах управления
- •IV. Постановка задачи оценки риска инвестиционного проекта
- •V. Пример задачи оценки риска инвестиционного проекта
- •Практическое занятие №1. Имитационное моделирование с применением встроенных функций генерации случайных чисел
- •Практическое занятие №2 имитационное моделирование инструментом "генератор случайных чисел"
- •Практическое занятие №3 статистический анализ результатов имитации
- •Ковариация и корреляция
- •Инструмент анализа данных "корреляция"
- •Инструмент анализа данных «описательная статистика»
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Рязанский институт (филиал)
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
Московский государственный открытый университет
А.Е. Занин, В.С. Лаврентьев
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Методические указания
к практическим занятиям
г. Рязань
УДК 681.32
Рецензент
д-р техн. наук, профессор Пылькин А.Н.
Печатается по решению методического совета вуза
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ. Методические указания к практическим занятиям /Сост. А.Е. Занин, В.С. Лаврентьев; Рязанский ин.-МГОУ, 2010 г. – 51 с.
В настоящих Методических указаниях приводятся описания трех практических занятий по дисциплине «Математическое моделирование», которые выполняются студентами старших курсов очной, очно-заочной, вечерней форм обучения института.
Целью занятий является получение студентами практических навыков применения метода: «Имитационное моделирование» при решении важной производственной задачи: «Оценка риска инвестиционных проектов».
Описание практических занятий ориентированно на работу в среде MS Excel.
Методические указания содержат теоретическую часть, в которой на понятийном уровне рассмотрены основные положения математического моделирования, и практическую часть, содержащую описание последовательности решения задачи на конкретном примере.
С Занин А.Е., Лаврентьев в.С.
Содержание
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ . . . . . . . . . . 4
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
I. ОБЩЕЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О РИСКАХ ПРИ
ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
II. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ПОСТРОЕНИЯ
МОДЕЛИ АНАЛИЗА РИСКОВ НОВЫХ ПРОЕКТОВ . . . . . . . 7
2.1. Классический подход . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2. Предугадывая развитие событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
III. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ВЕК
КОМПЬЮТЕРОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
3.1. Математические модели как инструмент решения
практических задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
3.2. Типы математических моделей, используемых
в задачах управления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
IV. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ РИСКА
ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
V. ПРИМЕР ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ РИСКА ИНВЕСТИЦИОН-
НОГО ПРОЕКТА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15
Практическое занятие №1.
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПРИМЕНЕ-
НИЕМ ВСТРОЕННЫХ ФУНКЦИЙ ГЕНЕРАЦИИ
СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ ППП EXCEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
Практическое занятие №2
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНСТРУМЕ-
НТОМ "ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ" . . . . . . . . . . . .30
Практическое занятие №3
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИМИ-
ТАЦИИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
Задание для самостоятельной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В экономической действительности руководитель любого уровня сталкивается с необходимостью принимать решения в ситуациях сопряженных с риском. Например, в таких задачах как принятие решений при инвестировании в проекты или определения состава портфеля ценных бумаг - оценка риска является обязательной, поскольку принятие решения связано с крупными капиталовложениями. Для этого, необходимо выявить, количественно измерить, оценить и сопоставить элементы рассматриваемых экономических процессов, определить взаимосвязи, тенденции, закономерности с описанием их в системе экономических показателей.
Существует множество различных аналитических моделей и методов анализа риска. Одним из недостатков большинства моделей является то, что они содержат в себе много предложений и ограничений для простоты описания процесса и возможного решения. Подобные методы позволяют обобщенно описать процессы, идеализируя и упрощая его элемент. Перспективным методом оценки рисков в бизнес-процессах может быть имитационное моделирование, которое позволяет максимально приблизить модель к реальной ситуации. Но, при использовании имитационной модели не исключается необходимость аналитических моделей. Они являются частью направленного эксперимента с моделью: в начале процесса моделирования производится аналитическое описание модели, результаты которого служат ориентиром при построении в дальнейшем имитационной модели. Аналитические модели могут использоваться также при валидации имитационной модели.
В предлагаемых вниманию методических материалах использованы Internet-публикации заведующего кафедрой экономики и предпринимательства доктора экономических наук, профессора Дмитриева Михаила Николаевича, кандидата экономических наук, ст. преподавателя кафедры экономики и предпринимательства Кошечкина Сергея Александровича Нижегородского архитектурно-строительного университета.
СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ
АННУИТЕТ - вид периодической уплаты фиксированной или варьирующейся суммы, вытекающей из контрактных обязательств.
ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ - приведенная стоимость будущих денежных поступлений, дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций. Чистая приведенная стоимость используется для оценки проектов, требующих капиталовложений.
СКОРРЕКТИРОВАННАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ - чистая приведенная стоимость инвестиционного проекта, рассчитанная из условий финансирования только за счет долевых вкладов и скорректированная на величину приведенной стоимости дополнительных эффектов, возникающих при применении других форм финансирования.
ВЕЛИЧИНА ЧИСТОГО ДЕНЕЖНОГО ПОТОКА - выручка от реализации, текущие и инвестиционные затраты, прирост потребности в оборотном капитале и налоговые платежи. Название «чистые потоки» говорит о том, что они не учитывают схему финансирования – вложение собственных средств и привлечение кредитных ресурсов. Без этого вложения денежный поток проекта будет, естественно, на начальном этапе получаться отрицательным.
СТАВКА ДИСКОНТИРОВАНИЯ - обычно определяется в виде % в год. Базовое определение ставки дисконтирования - это ставка дохода, который можно получать на свои деньги, если отказаться от анализируемых инвестиций и поместить их в инвестиционные инструменты, не связанные с различимым риском (банковские депозиты, стабильные ценные бумаги и т.п.), т.е. ставка "естественного прироста денег".
ВАЛИДАЦИЯ МОДЕЛИ [model validation] - проверка соответствия данных, получаемых в процессе машинной имитации, реальному ходу явлений, для описания которых создана модель. Производится тогда, когда экспериментатор убедился на предшествующей стадии (верификации) в правильности структуры (логики) модели. Состоит в том, что выходные данные после расчета на компьютере сопоставляются с имеющимися статистическими сведениями о моделируемой системе.