- •1. Эконометрика и ее место в ряду других экономических и статистических дисциплин. Типы моделей и типы данных в эконометрике.
- •Общая задача. При помощи статистических методов выразить те закономерности, которые экономическая теория определяет лишь количественно.
- •Эконометрическая модель.
- •2. Коэффициент ковариации. Коэффициент корреляции. Их свойства. Выборочные оценки основных числовых характеристик случайных величин. Проверка значимости коэффициента корреляции.
- •Свойства ковариации
- •3. Регрессионная модель. Причины включения в модель случайного отклонения. Парная линейная регрессия. Мнк. Задачи линейного регрессионного анализа.
- •Парная регрессия.
- •Метод наименьших квадратов
- •4. Основные свойства точечных оценок. Теорема Гаусса-Маркова для однородной модели.
- •6. Проверка гипотез в одномерной модели. Интервальная оценка коэффициентов.
- •7. Множественная регрессия. Мнк. Теорема Гаусса-Маркова для многомерной модели.
- •Метод наименьших квадратов
- •9. Множественная регрессия. Гипотеза «длинная-короткая» модель. Специфика модели. Исключение существенной переменной. Включение несущественной переменной. Пошаговая регрессия.
- •10. Множественная регрессия. Тест Чоу на наличие структурного сдвига. Фиктивные переменные.
- •11. Стохастические (случайные). Обобщенный мнк. Теорема Айткена.
- •13. Гетероскедастичность. Метод взвешенных наименьших квадратов. Коррекция моделей на гетероскедастичность (3 случая).
- •14. Описание тестов проверки на гетероскедастичность (тесты Голдфельда-Куандта, Бреуша-Пагана).
- •15. Мультиколлинеарность: последствия, способы обнаружения, средства устранения. Тест.
- •16. Частный коэффициент корреляции. Его свойства, процедура вычисления.
- •17. Автокорреляция: последствия, способы обнаружения, средства устранения.
- •19. Оценивание моделей с автокорреляцией.
- •Линейные формы: интерпретация регрессии
- •21. Временные ряды. Факторы, влияющие на формирование значений временного ряда. Структура временного ряда. Основные задачи анализа временных рядов.
- •Исследование временноых рядов
- •22. Стационарные временные ряды. Их характеристики. Белый шум. Проверка стационарности временного ряда.
- •Правило проверки гипотезы об отсутствии тренда в тесте серий
- •23.Выравнивание временного ряда (аналитическое – выделение тренда регрессией от времени; механическое – метод последовательных разностей.)
- •3 Основных подхода:
- •24. Автоковариационная и автокорреляционная функция. Способ вычисления. Коррелограмма.
- •25. Линейные модели стационарных временных рядов (авторегрессии и скользящего среднего)
- •26. Модель авторегрессии ar(p). Уравнения Юла Уокера.
- •27. Модель авторегрессии ar (1)
- •28. Модель авторегрессии ar(2). Расчет параметров.
- •29. Модель скользящего среднего ma(1). Расчет параметров.
- •30. Частная автокорреляционная функция. Модели arma(p,q). Свойства acf и pacf.
- •31. Модели arima(p,d,q). Методолгия Бокса-Дженкинса. Интерпретация функций акф и чакф.
1. Эконометрика и ее место в ряду других экономических и статистических дисциплин. Типы моделей и типы данных в эконометрике.
Эконометрика как наука расположена где-то между экономикой, статистикой и математикой. Эконометрика - это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов. То есть мы используем данные или «наблюдения» для того, чтобы получить количественные зависимости для экономических соотношений. Данные, как правило, не являются экспериментальными, так как в экономике мы не можем проводить (многократные) эксперименты.
Эконометрика – это наука о приложении статистических методов к экономическим задачам.
Общая задача. При помощи статистических методов выразить те закономерности, которые экономическая теория определяет лишь количественно.
В основе любого эконометрического исследования лежит эконометрическая модель.
Эконометрическая модель.
Y = f(X) + ε , где Y - объясняемая переменная; X - объясняющая переменная (фактор); ε - случайная часть.
Задача: на основе эмпирических данных определить объясняемую часть и получить оценки распределения случайной части.
Типичные причины присутствия ε:
отсутствие в модели существенных факторов;
использование агрегированных переменных;
неправильный вид функции в модели;
ошибки в измерении данных.
Типовые задачи:
на основе эмпирических данных определить объясняемую часть;
проверить качество модели (точность, надежность);
выявить факторы, кот. можно добавить, или те, кот. можно исключить;
проверить корректность предположений;
проверить линейность относительно параметров и переменных;
рассмотреть модель в динамике.
Типы моделей в эконометрике:
1. регрессионная модель с 1 уравнением. В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная y представляется в виде функции f(x, β) = f (x1,..., xk, β1,...,βp), где x1,..., xk - независимые (объясняющие) переменные, а β1,...,βp - параметры. В зависимости от вида функции f(x, β) модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать спрос на мороженое как функцию от времени, температуры воздуха, среднего уровня доходов или зависимость зарплаты от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т. п. Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов.
2. модель временных рядов. К этому классу относятся модели:
a) тренда: у(t) = Т(t) + εt, где Т(t) - временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный Т(t) = а + bt), εt - случайная (стохастическая) компонента;
b) сезонности: у(t) = S(t) + εt, где S(t) - периодическая (сезонная) компонента, εt - случайная (стохастическая) компонента;
c) тренда и сезонности: у(t} = Т(t) + S(t) + εt (аддитивная) или
у(t) =Т(t)*S(t)+ εt (мультипликативная), где Т(t) - временной тренд заданного параметрического вида, S(t) - периодическая (сезонная) компонента, εt - случайная (стохастическая) компонента.
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (АRIМА) и др. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного _ ряда исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для изучения и прогнозирования объема продаж авиабилетов, спроса на мороженое, краткосрочного прогноза процентных ставок и т. п.
3. система одновременных уравнений. Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых может, кроме объясняющих переменных, включать в себя также объясняемые переменные из других уравнений системы. Таким образом, мы имеем здесь набор объясняемых переменных, связанных через уравнения системы. Системы одновременных уравнений требуют относительно более сложный математический аппарат. Они могут использоваться для моделей страновой экономики и др.
Типы данных:
- пространственные данные (примеры: набор сведений (объем производства, количество работников, доход и др.) по разным фирмам в один и тот же момент времени (пространственный срез).
- временные ряды (примеры: ежеквартальные данные по инфляции, средней заработной плате, национальному доходу, денежной эмиссии за последние годы).
Отличительной чертой временных данных является то, что они естественным образом упорядочены по времени, кроме того, наблюдения в близкие моменты времени часто бывают зависимыми.