3.Решение задач нелинейного программирования средствами ms Excel
Решение задач нелинейного программирования с помощью MS Excel отличается от решения задач линейного программирования следующим:
-назначаются начальные значения искомых переменных; обязательное требование заключается в том, чтобы целевая функция в начальной точке не была равна 0.
- в диалоговом окне ПАРАМЕТРЫ ПОИСКА не вводится условие Линейная модель.
Реализуем задачу нелинейного программирование о снижении себестоимости продукции:
1. Ввод данных для задачи нелинейного программирования
1.1. Сделать форму для ввода условий задачи рис .
|
4. |
|
|
|
|
Y1 |
Y2 |
|
|
значения |
1 |
1 |
|
|
нижн.гр |
|
|
|
|
|
ЗАВИСИМОСТИ |
|
|
|
|
обозн. |
величина |
знак |
правая ч. |
себест. |
h |
=(3*B3+2*C3/(B2+B3) |
мин |
|
огр.ТР.Р |
|
=B3+2*C3 |
= |
8 |
огр.ЭЛ.Э |
|
= 2*B3+C3 |
<= |
6 |
1.2. Ввести:
- зависимости для целевой функции;
- зависимости для ограничений;
-в ячейки значений переменных ввести 1.
1.3.Выполнить команду Сервис / Поиск решения и заполнить параметры в окне диалога "Поиск решения".
1.4. Вввести:
-целевую функцию $C$7; минимизировать;
-изменяемые ячейки: $B$3: $C$3;
-граничные условия и ограничения;
1.5.Перейти к решению .
2. Решение задачи нелинейного программирования
2.1. Если необходимо, назначить значения параметров решения.
2.2. Команда Выполнить.
На экране результат решения:
|
ПЕРЕМЕННЫЕ |
|
|
|
|
Y1 |
Y2 |
|
|
значения |
0 |
4 |
|
|
нижн.гр |
|
|
|
|
|
ЗАВИСИМОСТИ |
|
|
|
|
обозн. |
величина |
знак |
правая ч. |
себест. |
h |
2 |
мин |
|
огр.ТР.Р |
|
8 |
= |
8 |
огр.ЭЛ.Э |
|
4 |
<= |
6 |
Вывод: Минимальная себестоимость достигается при выпуске за одну смену 4-х единиц продукции на втором оборудовании и равна 2 тыс рублей.
Для успешного завершения поиска оптимального решения на экране появляется диалоговое окно Результаты поиска решения, с помощью которого можно вызвать отчеты трех типов:
-результаты:
-устойчивость;
-пределы;
Алгоритм вызова отчетов аналогичен алгоритму используемому при решении линейных моделей. (рис отчет по результатам)
Целевая ячейка (Мин) |
|
|
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
$C$7 |
h величина |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменяемые ячейки |
|
|
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
$B$3 |
значения Y1 |
0 |
0 |
|
|
|
$C$3 |
значения Y2 |
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ограничения |
|
|
|
|
||
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Состояние |
Разница |
|
$C$8 |
огр.ТР.Р величина |
8 |
$C$8=8 |
связанное |
0 |
|
$B$3 |
значения Y1 |
0 |
$B$3>=0 |
связанное |
0 |
|
$C$3 |
значения Y2 |
4 |
$C$3>=0 |
не связан. |
4 |
|
$B$3 |
значения Y1 |
0 |
$B$3=целое |
связанное |
0 |
|
$C$3 |
значения Y2 |
4 |
$C$3=целое |
связанное |
0 |