Лабораторная работа n 2
Тема: Графические возможности пакета инженерных расчетов MathCAD. Анимация. Элементы программирования.
Цель работы: Изучение графических возможностей символьного пакета MathCAD. Приобретение навыков построения графиков функции и поверхностей. Знакомство с возможностями анимации и создания условных выражений.
Используемые программные средства: Пакет MathCAD.
Теоретические сведения. В пакете MathCAD встроено несколько различных типов графиков, которые можно разделить на двумерные (или графики на плоскости) и трехмерные (графики в пространстве) В свою очередь двумерные графики делятся на
XY (декартовый) график (XY Plot);
полярный график (Polar Plot).
Среди трехмерных выделяют
график трехмерной поверхности (Surface Plot);
график линий уровня (Contour Plot);
трехмерная гистограмма (3D Bar Plot);
трехмерное множество точек (3D Scatter Plot);
векторное поле (Vector Field Plot).
Деление графиков на типы несколько условно, так как управляя установками многочисленных параметров, можно создавать комбинации типов графиков, а также новые типы (например, двумерная гистограмма распределения является разновидностью простого XY-графика).
Все графики создаются аналогичным способом, с помощью панели инструментов Graph (График), различия обусловлены отображаемыми данными.
Некорректное определение данных приводит, вместо построения графика, к выдаче сообщения об ошибке.
Построение двумерного графика.
К двумерным графикам относят графики в декартовой и полярной системах координат. Созданный однажды график одного типа нельзя переделать в график другого типа (в отличие от трехмерных графиков). Для построения XY-графика необходимы два ряда данных, откладываемых по осям ОХ и ОУ.
Для построения нужно:
щелкнуть мышью в свободном месте рабочего документа;
нажать комбинацию клавиш [shift] + 2 или щелкнуть мышью по палитре графических операторов или выбрать пункт X - Y Plot из меню Insert (Вставка).
Появляется пустой график с полями ввода для выражений, отображаемых по осям графика.
XY-график двух векторов.
Самый
простой и наглядный способ получить
декартов график – это сформировать два
вектора данных, которые будут отложены
вдоль осей ОХ
и ОУ.
Последовательность построения графика
двух векторов х
и у
показана на рис. 1. В этом случае в шаблоны
возле осей вводятся просто имена
векторов. Также допускается откладывать
по осям элементы векторов, т. е. вводить
в шаблоны возле осей имена
и
соответственно (рис. ). В результате
получается график, на котором отложены
точки, соответствующие парам элементов
векторов, соединенные отрезками прямых
линий. Образованная ими ломаная называется
рядом
данных, или
кривой
(trace).
Пример 1.
X
Y-график
функции.
График любой скалярной функции f(х) можно построить двумя способами. Первый заключается в дискретизации значений функции, присвоении этих значений вектору и прорисовке графика вектора.
Пример 2.
Второй способ, называемый быстрым построением графика, заключается во введении функции в один из шаблонов (например, у оси ординат), а имени аргумента – в шаблон у другой оси абсцисс (рис.). В шаблоны слева и справа от аргумента необходимо ввести границы диапазона изменения значений аргумента. Если такой диапазон не задан, по умолчанию график будет построен в диапазоне значений аргумента от -10 до 10.
Пример 3.
