Вариант 4.

Эксперимент 1.

Постановка задачи:

По параметрам рассчитать и записать аналитическое выражение (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала (амплитуду, угловую частоту, период). Собрать схему эксперимента в Multisim, зафиксировать показания вольтметра, осциллографа, частотомера (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°)).

Дано: V_RMS = 14,1 В f = 1000 Гц Ψ_e = 90°

Решение:

Амплитудные значения Vpeak=sqrt(2)* V_RMS =U_m =14,1*1,41=19,88В

Двойные амплитудные значения V_p-p=2*V_p=2*19,88=39,76 В

Период Т=1/f= 1/ 1000=0,001 с

Угловая частота ω=2πf=2*3,14*1000=6280 рад /с

Мгновенное напряжение u(t) = U_m*sin*(ωt +ψ_e ); U(t)=19,88sin(6280t+90);

Комплексное действующее значение напряжения

U(t)=19,88 sin(6280t+90)= > U= (19,88/sqrt(2) )* e^j90 =14,1* e^j90

а)

б)

в)

Рисунок 1.1: Временная диаграмма (а). Схема к заданию (б). Показания мультиметра (в).

19,88*e^(6280t+90°)

90°

Рисунок 1.2: Векторная диаграмма для эксперимента 1.

Эксперимент 2.

Постановка задачи:

По аналитическому выражению (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала рассчитать и записать действующее значение, амплитудное значение, полный размах напряжения, частоту, период, начальную фазу. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания вольтметра, осциллографа и частотомера (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°)). Изобразить мгновенное(i(t)), комплексное( J ) значения напряжения на временной и векторной диаграммах.

Дано: u(t) = 282 sin (314t - 60°)

Решение:

Мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала U(t)= 282 sin (314t - 60°)

Действующие значения V_RMS= =282/1,41=200 В

Амплитудные значения V_peak= V_RMS =200*1,41=282 В

Двойные амплитудные значения V_p-p=2V_p =282*2=564 В

Частота f= ω /2π = 314/6,28=50 Гц

Период Т=1/f=1/500=0,02 с

Начальная фаза Ψ_e =-60°

Комплексное значения напряжения U= 200*e^(-60j)

а)

б)

в)

Рисунок 2.1: Схема к заданию (а). Временная диаграмма (б). Показания мультиметра (в).

+1

-J

- 60°

282*e ^{(314t - 60°)}

Рисунок 2.2: Векторная диаграмма для эксперимента 2.

Эксперимент 3.

Постановка задачи:

R-элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС , собрать принципиальную электрическую схему с R элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°), i(t), u(t), p(t)).

Дано: U(t)= 282 sin (314t - 60°)

Решение:

Входное напряжение U(t)= 282 sin (314t - 60°)

Общее сопротивление R_общ ~4 kОм

Внутреннее сопротивление R_вн=0,01Ом

Действующее значение напряжения U_в=U_m/sqrt(2)=200 В

Максимальное значение напряжения Um =282 В

Частота

Период . Начальная фаза

Мгновенное значение тока

Для резистивного сопротивления

Зависимость мощности от времени на резистивном сопротивлении

а)

в)

б)

Рисунок 3.1: Осциллограмма напряжения, тока и мощности на резисторе (а). Показания мультиметров (б). Схема к заданию (в).

I_r=0,0705*e

-60

+1

-J

U_r=282*e

Рисунок 3.2: Векторная диаграмма для эксперимента 3.