11 Схема замещения трансформатора. Определение параметров схем замещения.

В трансформаторах связь между первичной и вторичной об­мотками магнитная. В схеме замещения эта связь заменяется на электрическую. Для вторичной обмотки используются приведенные параметры , , , ,

Построение схемы замещения производится на основе уравне­ний

(9.1)

Выполним преобразования этих уравнений ЭДС и инду­цируются потоком , который создается током . Отсюда следует, что между ЭДС и током существует определенная связь, ко­торая в комплексной форме выражается уравнением:

где Z₁₂ = r₁₂ + jx₁₂ - комплексный коэффициент пропорцио­нальности, называется полным сопротивлением взаимной индукции.

Сопротивление x₁₂ - индуктивное сопротивление взаимной индукции обмоток трансформатора, обусловленного главными потоком, который заменяется по сердечнику трансформатора. Сопротивление r₁₂ - фиктивное сопротивление, по средством которого учитываются магнитные потери Р_мг. Оно равно:

Обычно x₁₂ >> r₁₂

Напряжение вторичной обмотки равно:

где Z_нг,- приведенное сопротивление нагрузки.

С учетом (9.2) и (9.4) уравнения (9.1) приобретают вид:

Решаем совместно уравнения (9.5), (9.6) и (9.7). Получим:

Данному уравнению соответствует электрическая схема (ри­сунок 9.2). Ветвь 1-2 это ветвь намагничивания. Ее сопротивление

зависит от напряжения , так как с увеличением возрастает , следовательно и поток

Рисунок 9.2 - Электрическая схема

С ростом сопротивление r₁₂ и х₁₂ уменьшаются, так как

При U₁ = const можно принимать Z₁₂ = const.

Сопротивления Z₁ , Z₁₂, а также их индуктивные и актив­ные составляющие называются параметрами схемы замещения. При сопоставлении параметров различных трансформаторов удобно вы­ражать их в относительных единицах. Для этого нужно соответст­вующее сопротивление, выраженной в Омах, поделить на базисную величину, за которую в трансформаторах принимается отношение номинальных значений напряжения и тока первичной обмотки

(в трех фазных трансформаторах U_1ном и I_1ном фазные величины)

Например, сопротивление Z₁₂ в относительных единицах для различных трансформаторов будут отличаться меньшей мере, чем их значения в абсолютных единицах.

Для трансформаторов сопротивления обмоток проводятся в относительных единицах, приведенных к базисному сопротивлению

Например,

Для силовых трансформаторов х_12* ≈ Z_12* = 10…300; r_12* = 5…60; Z_1* ≈ = 0,015…0,07; x_1* ≈ = 0,015…0,07; r_12* ≈ = 0,0012…0,012.

Из данных видно, что параметры намагничивающей ветви во много раз превосходят параметры первичной и вторичной обмоток. При расчетах по схеме замещения ее параметры должны быть известны. Задавая Z_нг – находят токи, напряжения, потери и т.д. Параметрами значения м/б заданы расчетным или опытным путем.

Параметрами схемы замещения можно определить поданным опытов в Х.Х. и К.З.: из опыта К.З. при I₁ = 1_1ном определяется Z_к, r_к и х_к, приближенно можно считать:

Рисунок 11.1- Схема замещения

По схеме замещения трансформатора при Х.Х., при U₁ = U_1ном , можно определить:

Так как обычно Z₁₂ >> Z₁ , r₁₂ >> r₁ , то

Сопротивление , для трехфазного трансформа тора Z₁₂ и r₁₂ определяются по фазным значениям тока и напряже­ния, P₀ - мощность трех фаз.